Объясните, что такое производная, чтобы понял школьник

[Shtorm]

ewert в сообщении #713749 писал(а):

Как Вы думаете, чем это обусловлено?..

Эх жаль, что Профессор Снэйп покинул этот бренный мир, а то бы он сейчас внёс свой весомый вклад в разговор, как сибиряк и преподающий у сибиряков в основном...
Так, на вскидку, может на сибиряков влияет смена климатической зоны?....Хм...или пагубное влияние столицы?

[ewert]

Скорее всего, пагубное (мне других объяснений в голову не приходит). А жаль.

[Aritaborian]

Munin, я у вас спрашивал, и кто-то присоединился к моему вопросу, но вы, возможно, не заметили. Повторюсь, ибо интересно (только без упоминания нестандартного анализа, пожалуйста).

Aritaborian в сообщении #713222 писал(а):

Munin в сообщении #713061 писал(а):

современная математика тоже без них позволяет обойтись.

Можете привести определение производной, не использующее понятие предела?

[nikvic]

Aritaborian в сообщении #714028 писал(а):

Можете привести определение производной, не использующее понятие предела?

Достаточно актуальной бесконечно малой - есть такой вариант построения анализа.
Но можно и на примере: ""Вот сосёшь ты леденец. Весь рассосался, остались шладкие шлюни.

[Aritaborian]

nikvic, не то. Или вы вообще издеваетесь? Определение, блин, а не шладкие шлюни. Ну что это такое, в самом деле . Впрочем, я не у вас спрашивал.

[nikvic]

Aritaborian в сообщении #714039 писал(а):

Или вы вообще издеваетесь?

Полный серьёз - в первой фразе, про нестандартный анализ.
Есть, вроде бы, положительные результаты изложения - для ВУЗов с малым объёмом математики.
В таких вузах, впрочем, бывает достаточно понятия "монотонного" предела (без упоминания монотонности) - никакой надобности в хитрых примерах для мехматов там нет.

[Aritaborian]

Во-первых, я просил без нестандартного анализа. Об этом уже говорили выше. Да и при всей строгости и серьёзности этого раздела, он находится на обочине. Во-вторых, я спрашивал (впрочем, напоминаю, спрашивал не у вас) о строгом определении производной функции, не использующем понятия предела. Меня не интересуют «положительные результаты изложения» и прочая лабуда, относящаяся к попыткам вдалбливания математики в мозги людей, которым математика чужда.

nikvic в сообщении #714054 писал(а):

хитрых примерах для мехматов

А это вы о чём?

[Munin]

Aritaborian в сообщении #714028 писал(а):

Munin, я у вас спрашивал, и кто-то присоединился к моему вопросу, но вы, возможно, не заметили. Повторюсь, ибо интересно (только без упоминания нестандартного анализа, пожалуйста).

Я заметил, и собирался привести именно нестандартный анализ, но когда увидел, что его уже упомянули, промолчал: не вижу смысла повторяться. Кроме того, есть чисто алгебраические возможности, но я с ними меньше знаком. Ваше условие нахожу необоснованным.

[Alexandr]

Сибирским школьникам читал когда-то Михаил Александрович Шубин (выпускник мехмата МГУ) лекции по математическому анализу. В библиотеке есть брошюра, которая основана на этих лекциях: "Математический анализ для решения физических задач".

[ewert]

Munin в сообщении #714148 писал(а):

Кроме того, есть чисто алгебраические возможности,

, но они бессмысленны с точки зрения применимости к практике, если перед ними не идёт махровое, кондовое определение через пределы. И, кстати: а что это за алгебраические?... -- боюсь, что если Вы ответите на этот вопрос, то ответ Вам покажется несколько неожиданным.

[Munin]

ewert в сообщении #714322 писал(а):

но они бессмысленны с точки зрения применимости к практике

Как раз именно они к практике наиболее относятся - производные берут символически :-)

ewert в сообщении #714322 писал(а):

боюсь, что если Вы ответите на этот вопрос, то ответ Вам покажется несколько неожиданным.

Поэтому (и зная вас), не буду отвечать :-Р

[Capataz]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #713749 писал(а):

Дальше же -- от семестра к семестру уровень неуклонно снижался.
...И это не только к якутам относится, но и вообще к выходцам из Сибири.
...Как Вы думаете, чем это обусловлено?.. или у меня это просто аберрация?...

Может потому, что когда они приезжают учиться ближе к столице(страны, области...), у них, ну как-бы вырастают крылья, появляются дополнительные стимулы, они хотят показаться лучше... А потом, когда всё становится обыденностью, они дают слабину, по родине скучают... отсюда смена приоритетов.

[Aritaborian]

Munin в сообщении #714614 писал(а):

не буду отвечать :-Р

Так нечестно! О чём-то своём пошуршали, а народ оставили в неведении ;-D

[Munin]

Aritaborian в сообщении #714634 писал(а):

Так нечестно! О чём-то своём пошуршали, а народ оставили в неведении ;-D

Все вопросы к ewert, это он "виноват". Пущай отдувается.

[Xaositect]

Aritaborian в сообщении #714634 писал(а):

Так нечестно! О чём-то своём пошуршали, а народ оставили в неведении ;-D

Возможно, имеются в виду дифференциальные расширения поля рациональных функций.