2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Сферическое кратчайшее расстояние
Сообщение06.05.2012, 07:13 


13/12/08
58
После некоторого размышления вот, что получается. Мы не правильно делали до этого то, что рассматривали по сути две точки (в формулах участвовали координаты только двух точек). На самом деле надо сделать вот что. Надо ответить на вопрос новая точка A' лежит ближе к прямой AB, или к дуге AB (см. рисунок по ссылке выше). Как это сделать (может кто поможет) ? Можно ли об этом судить по углу AA'B ?

И уже потом надо найти такую меру, которая при близости к дуге даст более меньшую цифру, чем при близости по прямой.
-------

Если без связи с прошлым диалогом, то получается такая задача. Есть две точки в пространстве A и B. Между ними (в окрестности константного радиуса) случайно помещается точка A'. Надо численно ответить она ближе к прямой AB, или ближе к поверхности сферы с радиусом AB/2 и центром на полупути между AB.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сферическое кратчайшее расстояние
Сообщение06.05.2012, 17:15 
Аватара пользователя


11/08/11
1135
Параллельным переносом швыряем середину отрезка $AB$ в начало координат. Потом поворотом вокруг начала координат добиваемся того, что точка $A$ попадет в точку с координатами $(1,0,0)$ (а точка $B$ - в $(-1,0,0)$), и при этом точка $A'$ попадает на плоскость $Oxy$, то есть ее координаты будут $(x,y,0)$. Насколько я понял, точка эта лежит внутри сферы. Тогда расстояние от нее до сферы равно $1-\sqrt{x^2+y^2}$, а расстояние до прямой будет просто $y$. Ну вот и смотрите, что меньше.

(Оффтоп)

Должен в 100500-й раз заметить, что задача сформулирована невероятно косноязычно. То, что вы написали после трехстраничного обсуждения, надо было написать в самом первом посте. Телепатов тут нет, если вы сами не способны внятно сформулировать, что хотите получить, то мы-то как это сделаем?!

 Профиль  
                  
 
 Re: Сферическое кратчайшее расстояние
Сообщение07.05.2012, 01:06 


13/12/08
58
INGELRII в сообщении #568011 писал(а):
Параллельным переносом швыряем середину отрезка $AB$ в начало координат. Потом поворотом вокруг начала координат добиваемся того, что точка $A$ попадет в точку с координатами $(1,0,0)$ (а точка $B$ - в $(-1,0,0)$), и при этом точка $A'$ попадает на плоскость $Oxy$, то есть ее координаты будут $(x,y,0)$. Насколько я понял, точка эта лежит внутри сферы. Тогда расстояние от нее до сферы равно $1-\sqrt{x^2+y^2}$, а расстояние до прямой будет просто $y$. Ну вот и смотрите, что меньше.

(Оффтоп)

Должен в 100500-й раз заметить, что задача сформулирована невероятно косноязычно. То, что вы написали после трехстраничного обсуждения, надо было написать в самом первом посте. Телепатов тут нет, если вы сами не способны внятно сформулировать, что хотите получить, то мы-то как это сделаем?!


Вообще-то не факт, что точка лежит внутри сферы. Это надо определить еще. Я тут подумал, что расстояние до прямой не важно. И задачу можно переформулировать.

Есть точка A' и сфера (а лучше эллипсоид), построенная аналогично как описывалось (в случаи эллипсоида одна полуось это радиус сферы, остальные задаются константно). Первое надо определить она внутри эллипсоида или нет. Второе нужно определить кратчайшее расстояние от поверхности эллипсоида до этой точки.

И хотелось бы исходить только из того, что есть координаты трех точек, и иметь окончательную формулу. (мне это не так легко "перекинуть" из математических рассуждений, давайте стараться в обе стороны. Т.е. понятия "Параллельным переносом швыряем середину отрезка $AB$ в начало координат. Потом поворотом вокруг начала координат .." и т.п. хотелось бы закинуть в единственную формулу - функцию от координат трех точек)

(Оффтоп)

Конечно, я должен, сказать спасибо за помощь, и в сотый раз отметить как далеко находится язык теоретика от практика, как теоретику совершенно не понятно, что нужно сделать когда нормальным человеческим языком объясняется практик. Это не косноязычие - это разные сферы деятельности и способы мышления, и только потом из этого происходит язык общения. Я вот считаю, что специалисты математики вполне могли обнаружить, в чем именно неточность первоначальной постановки задачи. Это аналогично тому, что вы требовали бы от пользователя программного обеспечения ставить задачу в терминах реляционных баз данных и существующих технологий языков программирования - но такого не бывает. А вот математики почему то считают, что это косноязычие ...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group