Max значение произведения

[Keter]

Сумма нескольких натуральных чисел равна 20. Их произведение равно $x$. Каково максимальное возможное значение $x$?

С чего начать?

-- 17.07.2012, 15:41 --

Если начать с представления суммы: $19+1; 2+18; ....; 10+10$, то ответ очевиден: $100$. А если сумма равна $8012$?

[Clayton]

Это фактически задача со второго тура Украинской интернет олимпиады,так что тему прикройте.

[Toucan]

Обсуждение задачи действующей олимпиады.
Тема закрыта, обсуждение решения удалено.
Keter, с учетом имеющегося строго предупреждения за это же нарушение -- бан на 10 дней.