2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 монета
Сообщение29.04.2012, 09:13 


10/02/11
6786
Монета (однородный тонкий круглый диск) катится без проскальзывания по горизонтальному столу. Для простоты предположим, что плоскость монеты все время перпендикулярна плоскости стола. Доказать, что существует только три типа движений: центр монеты 1) стоит на месте 2) движется по прямой 3) движется по окружности

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение05.05.2012, 13:31 
Заблокирован


30/07/09

2208
Как может так быть: монета катится по столу (по условию), и в то же время центр монеты стоит на месте?

-- Сб май 05, 2012 17:56:09 --

В этом случае монета вертится, а не катится. Есть трение качения, и есть трение верчения. Это я к тому, что верчение это не мною придуманный термин.
Кстати, верчение без проскальзывания невозможно, если контакт монеты со столом не в точке.

-- Сб май 05, 2012 17:58:16 --

Тут я ответил на замечание, которое неожиданно исчезло.

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение06.05.2012, 13:24 


10/02/11
6786
ну и к чему Вы это написали? В таких задачах по умолчанию предполагается, что монета контактирует со столом в единственной точке, иначе еще куча условий была бы для описания контакта. Ну, допустим я Вам это сообщил и дальше что? Вы все равно эту задачу не решите, уравнения движения даже не сможите написать.

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение06.05.2012, 15:24 


21/06/11
141
Можете уточнить вопрос?
1) 2) 3) - это варианты что ли?
Очевидно же, что по прямой тогда

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение06.05.2012, 15:28 
Заблокирован


30/07/09

2208
Oleg Zubelevich в сообщении #565431 писал(а):
Для простоты предположим, что плоскость монеты все время перпендикулярна плоскости стола.
При таком предположении монета может либо стоять на месте (неустойчивое положение и маловероятное предположение) либо двигаться по прямой, причём замедленно, до полной остановки. Затем она будет двигаться по этой прямой в обратном направлении (если не упадёт, когда остановится). Это в том случае, если поверхность стола - бесконечная плоскость, иначе, монета упадёт со стола. Двигаться по окружности она не сможет.

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение06.05.2012, 15:33 


10/02/11
6786
Hi4ko в сообщении #567969 писал(а):
Можете уточнить вопрос?
1) 2) 3) - это варианты что ли?
Очевидно же, что по прямой тогда

То, что плоскость монеты перпендикулярна плоскости стола -- это часть условия задачи, такая идеальная связь наложена на монету. Поэтому реализуются все три варианта движения.

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение06.05.2012, 15:36 
Заблокирован


30/07/09

2208
Oleg Zubelevich в сообщении #567972 писал(а):
Поэтому реализуются все три варианта движения.
Не все три.

-- Вс май 06, 2012 19:42:40 --

Кстати, в случае верчения центр монеты будет устойчиво неподвижен, но это не соответствует условию задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение12.09.2012, 18:39 


02/12/07
54
Башкирия, г. Ишимбай
Правильно ли я понял, что у монеты нет "подпорок" и она расположена вертикально в силу динамических условий?
Тогда возможны лишь два вида движения:
1) монета вертится вокруг вертикальной оси, ее центр неподвижен;
2) монета катится по прямой.

Движение по окружности возможно только в наклонном положении, когда сила тяжести создает момент для изменения момента импульса монеты.

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение12.09.2012, 19:21 


10/02/11
6786
MajorUrsus в сообщении #617947 писал(а):
Правильно ли я понял, что у монеты нет "подпорок" и она расположена вертикально в силу динамических условий?

подпорки есть, уже ответил :

Oleg Zubelevich в сообщении #567972 писал(а):
То, что плоскость монеты перпендикулярна плоскости стола -- это часть условия задачи, такая идеальная связь наложена на монету.

 Профиль  
                  
 
 Re: монета
Сообщение12.09.2012, 19:30 
Заблокирован


16/02/12

1277
Oleg Zubelevich в сообщении #565431 писал(а):
Монета (однородный тонкий круглый диск) катится без проскальзывания по горизонтальному столу. Для простоты предположим, что плоскость монеты все время перпендикулярна плоскости стола. Доказать, что существует только три типа движений: центр монеты 1) стоит на месте 2) движется по прямой 3) движется по окружности


На монету действуют только три равноденствующие силы. Если представить плоскость монеты и плоскость стола.
1.Сила направленная перпендикулярно плоскости монеты и в плоскости монеты, если разложить по осям- по окружности

2.Сила в плоскости монеты- по прямой
3. Сила сверху- стоит на месте.
4.Сила снизу- подпрыгивает. ( Этот вариант как?)
Правильный ход мыслей?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group