Нужен пример неплоской кривой, у которой кручение равно нулю

[nastya2011]

Нужно привести пример неплоской кривой, у которой кручение равно нулю.
мои соображения: ну довольно таки очевидно что кривизна должна быть тоже нулевой, а иначе кривая с нулевым кручением будет плоской, раз кривизна нулевая, то следовательно скорость постоянная, а вот пример привести затруднительно(

[ИСН]

Мои кривые все сидят на месте и скорости у них никакой нет. А вот найти непрямую кривую с нулевой кривизной - это та ещё проблемка...

[nastya2011]

ИСН

да, непросто, у Вас будут идеи на этот счет?

[ИСН]

А какие тут могут быть идеи? Если кручение существует в каждой точке, то выхода тупо нет. Значит, оно должно быть не везде. Значит, в каких-то точках надо ломать.

[Munin]

nastya2011 в сообщении #558838 писал(а):

Нужно привести пример неплоской кривой, у которой кручение равно нулю.

Возьмите дугу окружности, потом присоедините к ней прямой участок (для убедительности и спокойствия души), а потом снова дугу окружности, но в другой плоскости.

Всегда первым делом ищите элементарное решение.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #558897 писал(а):

Возьмите дугу окружности, потом присоедините к ней прямой участок (для убедительности и спокойствия души), а потом снова дугу окружности, но в другой плоскости.

у меня есть подозрение, что для такой кривой кручение просто не определено. Для вычисления кручения нужно считать третью производную от радиус-вектора по параметру Так, что вам не удастся опровергнуть стандартную теорему, даже если об этом просит девушка

[ИСН]

Я же и говорю: в каких-то точках придётся ломать, т.е. обойтись без кручения.

[Oleg Zubelevich]

ИСН в сообщении #558906 писал(а):

Я же и говорю: в каких-то точках придётся ломать, т.е. обойтись без кручения.

Ломать оставьте Мунину. Он уже начал. А я буду наслаждаться из зрительного зала наблюдая как наш Геракл, играя мышцами перед Настей, откручивает голову гидре т.е. кривой

[nastya2011]

Oleg Zubelevich, можно все таки и без насилия и игр)
ИСН, а можете привести пример, чтобы данное условие выполнялось?(

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #558901 писал(а):

Так, что вам не удастся опровергнуть стандартную теорему

Приведите формулировку, а то ж я не в курсе.

Oleg Zubelevich в сообщении #558901 писал(а):

даже если об этом просит девушка

Где девушка?

(Оффтоп)

Это не вы, надеюсь, девушка?

[Toucan]

Oleg Zubelevich в сообщении #558910 писал(а):

Ломать оставьте Мунину.

nastya2011 в сообщении #558924 писал(а):

перед Настей

Oleg Zubelevich, устное замечание за искажение ников.

[g______d]

Какая стандартная теорема? Возьмите функцию, равную $e^{-\frac{1}{x(x-1)}}$ на $(0;1)$, $e^{-\frac{1}{(x-2)(x-3)}}$ на $(2;3)$ и 0 во всех остальных точках. Теперь возьмите половинку графика и поверните. То же самое, что у Munin, только состыковка бесконечно гладкая. Кручение равно нулю, потому что кривая локально плоская.

[nastya2011]

Munin, эээ, а вас мой ник не смущает?
g______d, куда повернуть и какую половину графика?(

[Toucan]

nastya2011 в сообщении #558958 писал(а):

Munin, эээ, а вас мой ник не смущает?

nastya2011, обсуждение ников разрешено только в разделе Свободный полет. Читайте Правила форума.

[Padawan]

g______d в сообщении #558948 писал(а):

Какая стандартная теорема? Возьмите функцию, равную $e^{-\frac{1}{x(x-1)}}$ на $(0;1)$, $e^{-\frac{1}{(x-2)(x-3)}}$ на $(2;3)$ и 0 во всех остальных точках. Теперь возьмите половинку графика и поверните. То же самое, что у Munin, только состыковка бесконечно гладкая. Кручение равно нулю, потому что кривая локально плоская.

Там, где участок прямой, кручение не определено. Вы вашу кривую никак не зададите натуральными уравнениями с нулевым кручением.