2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 08:02 
Аватара пользователя


06/08/09
135
Munin в сообщении #749749 писал(а):
А чем отличаются подходы Владимирова и Т.-С.?

Явное введедение и систематическое использование дельта-функции при построении фундаментальных решений и рассмотрении задач с граничными условиями. Изложение намного более близкое физикам. Ясное изложение метода разделения переменных. Хотя при чтении возникает ощущение, что упускается нечто важное. Лучше потом почитать Т.-С. .

Да, по моему ещё обязательно Ф.М.Морс, Г.Фешбах Методы теоретической физики т. 1,2. Книжка толстая, но читается легко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 09:19 


19/05/10
3794
Россия
Задачки можно порешать предварительно: Смирнов ММ и Комеч А (отчество не помню) - это абсолютно разные подходы! Решать и читать обе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 11:57 
Аватара пользователя


11/06/12
6603
Минск
мат-ламер в сообщении #747752 писал(а):
Начать можно с Босса.
Не, Босс — не учебник для начинающих. Он только как дополнение. Или средство освежить память, если когда-то уже что-то изучал, но подзабыл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 13:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
61350
alien308
Спасибо! Морса-Фешбаха знаю, конечно (мне его указали ещё раньше Тихонова-Самарского). А зачем "лучше потом почитать Т.-С."? Какие там нюансы ценные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 19:28 
Аватара пользователя


06/08/09
135
Более академичная и математически последовательная. Помогает уложить в голове ранее прочитанное. Изложение чисто на языке обычного матанализа, без обобщённых функций. Интересно сравнить с изложением тех же вопросов у Владимирова.

Раз пошла такая пьянка то после всего ещё желательно Трикоми Ф.Дж. Лекции по уравнениям в частных производных. Прежде всего там метод характеристик для уравнений первого порядка. Метод бихарактеристик. Квазилинейные уравнения. Важно для задач с существенным конвективным членом. Книга абсолютно ортогональная предыдущим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
61350
alien308 в сообщении #749910 писал(а):
Изложение чисто на языке обычного матанализа, без обобщённых функций.

А вот это, я бы сказал, недостаток, и к тому же, возникает ощущение, что изучать их лучше наоборот: сначала на языке обычного матанализа, а потом с функаном.

Интересно, существуют ли хорошие учебники по УМФ, вводящие не только обобщённые функции, но и привлекающие группы и многообразия - расслоения на многообразиях.

За Трикоми спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение03.09.2013, 22:16 


10/02/11
6786
А.Ю. Горицкий, С.Н. Кружков, Г.А. Чечкин. Уравнения с частными производными первого порядка.

книжка может быть полезна физикам, желающим понять физический смысл обобщенных решений

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение04.09.2013, 02:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
61350

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich
Физики физический смысл обобщённых решений понимают обычно раньше и лучше математиков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 16:59 


10/02/11
6786

(Оффтоп)

тогда бы вы понимали, что обобщенные решения в томже Навье-Стоксе соответствуют блоуапам в том или ином смысле, если они именно обобщенные, а не классические

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 17:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
61350

(Оффтоп)

А с Навье-Стоксом я просто не знаком, и понимать в нём ровно ничего не обязан.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 17:53 


10/02/11
6786
вот я к сожалению не знаю с чем вы знакомы. Вот пример. В учебнике Седова выводятся условия на разрывах, делаетсмя это весьма несовершенным образом. Если бы сначала определить обобщенное решения уравнений, то условия на разрывах возникали бы просто из определения обобщенных решений. Я сильно подозреваю, что в том же ЛЛ условия на разрывах, когда они нужны выводятся по тойже архаичной техникой , что и у Седова. Обобщенные функции это еще и очень удобный формализм даже в плане выписывания всяких формул, даже просто без большой науки

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 19:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
61350

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):
вот я к сожалению не знаю с чем вы знакомы.

Когда я сам об этом сообщаю - можете иметь в виду. А про Навье-Стокса я сообщал уже давно.

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):
Я сильно подозреваю, что в том же ЛЛ условия на разрывах, когда они нужны выводятся по тойже архаичной техникой , что и у Седова.

Я сильно подозреваю по этой формулировке, что ЛЛ вы не читали.

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):
Обобщенные функции это еще и очень удобный формализм даже в плане выписывания всяких формул, даже просто без большой науки

Это я в курсе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 19:55 
Экс-модератор


12/07/07
2834
Донецк, Украина
 !  Munin, прекращаем разжигать флейм в прилепленной теме.

Если есть, что сказать существенного пишем подробно и без «перехода на личности» (в том числе и свою).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачник по УМФ с решениями
Сообщение01.04.2015, 22:12 


01/04/15
1
samson4747 в сообщении #623159 писал(а):

Может кто-нибудь поделится этой книжкой. Весь интернет перерыл, а так ничего и нашел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачник по УМФ с решениями
Сообщение03.05.2015, 12:37 


03/05/15
1
a17s5g8 в сообщении #999090 писал(а):


Поддержу. У кого есть, поделитесь, пожалуйста, нужно к экзаменам готовиться :-)
И также прошу посоветовать учебник. Специальность прикладная математика.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group