Преобразование Лоренца-Мёллера-Нэлсона в жёсткую систему

[zask]

Munin

(Оффтоп)

Munin в сообщении #624889 писал(а):

Твёрдых тел нету...

Пишите, пожалуйста, "Твердых тел нет" - режет глаз.

[Шимпанзе]

Вот же любопытно. Как можно писать ( и критиковать) огромные статьи не разобравшись ( оба не разобрались ) что следует понимать под жестким телом или жесткой системой в СТО? А разобравшись – и статей таких не надо.

[Munin]

(Оффтоп)

zask в сообщении #624946 писал(а):

Пишите, пожалуйста, "Твердых тел нет" - режет глаз.

Вам "ё" режет глаз, или "нету"? В любом случае, обе детали считаю элементами своего стиля, на который имею право. В журнале корректор пусть меня поправляет, а тут не вижу смысла. Могу только лично вам принести пардоны.

[В. Войтик]

Munin в сообщении #624917 писал(а):

Ну и молодец. А теперь ещё раз перечитайте сначала. Вообще в механике жёсткая система координат вводится как абстракция реального твёрдого тела. Вывод: в релятивистской механике она просто не нужна.

Вы фактически спорите о терминах. Если не нравится название радиально жёсткой системы отсчёта напоминающее о идеально твёрдом теле, то попробуйте её заменить на любой другой термин Вас устраивающий. Дело ведь не в названиях.
Всё же любопытно, против чего Вы возражаете?

Munin в сообщении #624917 писал(а):

В. Войтик в сообщении #624911 писал(а):

Физическая же реализация того класса систем отсчёта, о которых статья (т.е. о неинерциальной, радиально жёсткой системе отсчёта) как правило вызывает утверждение о её физической невозможности. Об этом Вы и говорили вначале, если я Вас правильно понял. Само собой, что после того как мы выяснили, что такая система отсчёта возможна, то она применяется для описания других тел.

Не применяется. Просто за ненадобностью. Точка.

Неужели Вы считаете, что для две материальные точки двигающиеся ускоренно с переменным ускорением не могут друг относительно друга находиться в покое?
Ну, а если считаете, что могут, то почему говорите, что такой системы отсчёта не может быть?

Munin в сообщении #624917 писал(а):

Объект для исследования должен быть содержателен, интересен какими-то свойствами. Не только лично вам интересен. Здесь объекта исследования нет.

В ЛЛ т.2 утверждается, что в системах отсчёта с переменной метрикой понятия расстояния между телами не существует. Разумеется это не так. В радиально жёсткой системе отсчёта есть понятие расстояния в любой момент времени.
Пожалуйста, вот Вам интересное свойство.

-- Вс сен 30, 2012 09:10:08 --

Шимпанзе в сообщении #624949 писал(а):

Вот же любопытно. Как можно писать ( и критиковать) огромные статьи ...

Не только можно, но и нужно. Хотя бы для лучшего понимания.

[Шимпанзе]

В. Войтик в сообщении #625016 писал(а):

Не только можно, но и нужно. Хотя бы для лучшего понимания.

Лучшего понимания чего? Пишите о "жесткости", создавая громоздкие формулы неправильно понимая "жесткость" в СТО.

-- Вс сен 30, 2012 09:20:21 --

И вот результат этого непонимания:

В. Войтик в сообщении #625016 писал(а):

В ЛЛ т.2 утверждается, что в системах отсчёта с переменной метрикой понятия расстояния между телами не существует. Разумеется это не так.

[zask]

Munin

(Оффтоп)

Munin в сообщении #624989 писал(а):

Вам "ё" режет глаз, или "нету"? В любом случае, обе детали считаю элементами своего стиля, на который имею право. В журнале корректор пусть меня поправляет, а тут не вижу смысла. Могу только лично вам принести пардоны.

"Нету" - абсолютно пту-шный стиль. Не стоит его использовать. Кроме того, это слово плохо сочетается с желчью. Но я за букву ё!

[В. Войтик]

Шимпанзе в сообщении #625037 писал(а):

....неправильно понимая "жесткость" в СТО.

Поясните, пожалуйста Ваше, правильное понимание жёсткости.

[Шимпанзе]

Попытайтесь сами разобраться, критерием правильности понимания будет Ваше желание вместо "разумеется это не так" :

В. Войтик в сообщении #625016 писал(а):

В ЛЛ т.2 утверждается, что в системах отсчёта с переменной метрикой понятия расстояния между телами не существует. Разумеется это не так.

писать: "Разумеется это так! Ландау прав!"

[В. Войтик]

Шимпанзе в сообщении #625202 писал(а):

"Разумеется это так! Ландау прав!"

Разумеется нет. Пусть имеются 2 точки: А и В с известными координатами. Расстояние между ними определяется из следующего условия

$\delta \int\limits_{A}^{B}{\sqrt{{{\gamma }_{\alpha \beta }}d{{r}^{\alpha }}d{{r}^{\beta }}}=0}$,
где ${\gamma }_{\alpha \beta }$ - 3- метрика пространства жёсткой системы отсчёта.

В принципе можно попробовать посчитать и в явном виде. Завтра попробую.

[Munin]

В. Войтик в сообщении #625016 писал(а):

Вы фактически спорите о терминах.

Нет, об актуальности. Вы знаете, что это такое?

