2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 21:55 


25/03/10
590
Рисунок:
Изображение
Формулы для посл. и паралл. знаю. Не могу разобраться какие каким способом соединены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 22:06 


12/11/11
2353
bigarcus в сообщении #618039 писал(а):
Формулы для посл. и паралл. знаю.

Ну и давайте потихоньку упрощайте, заменяйте параллельные эквивалентом, последовательные эквивалентом и т.д. до последнего эквивалента.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 22:07 


25/03/10
590
Понимаю. Но не нахожу тех, кто соединен парал. или посл.

-- Ср сен 12, 2012 22:08:23 --

Конечное бросаются в глаза первые слева вверху по $2R$. Они параллельно соединены?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 22:13 
Аватара пользователя


27/02/12
3706
bigarcus в сообщении #618044 писал(а):
Конечное бросаются в глаза первые слева вверху по $2R$. Они параллельно соединены?

Да. С них и начинайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 22:19 


25/03/10
590
Хорошо. Для начала занумерую.
Изображение

-- Ср сен 12, 2012 22:25:52 --

Тогда общее сопротивление a и b равно
$$
\frac{1}{R_{ab}}=\frac{1}{R_a}+\frac{1}{R_b}
$$
Откуда
$$
R_{ab}=\frac{R_aR_b}{R_a+R_b}=\text{подставив значения}=R
$$

-- Ср сен 12, 2012 22:32:57 --

Дальше, $R_{ab}$ и $R_c$ соединены последовательно. Правильно?

-- Ср сен 12, 2012 22:36:13 --

Т.е. $R_{abc}=R+R=2R$

Далее $R_{abc}$ соединены параллельно с $R_d$. То есть $\frac{1}{R_{abcd}}=\frac{1}{R_{abc}}+\frac{1}{R_d}$
$$
R_{abcd}=\frac{R_{abc}R_{d}}{R_{abc}+R_d}=\frac{4R^2}{4R}=R
$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 22:36 
Аватара пользователя


27/02/12
3706
Да, Вы правильно посчитали. В данном случае величины сопротивлений
подобраны так, что задача решается устно. Нужно только немного зрительного
напряжения и двух правил.
1. Если два одинаковых резистора соединены последовательно, то общее
сопротивление вдвое больше сопротивления одного из резисторов.
2. Если два одинаковых резистора соединены параллельно, то общее
сопротивление вдвое меньше сопротивления одного из резисторов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 22:40 


25/03/10
590
И $R_{abcd}$ соединено последовательно с $R_e$
$$
R_{abcde}=R+R=2R
$$

И наконец $R_{abcde}$ соединено параллельно $R{f}$:
$$
{R_{abcdef}}=\frac{R_{abcde}R_f}{R_{abcde}+R_{f}}=\frac{2R\cdot 2R}{2R+2R}=\frac{4R^2}{4R}=R
$$
То есть окончательный ответ $R$?

-- Ср сен 12, 2012 22:40:40 --

miflin в сообщении #618056 писал(а):
Да, Вы правильно посчитали. В данном случае величины сопротивлений
подобраны так, что задача решается устно. Нужно только немного зрительного
напряжения и двух правил.
1. Если два одинаковых резистора соединены последовательно, то общее
сопротивление вдвое больше сопротивления одного из резисторов.
2. Если два одинаковых резистора соединены параллельно, то общее
сопротивление вдвое меньше сопротивления одного из резисторов.

Да, но я не всегда понимаю какое соединение(

-- Ср сен 12, 2012 22:41:08 --

И кстати в ответе вроде $0,5R$ должно получиться. :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 22:45 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
bigarcus в сообщении #618058 писал(а):
То есть окончательный ответ $R$?
Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 22:54 


25/03/10
590
Спасибо!

-- Ср сен 12, 2012 22:55:03 --

У меня ещё есть задача. Сейчас напишу. Если можно, сюда же.

-- Ср сен 12, 2012 22:58:31 --

Изображение
Найти общее сопротивление сети.

-- Ср сен 12, 2012 23:00:56 --

Я думаю так. $R_1$ и $R_4$ соединены параллельно, $R_{1,4}$ и $R_5$ соединены последовательно, $R_{1,4,5}$ и $R_2$ соединены последовательно, $R_{1,2,4,5}$ и $R_6$ соединены параллельно, и наконец $R_{1,2,3,4,5,6}$ и $R_{3}$ соединены последовательно. Всё так?

-- Ср сен 12, 2012 23:14:11 --

Проверьте, пожалуйста. Посчитаю я сам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 23:21 
Аватара пользователя


27/02/12
3706
bigarcus в сообщении #618063 писал(а):
Всё так?

Не так.
R1 и R4 имеют всего одну общую точку (левый полюс источника).
Между двумя другими концами вклинилось R5. Поэтому далее всё неверно.
Перенесите правый полюс источника в левый нижний угол, чтобы не отвлекал, -
схема останется той же - и начинайте с параллельно соединенных R3 и R6,
двигаясь последовательно влево. Правда, выражение в общем виде будет
громоздкое...

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение12.09.2012, 23:43 


25/03/10
590
Понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение13.09.2012, 07:15 
Аватара пользователя


27/02/12
3706
bigarcus в сообщении #618058 писал(а):
Да, но я не всегда понимаю какое соединение(

Два резистора соединены параллельно, если каждая пара концов соединены
непосредственно друг с другом, а не через "посредника" в виде третьего
резистора.
Два резистора соединены последовательно, если в точке соединения
отсутствуют ответвления и это не одна из пары точек, между которыми
ищется полное сопротивление цепи..

Есть цепи, в которых нельзя выделить в чистом виде такие виды соединений.
Общее сопротивление в этом случае ищется другими способами, в частности
с помощью законов Кирхгофа.

Пример такой цепи. Рисовать лень.
Представьте треугольник с проведенной высотой, которая не "промахивается"
мимо основания, а делит его на две части. Имеем пять отрезков - две стороны,
две части основания и высота. Заменив эти отрезки на резисторы, получим
цепь. Если искать сопротивление между точками - концами основания,
это и будет пример такой "неудобной" цепи.
Если искать сопротивление между точками - концами одной из боковых
сторон, то всё сводится к методу, который вы использовали ранее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение13.09.2012, 07:40 


17/02/11
252
miflin в сообщении #618118 писал(а):
Общее сопротивление в этом случае ищется другими способами, в частности
с помощью законов Кирхгофа.

А тестером не проще ли найти сопротивление

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение13.09.2012, 07:44 
Аватара пользователя


27/02/12
3706
muhomor в сообщении #618123 писал(а):
А тестером не проще ли найти сопротивление

Проще, если тестер, как и схема, нарисован.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти сопротивление цепи?
Сообщение13.09.2012, 07:59 


17/02/11
252
Тестер стоит как три бутылки водки.комп есть а тестера нету,не логично

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group