2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 11:18 
Аватара пользователя
Почему производную иногда обозначают вот так: $$u', u'', u'''$$, а иногда - вот так: $$\dot{u}, \ddot{u}, \dddot{u}$$?

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 11:23 
Аватара пользователя
Обозначений не хватает.

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 11:24 
Аватара пользователя
Экономия места по горизонтали.
Или для функций многих переменных выделение какой-то одной. Например, производной по времени.

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 11:28 
Один известный физик, читавший у меня лекции в университете по общей физике, сказал однажды: "обозначать производную по параметру штрихом - просто моветон":)

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 11:40 
Аватара пользователя
Таки накопала в Киберпространстве:

Цитата:
Производная по времени в физике часто обозначается (как это делал Ньютон) не штрихом, а точкой.

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 11:43 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Когда физики применяют производные, то они относятся к ним с меньшим
трепетом, чем математики. И там, где физики применяют округленное значение
производной, они штрих заменяют точкой. :mrgreen:
А вообще, где ещё точки встречаются, кроме аналитической механики?
Возможно, сохранение точек - это дань уважения создателям этого раздела физики...

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 11:56 
Аватара пользователя
А вот что сообщила Вики:

Добрая Викочка писал(а):
Манера обозначать производную по времени точкой над буквой идёт от Ньютона (1691).

Краткое обозначение производной штрихом восходит к Лагранжу.

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 12:03 
Аватара пользователя
Точка - по переменной $t$, штрих - по переменной $x$.

-- Вс сен 02, 2012 15:05:59 --

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #613783 писал(а):
Она докурила сигарету до самого фильтра, ощутив острый приступ надвигающейся тошноты. Только теперь она по-настоящему осознала, что такое "предел по фильтру"...

Чукча приехал из Москвы в родное стойбище и рассказал всем, как он курил Марльборо. "Вначале, пока фильтр идёт, паршиво, а потом так же как Беломор..."

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение02.09.2012, 13:47 
Я ещё встречал $\dot u$ для обозначения полной (или в силу системы, $\frac{d}{dt}$) производной по $t$, тогда как $u'_{t}$ или просто $u_{t}$ для частной ($\frac{\partial}{\partial t}$).

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение03.09.2012, 04:23 
Аватара пользователя
Профессор Снэйп в сообщении #613786 писал(а):
"Вначале, пока фильтр идёт, паршиво, а потом так же как Беломор..."

Всё наоборот. Пока фильтр куришь - ещё ничего, а как закончится, так нашей приме в подмётки не годится.

 
 
 
 Re: Обозначения производной - штрих и точка
Сообщение03.09.2012, 12:23 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

miflin в сообщении #613778 писал(а):
А вообще, где ещё точки встречаются, кроме аналитической механики?

С учётом того, что аналитическая механика поставляет матаппарат во все остальные разделы теорфизики...

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group