2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Есть ли аналог метода прогонки для 3D?
Сообщение04.03.2012, 18:50 
Аватара пользователя


21/11/11
185
Добрый день
Возникла необходимость быстро численно решить уравнение диффузии. После дискретизации получилось уравнение вида:
$$A_{mln}U_{m-1,l,n}+B_{mln}U_{m+1,l,n}+C_{mln}U_{m,l-1,n}+D_{mln}U_{m,l+1,n}+E_{mln}U_{m,l,n-1}+G_{mln}U_{m,l,n+1}+U_{mln}=F_{mln}$$
Сейчас оно решается посредством итерационного метода, но если хотя бы в одной точке $A+B+C+D+E+G\approx -1$, то итерации сходятся очень медленно. Я знаю, что для одномерной задачи подобного типа точное решение находится методом прогонки. Для двумерной задачи можно было бы немного изменить дискретизацию по времени, и решать по схеме переменных направлений. Что делать для трёхмерной задачи?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group