Преобразование Лоренца-Мёллера-Нэлсона в жёсткую систему

[В. Войтик]

epros в сообщении #631897 писал(а):

Только в координатах, в которых пространственная метрика единична. А такие координаты надо для начала построить.

Для любой радиально жёсткой системы отсчёта радиальная координата равна расстоянию.

epros в сообщении #631897 писал(а):

Какой ещё формуле Лоренца? В координатах Риндлера пространственная метрика единична. В координатах ИСО - тоже. Так что на линии сшивки двух координатных сеток никаких скачков расстояний нет.

Вы не стройте координатные системы, а просто наглядно представьте. Лично мне очевидно, что при условии постоянной собственной координаты у т. А в ускоренной системе, в момент исчезновения собственного ускорения, в лабораторной системе у т. А происходит скачок. Проверьте это сами.

epros в сообщении #631897 писал(а):

Я же Вам говорил выше, что все точки стержня можно разогнать так, что скорость изменится скачком, но при этом собственные расстояния нигде не изменятся. Никаких «достаточно малых ускорений» не требуется.

Так я и не возражаю. Дело в том, что в лабораторной системе произойдёт скачок даже если в собственной системе скачков не будет. Это будет при исчезновении ускорения. У реального тела в этот момент происходит переходной процесс и собственная длина изменяется. У идеального (в собственной системе) тела по определению нет нет ничего подобного, поэтому с ним и происходят в лабораторной системе чудеса.
Да я согласен, что со скоростью тоже возникают вопросы, но как-то менее что-ли волшебные

[epros]

В. Войтик в сообщении #631918 писал(а):

Для любой радиально жёсткой системы отсчёта радиальная координата равна расстоянию.

И что отсюда следует? Разумеется, одну из пространственных координат всегда можно выбрать так, чтобы она была равна расстоянию до чего-нибудь.

В. Войтик в сообщении #631918 писал(а):

Вы не стройте координатные системы, а просто наглядно представьте. Лично мне очевидно, что при условии постоянной собственной координаты у т. А в ускоренной системе, в момент исчезновения собственного ускорения, в лабораторной системе у т. А происходит скачок. Проверьте это сами.

Очевидно, что никаких скачков расстояний ни в каких системах не будет. Но чтобы начать говорить об этом, придётся построить координатную сетку. Похоже, что Вы в понятиях о криволинейных координатах и соответствующих им метриках здорово плаваете ...

В. Войтик в сообщении #631918 писал(а):

Дело в том, что в лабораторной системе произойдёт скачок даже если в собственной системе скачков не будет.

Нет. В лабораторной ИСО будет поочерёдное изменение расстояний от одного конца к другому. Так что длина стержня в целом (как и длина любого его конечного отрезка) будет изменяться непрерывно.

В. Войтик в сообщении #631918 писал(а):

У реального тела в этот момент происходит переходной процесс и собственная длина изменяется.

Нет. Если разгонять стержень как я сказал, то никаких переходных процессов нигде не будет. Собственная длина в любом месте в любой момент остаётся неизменной.

[В. Войтик]

Ну, хорошо... Расскажите пожалуйста подробно, что происходит в лабораторной системе с всегда идеально твёрдым (в собственной системе) стержнем после того как его ускорение прекратилось.

[epros]

В. Войтик в сообщении #631955 писал(а):

Ну, хорошо... Расскажите пожалуйста подробно, что происходит в лабораторной системе с всегда идеально твёрдым (в собственной системе) стержнем.

Вот это:

epros в сообщении #631941 писал(а):

В лабораторной ИСО будет поочерёдное изменение расстояний от одного конца к другому. Так что длина стержня в целом (как и длина любого его конечного отрезка) будет изменяться непрерывно.

Более подробно: Если каждая точка стержня скачком разгоняется (с нуля до скорости $v$), то это происходит начиная с заднего конца стержня, потом «волна» изменений скорости и расстояний бежит по стержню до переднего конца, так что к моменту, когда весь стержень движется со скоростью $v$, его длина везде сократится в $\gamma$ раз.

[В. Войтик]

epros в сообщении #631960 писал(а):

... (с нуля до скорости $v$)...

Тут разгона не происходит. Просто ускорение падает до нуля. Скорость начала отсчёта та же самая.

