2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Текущее среднее арифметическое из предыдушего?
Сообщение27.04.2012, 10:42 


15/11/11
5
Подскажите пожалуйста, как можно получить среднее арифметическое по данному значению из некой последовательности (произвольных) вещественных чисел, используя только лишь само это значение и значение среднего арифметического для предыдщего значения этой же последовательности?

...если такое вообще возможно :mrgreen:

Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Текущее среднее арифметическое из предыдушего?
Сообщение27.04.2012, 11:01 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Nezzznaika в сообщении #564462 писал(а):
...если такое вообще возможно :mrgreen:

Возможно тогда и только тогда, когда известно количество членов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Текущее среднее арифметическое из предыдушего?
Сообщение27.04.2012, 11:12 


15/11/11
5
допустим, что число значений в последовательности известно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Текущее среднее арифметическое из предыдушего?
Сообщение27.04.2012, 11:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Формула очень проста.
$A_n=((n-1)A_{n-1}+x_n)/n$
Но надо знать число слагаемых (можно также накапливать не среднее, а сумму).
В задачах, где оценить число слагаемых не представляется возможным, иногда используют экспоненциальное среднее
$E_n=\alpha x_n+(1-\alpha)E_{n-1}$
$0<\alpha<1$
В этом случае веса слагаемых не равны, как в простом среднем арифметическом, а убывают по мере отдаления наблюдений (что, для разновременных наблюдений, может быть не недостатком, а достоинством).

 Профиль  
                  
 
 Re: Текущее среднее арифметическое из предыдушего?
Сообщение27.04.2012, 11:30 


15/11/11
5
ewert
Евгений Машеров

огромное вам Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Текущее среднее арифметическое из предыдушего?
Сообщение27.04.2012, 13:36 


15/01/09
549
У меня вопрос вдогонку: а что делать, если в идеале членов бесконечно (ну оооочень много, так что деление на $N$ и умножение приводят к заметным ошибкам)? При этом первым членам хотелось бы отдавать как можно меньшее предпочтение. Например, хочется посчитать среднее для предельного значения фазовой переменной динамической системы $x_{k+1} = f(x_k)$ из некоторой точки $x_0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Текущее среднее арифметическое из предыдушего?
Сообщение27.04.2012, 13:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Ну, вот для такого случая экспоненциальное сглаживание и придумали...

 Профиль  
                  
 
 Re: Текущее среднее арифметическое из предыдушего?
Сообщение27.04.2012, 13:46 


15/01/09
549
Понятно, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group