2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 03:52 


21/11/10
546
Случайно нашёл формулу от трёх переменных, подставляю в неё простые числа и нахожу значения формулы:

x...y...z .... значение формулы
17 19 23 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7$
29 31 37 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11\cdot17$
41 43 47 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11$
53 59 61 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot19$
67 71 73 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot23$

Закономерность в том, что в каноническом разложении значений формулы присутствуют только простые числа не превосходящие сумму x+y+z.
Может кто нибудь встречался с подобными закономерностями?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 04:09 
Аватара пользователя


14/01/10
252
ishhan в сообщении #551845 писал(а):
Может кто нибудь встречался с подобными закономерностями?

Да, например когда $f(x,y,z) = x+y+z$. Я проверил уже первые два миллиарда целых троек, и закономерность чудным образом верна ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 04:10 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
mclaudt, Вы телепат :D ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 04:19 
Аватара пользователя


14/01/10
252
А если без шуток, то каковы применения такой закономерности? В криптографии для обхода алгоритмов шифрования и облегчения факторизации разве что.

-- Вс мар 25, 2012 05:27:20 --

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #551847 писал(а):
mclaudt, Вы телепат :D ?

Телепат, проверяющий свои домыслы? Увольте. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 05:35 


21/11/10
546
mclaudt в сообщении #551846 писал(а):
Да, например когда $f(x,y,z) = x+y+z$. Я проверил уже первые два миллиарда целых троек, и закономерность чудным образом верна ;)

У меня показатель степени постарше будет.
А самое главное то, что максимальное простое число меньше суммы, не то что у Вас и Вашего телепатического рецептора.:-)
Надо было написать, что максимальное простое число меньше суммы.
Я допустил неточность указав,что оно не превышает сумму, пардон.
Приведу ещё парочку примеров:

x y z............. значение формулы
1 1024 4096$=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5\cdot17\cdot41\cdot241$
1 729 6561 $=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot17\cdot73\cdot193$
1 125 625 $=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot5\cdot7\cdot313$

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:18 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
ishhan в сообщении #551853 писал(а):
А самое главное то, что максимальное простое число меньше суммы, не то что у Вас и Вашего телепатического рецептора.
Подумаешь, проблема: $(x+y+z-1)^{100500}$.

-- Вс мар 25, 2012 10:30:52 --

mclaudt в сообщении #551850 писал(а):
А если без шуток, то каковы применения такой закономерности?

А какая закономерность? ТС пишет непонятно о чём. Серьёзно обсуждать здесь пока нечего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:38 


21/11/10
546
nnosipov в сообщении #551857 писал(а):
Подумаешь, проблема: $(x+y+z-1)^{100500}$.


Это тривиальное решение и в Вашем примере для разных троек $x,y,z$ в сумме дающих одно и то же число $s$ разложение значения формулы будет одинаковым.
А на самом деле для каждой тройки дающей в сумме s разложение значения неизвестной формулы будет отличаться друг от друга.
Ладно, так и быть даю подсказку.
Это симметрическая форма третьей степени от четырёх переменных, связанных соотношением $x+y+z+s=0$ 8-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:43 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
ishhan в сообщении #551859 писал(а):
Это тривиальное решение
О тривиальности или нетривиальности решения можно будет говорить только тогда, когда Вы внятно сформулируете проблему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:51 


21/11/10
546
Формулу теперь запишете сами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:57 
Аватара пользователя


14/01/10
252
ishhan в сообщении #551859 писал(а):
А на самом деле для каждой тройки дающей в сумме s разложение значения неизвестной формулы будет отличаться друг от друга.

$xyz(x+y+z-1)^{100500}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 07:10 


21/11/10
546
Цитата:
$xyz(x+y+z-1)^{100500}$?


Нет не так, а покрасивее и у Вас симметрическая только от трёх, а не от четырёх.
Вариантов не много и уберите единицу.
А про третью степень забыли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 07:22 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
ishhan в сообщении #551865 писал(а):
Нет не так, а покрасивее
Вы бы лучше аккуратно и чётко сформулировали своё утверждение. Тогда был бы предмет для обсуждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 07:24 
Аватара пользователя


14/01/10
252
Цитата:
уберите единицу.


А зачем? Если вы думаете, что мы идиоты и развлекаем себя тем, что угадываем какой-то задуманный вами многочлен, то вы заблуждаетесь. Примеры лишь показывают, что заявленное свойство не является уникальным и может сразу следовать из аналитического вида (который вы предусмотрительно спрятали, на случай, если многочлен внезапно окажется Главной Формулой Жизни, Вселенной И Всего Такого)

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 10:09 


21/11/10
546
Формула- то простая, но не буду Вас больше мучить:
$F(x,y,z,s)=xyz+syz+xsz+xys $, где s=-x-y-z
Если Вы с помощью неё взломаете RSA, дайте знать.
А пока, проверьте её как следует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 10:19 
Аватара пользователя


14/01/10
252
Ну то есть с точностью до знака $(x+y)(x+z)(y+z)$? И с чего бы это ей иметь делителями простые числа, большие или даже равные $x+y+z$? Детский сад.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group