[epros]

В. Войтик в сообщении #631971 писал(а):

Тут разгона не происходит. Просто ускорение падает до нуля. Скорость начала отсчёта та же самая.

epros в сообщении #631960 писал(а):

каждая точка стержня скачком разгоняется

[В. Войтик]

Это Вы говорите про реальный стержень. Волна изменения скоростей и отвечает переходному процессу. Я же говорил про идеально твёрдое в собственной системе, тело.
Точнее говоря, преобразование ЛМН справедливо не для произвольных движений жёстких (в собственной системе) тел, а для ограниченного класса достаточно плавных движений, т.е. движений без резкого изменения собственного ускорения.
Если происходит резкое изменение, то возникают парадоксы наподобие телепортации, резкого скачка скоростей и др.

[epros]

В. Войтик в сообщении #631989 писал(а):

Волна изменения скоростей и отвечает переходному процессу. Я же говорил про идеально твёрдое в собственной системе, тело.

Нет никакого переходного процесса, ибо нет никаких деформаций (изменений собственных расстояний). «Волна» - это всего лишь взгляд из лабораторной ИСО. Стержень можно считать абсолютно твёрдым: не в том смысле, что он не деформируется при наличии деформирующих сил, а в том смысле, что деформирующие силы отсутствуют.

В. Войтик в сообщении #631989 писал(а):

Если происходит резкое изменение, то возникают парадоксы наподобие телепортации, резкого скачка скоростей и др.

Никаких парадоксов тут нет.

[Munin]

В. Войтик в сообщении #631881 писал(а):

Как Вы сразу об этом знали?

Старался понимать теорию на уровне смысла той математики, которая в ней совершается, а не просто формально с ней работая.Что и всем рекомендую. Например, вам давно рекомендую познакомиться основательно с римановой геометрией и изложением ОТО в её свете. Многие факты станут понятны и уложатся в стройную систему.

[В. Войтик]

А какие у Вас ещё есть замечания?
epros. Я не очень люблю спорить, тем более повод пустяковый и до безобразия очевидный. У ускоренного идеально твёрдого тела до его инерциального движения другая длина, чем у инерциального. Это факт. Если его собственная длина сохраняется всегда, значит в лабораторной изменяется. Изменение происходит скачком, на то это тело и идеальное. У реального само собой идёт волна. У идеального в собственной системе никакой волны быть не может.

[epros]

В. Войтик в сообщении #632004 писал(а):

У ускоренного идеально твёрдого тела до его инерциального движения другая длина, чем у инерциального.

Чего? Чем у какого инерциального? После прекращения ускорения длина этого тела не изменяется. В его собственной СО.

В. Войтик в сообщении #632004 писал(а):

Если его собственная длина сохраняется всегда, значит в лабораторной изменяется.

Причём тут какая-то лабораторная ИСО? Какое нам до неё дело?

В. Войтик в сообщении #632004 писал(а):

Изменение происходит скачком, на то это тело и идеальное.

Нет, не скачком. Даже если Вам (непонятно зачем) вдруг понадобится длина тела в лабораторной ИСО, то она изменяется непрерывно. Даже если ускорения всех точек тела изменились скачком. И даже если скорости всех точек тела изменялись скачком - всё равно длина может изменяться непрерывно. Ёлы-палы, я только что писал об этом. Вам что-то по-прежнему непонятно?

[Шимпанзе]

(Оффтоп)

Большей бредятины на форуме не приходилось читать. Правда топик стартер выглядит умнее своих оппонентов как "разумный" бот, раскручивающий свою статью.

[В. Войтик]

epros
Я говорил про лабораторную систему отсчёта. После прекращения ускорения длина в собственной системе не изменяется, тело идеальное.
Ну как какое дело? Парадокс же, не?
Нет. У идеального тела при потере ускорения длина именно изменяется скачком. Хм. Странно, что Вас это удивляет. То, что скорости и ускорения меняются скачком не удивляет почему-то...

Посмотрите на это дело так. 4-система координат при резком изменении ускорения меняется сразу во всём 4-мерии. Разумеется и её проекция на обычное пространство тоже изменяется скачком.

[epros]

В. Войтик в сообщении #632032 писал(а):

Посмотрите на это дело так. 4-система координат при резком изменении ускорения меняется сразу во всём 4-мерии.

Что за бред? Изменение ускорение скачком - это когда была кривая мировая линия, а потом - хоп - с некоторого момента продолжилась как прямая. Какое ещё изменение координат "сразу во всём 4-мерии"?

[В. Войтик]

epros в сообщении #632037 писал(а):

Какое ещё изменение координат "сразу во всём 4-мерии"?

Эээ. Да. Неудачно выразился. Но Вы же поняли, что я хотел сказать... не надо притворяться.