В. Войтик в сообщении #625016 писал(а):

В ЛЛ т.2 утверждается, что в системах отсчёта с переменной метрикой понятия расстояния между телами не существует. Разумеется это не так.

Разумеется, это так.

В. Войтик в сообщении #625237 писал(а):

Пусть имеются 2 точки: А и В с известными координатами. Расстояние между ними определяется из следующего условия

$\delta \int\limits_{A}^{B}{\sqrt{{{\gamma }_{\alpha \beta }}d{{r}^{\alpha }}d{{r}^{\beta }}}=0}$,
где ${\gamma }_{\alpha \beta }$ - 3- метрика пространства жёсткой системы отсчёта.

Одна беда: это не независимая от систем координат величина. Поэтому никакому физическому понятию она не соответствует.

(Оффтоп)

zask в сообщении #625054 писал(а):

"Нету" - абсолютно пту-шный стиль. Не стоит его использовать.

Спасибо, я учту ваше замечание о стиле. Я полагал, что "нету" - это всего лишь просторечный стиль. Меня лично куда больше заботит излишняя тяга к добавлению замечаний в скобках. Кажется, это не добавляет читабельности. И вообще, читабельность трудно проверять.

[В. Войтик]

Munin в сообщении #625305 писал(а):

Нет, об актуальности. Вы знаете, что это такое?

Обосновать актуальность нетрудно, хотя бы по тому, что в этой области успешно работает проф. Загребского Университета Х. Николич. Да и в Штатах народ тоже работает...

Munin в сообщении #625305 писал(а):

Одна беда: это не независимая от систем координат величина. Поэтому никакому физическому понятию она не соответствует.

Вы видимо имеете ввиду, что она неинвариантна относительно замены координат содержащей время. Я не то, чтобы решительно возражаю против, просто у меня остаются сомнения по этому поводу. В самом деле, даже если пользоваться меняющейся со временем системой координат, то в любом случае между Москвой и Владивостоком расстояние останется неизменным. Если замена координат не содержит время, то очевидно, что расстояние инвариант. Почему же тогда нельзя рассматривать время как параметр?
Второе возражение мне кажется более основательным. Вот есть по предположению жёсткая система отсчёта, начало которой- т. О двигается произвольно, но точки А и В имеют определённые координаты. В общем-то это аксиома, которая в статье просто не была сформулирована в явном виде... Но т. О не имеет никаких преимуществ перед т. А или т. В., а значит и в системах отсчёта с началами в этих точках существует понятие координат и следовательно расстояния.

Ну и наконец просто не верится мне, чтобы расстояния и вдруг не было. Фантастика какая-то....

[Утундрий]

В. Войтик в сообщении #625626 писал(а):

просто не верится мне, чтобы расстояния и вдруг не было. Фантастика какая-то....

Это проще понять, если учесть, что далеко не для всякой 4-системы отсчета имеется цельное 3-пространство. Локальные пространстишка есть, а касательной к ним всем 3-поверхности не существует. Так что, если есть наличие отсутствие пространства, почему бы и не быть таковому же положению дел в отношении расстояния.

[epros]

В. Войтик в сообщении #625626 писал(а):

В самом деле, даже если пользоваться меняющейся со временем системой координат, то в любом случае между Москвой и Владивостоком расстояние останется неизменным.

Определить расстояние от материальной точки A до материальной точки B независимым от координат способом более или менее можно. Правда:

1) Это расстояние, вообще говоря, будет зависимо от времени (по любым часам - A или B).

2) Расстояние от A до B не всегда оказывается равным расстоянию от B до A. Это, вроде как, плохо соответствует понятию расстояния. Однако ж если расстояние от A до B счастливым образом оказывается независимым от времени, то оно же оказывается равным и расстоянию от B до A, что уже нормально соответствует понятию расстояния.

Теперь по существу: Из произвольной точки мировой линии A проводим ортогонально к ней геодезические во всевозможных направлениях. Какая-то из геодезических упрётся в мировую линию B. Назовём длину отрезка этой геодезической "расстоянием от A до B".

[В. Войтик]

epros в сообщении #625637 писал(а):

Из произвольной точки мировой линии A проводим ортогонально к ней геодезические во всевозможных направлениях. Какая-то из геодезических упрётся в мировую линию B. Назовём длину отрезка этой геодезической "расстоянием от A до B".

Вы же сами говорите, что эта геодезическая, т. е. одна линия. Как же тогда получается, что $\left| {AB} \right| \ne \left| {BA} \right|$? Или у Вас две геодезических, из А в В и из В в А?

-- Пн окт 01, 2012 18:49:15 --

Утундрий в сообщении #625630 писал(а):

Это проще понять, если учесть, что далеко не для всякой 4-системы отсчета имеется цельное 3-пространство. Локальные пространстишка есть, а касательной к ним всем 3-поверхности не существует. Так что, если есть наличие отсутствие пространства, почему бы и не быть таковому же положению дел в отношении расстояния.

В качестве такой 4-системы наверное Вы имеете ввиду, например, 4-систему, которая задаётся мировыми линиями точек вращающейся системы отсчёта?

[Munin]

В. Войтик в сообщении #625626 писал(а):

Munin в сообщении #625305 писал(а):

Вы знаете, что это такое?

Обосновать актуальность нетрудно, хотя бы по тому, что в этой области успешно работает проф. Загребского Университета Х. Николич. Да и в Штатах народ тоже работает...

Нет, видимо, не знаете...