2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Построение произведения отрезков.
Сообщение05.03.2012, 17:52 
Аватара пользователя


11/08/11
887
В такой страшной постановке задачу и я бы не решил, наверное. Я имел в виду: строим прямоугольный треугольник $ABC$, где $AC=1, BC=a$. Затем через точку $B$ проводим прямую, перпендикулярную $AB$, до пересечения с прямой $AC$ в точке $D$. Тогда $ABD$ будет тем треугольником, о котором я говорил, а отрезок $CD=a^2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков.
Сообщение06.03.2012, 00:06 
Заблокирован


27/09/10

248
Россия г.Тюмент
Уважаемый INGELRII и Батороев я приношу свои извинения за возникшие недоразумения. Я совершенно некого не хотел обидеть. Совершено, очевидно, что не каждый может найти своё собственное решение. И предлагаемые способы конечно интересны. Но своим вопросом я просто хотел сказать, что если есть отрезок 1см, то зачем изобретать колесо просто взяли и перемножили один отрезок на другой. А затем уже можно рассматривать другие варианты. Возможно, я просто не учел, что это вы не рассматривали как само собой разумеющие

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков.
Сообщение06.03.2012, 00:16 
Заслуженный участник


23/07/08
6455
Харьков
Решение без циркуля и линейки.
Считаем первый отрезок за единицу длины (как было сказано, задать её необходимо). Тогда произведение равно второму отрезку. :mrgreen:

-- Пн мар 05, 2012 23:18:10 --

А, у INGELRII ещё хлеще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков.
Сообщение06.03.2012, 01:55 
Заблокирован


27/09/10

248
Россия г.Тюмент
svv в сообщении #545687 писал(а):
Решение без циркуля и линейки.
Считаем первый отрезок за единицу длины (как было сказано, задать её необходимо). Тогда произведение равно второму отрезку. :mrgreen:

-- Пн мар 05, 2012 23:18:10 --

А, у INGELRII ещё хлеще.

А если два отрезка одинаковы то как вашим способом перемножить :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков.
Сообщение06.03.2012, 02:15 
Заслуженный участник


23/07/08
6455
Харьков
А тогда они оба единичные, и произведение тоже равно $1$. Правило "взять второй отрезок" работает и в этом случае, так как второй равен первому, а первый мы приняли за единицу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков.
Сообщение18.01.2013, 22:17 


23/01/07
3093
Новосибирск
serega57 в сообщении #544274 писал(а):
Как Вы возводите в квадрат отрезок а.

Не знаю, по какой причине упустил Ваш вопрос, но дико извиняюсь.

Квадрат можно получить откладыванием отрезка $a$ на прямой $a$ раз.

serega57 в сообщении #544707 писал(а):
подскажите, пожалуйста, как опустить высоту без гипотенузы

Если вопрос касался моего варианта построения, то там гипотенуза строилась, как сумма отрезков $a^2+b^2$.
Далее делим полученную гипотенузу пополам и проводим окружность радиуса половины гипотенузы. Через точку стыка отрезков $a^2$ и $b^2$ проводим перпендикуляр к гипотенузе. Точка пересечения этого перпендикуляра с окружностью даст вершину прямого угла треугольника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков (циркулем и линейкой)
Сообщение19.01.2013, 12:27 
Аватара пользователя


08/01/13
243
Решение.
На горизонтальной оси отложим отрезок OC, равный 1.
Далее, на этой же оси отложим отрезок OA .
В верхней полуплоскости под любым острым углом к гориз. оси проведем прямую.
На ней отложим отрезок OB. Проведем отрезок BC . Через точку A
Проведем прямую, параллельную отрезку BC до пересечения c прямой OB
в точке D.
Из подобия треугольников OBC и OAD запишем

$ OD/OA = OB/OC $ ,

учитывая, что $ OC=1$ получим

$ OD = (OA) (OB) $

В итоге мы построили отрезок OD равный произведению длин отрезков OA и OB.
Единичный отрезок нужен обязательно. От него зависит величина произведения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков (циркулем и линейкой)
Сообщение19.01.2013, 18:32 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5608
 !  Neos, предупреждение за полное решение простой учебной задачи - это запрещено правилами форума:
правила форума писал(а):
1) Нарушением считается:
г) ... публикация полных готовых решений учебных задач (см. п. III-2); ...
Нежелателен также некропостинг без необходимости, притом в архивную тему форума.
И все формулы набирайте ТеХом - этого требуют правила форума

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков (циркулем и линейкой)
Сообщение19.01.2013, 19:10 
Аватара пользователя


08/01/13
243
Ок !
Но ... Тема была создана 21.02.2012. Прошел почти год. Опасности, что "халявщики", создав тему, могут воспользоваться результатом, нет.
Без конечного результата любая, даже архивная тема напоминает флуд.
Поэтому, может быть выдерживать "паузу", и " интересные " задачи
доводить до логического конца ?
Прочел, что "новые темы создавать нельзя", но запрета дополнять
старые не заметил. ((
Обычно, такие просто нельзя дополнить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение произведения отрезков (циркулем и линейкой)
Сообщение04.11.2015, 15:18 
Модератор


20/03/14
7134
 i  GALA7 Сообщение в Карантине topic102513.html.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group