У меня есть подозрение, что это означает возможность регуляризовать ядро до

функции. Поясню,

Тогда, если ядро является функцией, то можно записать

просто проинтегрировав по частям. В случае же, если интеграл слева не сходится, всегда можно подобрать

так, чтобы интеграл справа сходился абсолютно. И тогда справа будет

функция на дополнении к диагонали

. Но вот не нравится мне что-то это, ведь в таком случае не обязательно

обращается в нуль на бесконечности по

, а это подразумевается в таком "регуляризованном" определении

функции.