Задача на конечное поле

[AV_77]

А теорема Ферма на что?

[correy]

Цитата:

А теорема Ферма на что?

все, теперь ясно :)

[correy]

А как можно расписать ${\overline x}^{11}$ через $ax+b$?

[Joker_vD]

Ну поделите с остатком... у меня вышло $10x+10$.

[correy]

Цитата:

Ну поделите с остатком... у меня вышло $10x+10$.

поделить ${\overline x}^{11}$ на $x^2+x+6$?

[Joker_vD]

$x^{11}$ на $x^2+x+6$... У вас есть смежный класс $\overline{x}^{11}$ — он равен смежному классу $\overline{x^{11}}$. Вы хотите найти $ax+b$ такое, что $\overline{x^{11}}=\overline{ax+b}$ — а это равенство равносильно $x^{11}\equiv ax+b\pmod{x^2+x+6}$.

[julyk]

Подскажите, а как все-таки $\overline{x}^{11}$ записать? Я понимаю, что это элемент поля $\mathbb F_{121}.$ Но как записать?

[VAL]

julyk в сообщении #871077 писал(а):

Подскажите, а как все-таки $\overline{x}^{11}$ записать? Я понимаю, что это элемент поля $\mathbb F_{121}.$ Но как записать?

Там же выше написано и как получить и что получится: $10+10\overline x$
(Это я записал базисе $(1,\overline x)$, а не $(\overline x,1)$, который использует Joker_vD.)