2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: теория категорий
Сообщение04.03.2012, 14:45 


27/12/08
198

(Munin)

Скачал, посмотрел, спасибо! Попробую осилить. Вообще у нас курс по этой штуке не будет читаться. Возможно ли рассчитывать на помощь со стороны форума?

 Профиль  
                  
 
 Re: теория категорий
Сообщение05.03.2012, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63022

(bundos)

bundos в сообщении #545187 писал(а):
Возможно ли рассчитывать на помощь со стороны форума?

Это не у меня надо спрашивать, я здесь сам только учусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: теория категорий
Сообщение14.07.2012, 01:32 
Аватара пользователя


25/02/10
687
В последнее время подчитал немного по сабжу, поэтому, помимо Маклейна, могу порекомендовать следующие книги:
Arbib, Manes: "Arrows, Structures and Functors"
Goldblatt: "Topoi"
Но если честно, теория категорий даёт лишь более развитой язык о большую наглядность тому, что было так блестяще изложено в четвёртой главе "Теории множеств" Бурбаки.

 Профиль  
                  
 
 Re: теория категорий
Сообщение15.07.2012, 22:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63022
Спасибо за книги!

 Профиль  
                  
 
 Re: теория категорий
Сообщение27.07.2012, 10:56 
Заслуженный участник


08/01/12
907
JMH в сообщении #595098 писал(а):
Но если честно, теория категорий даёт лишь более развитой язык о большую наглядность тому, что было так блестяще изложено в четвёртой главе "Теории множеств" Бурбаки.

Да нет, помимо того, что это хороший язык, на котором естественно формулируются математические факты и теории, есть и масса совершенно конкретных приложений теории категорий к другим областям математики.

 Профиль  
                  
 
 Re: теория категорий
Сообщение27.07.2012, 11:02 


28/11/11
2883
Можете сказать что за приложения, в которых без теории категорий не обойтись?

 Профиль  
                  
 
 Re: теория категорий
Сообщение27.07.2012, 11:08 
Заслуженный участник


08/01/12
907
Не обойтись без теории категорий в алгебраической топологии, гомологической алгебре, алгебраической геометрии, К-теории, а конкретных приложений сколько угодно, от строго плоского спуска до теоремы Рамсея: http://www.math.ucsd.edu/~ronspubs/72_03_ramsey_categories.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: теория категорий
Сообщение29.07.2012, 09:45 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
apriv в сообщении #599971 писал(а):
Не обойтись без теории категорий в алгебраической топологии, гомологической алгебре, алгебраической геометрии, К-теории, а конкретных приложений сколько угодно, от строго плоского спуска до теоремы Рамсея: http://www.math.ucsd.edu/~ronspubs/72_03_ramsey_categories.pdf

???

Там просто формулируется некоторое обобщение теоремы Рамсея, формулируемое в категорных понятиях. Никто не утверждает, что сама теорема Рамсея является приложением теории категорий.

 Профиль  
                  
 
 Re: теория категорий
Сообщение29.07.2012, 10:47 
Заслуженный участник


08/01/12
907
Профессор Снэйп в сообщении #600671 писал(а):
Там просто формулируется некоторое обобщение теоремы Рамсея, формулируемое в категорных понятиях. Никто не утверждает, что сама теорема Рамсея является приложением теории категорий.

Доказывается некоторая известная гипотеза путем достаточно неожиданного применения теории категорий. А вообще, комбинаторика — еще одна из важных областей применения теории категорий, как учит нас André Joyal.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Литература] Теория категорий
Сообщение02.04.2016, 13:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4724
Есть предложение составить здесь список учебников, где содержательные области математики (алгебра, топология, комбинаторика и т.д.) излагаются на языке теории категорий. Пусть не от корки до корки на этом языке, но чтобы теория категорий использовалась при введении/разъяснении хотя бы одного понятия. Начало в этой теме уже положено:
wallflower в сообщении #545005 писал(а):
можно взять начало из "Лекций по функциональному анализу" Хелемского, соответствующие главы из "Алгебры" Ленга или "Линейной алгебры и геометрии" Кострикина;

От себя добавлю
Дольд Лекции по алгебраической топологии.
Еще?

 Профиль  
                  
 
 Re: [Литература] Теория категорий
Сообщение02.04.2016, 16:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63022
Не совсем учебники (черновики)
Вавилов. Не совсем наивная теория множеств. (Mengenlehre)
Вавилов. Конкретная теория групп.
Вавилов. Конкретная теория колец.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Литература] Теория категорий
Сообщение23.04.2016, 02:04 
Заслуженный участник


31/12/05
1037
По алгебре лучше взять Aluffi, Algebra: Chapter 0.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group