2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по Ан.Геом. (треугольник)
Сообщение18.12.2006, 18:07 


17/12/06
14
В треугольнике даны вершины А(-1;0;8) и B(-11;11;10).Дан также центр вписанной окружности
О(-6;4;6).Нужно найти координаты точки С.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2006, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Напишите (параметрическое) уравнение прямой, проходящей через точку $A$ и лежащей в плоскости $AOB$. Найдите расстояние от этой прямой до $O$, и сравните с расстоянием между $O$ и $AB$. Это позволит вычислить параметр прямой.

Аналогично для $B$. Пересечение прямых даст $C$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2006, 19:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Можно также выразить $\overrightarrow{AC}$ через $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AO}$. Это простая задачка по планиметрии.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2006, 21:27 


17/12/06
14
имеете ввиду что AB+AC=AO? векторно конечно

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2006, 21:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Нет, так не будет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2006, 21:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
yourredvenus писал(а):
имеете ввиду что AB+AC=AO? векторно конечно

Нет, это соотношение заведомо неверно. Чтобы выразить, придется немного порешать.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2006, 22:06 


17/12/06
14
Что-то я совсем не пойму,как выразить AC через AB и AO
Если можно,проясните

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2006, 22:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
В треугольнике $\Delta AOB$ всё известно. Отсюда легко найти всё необходимое в треугольнике $\Delta ABC$. Удобно решать с помощью координатного метода. Это школьная задачка.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.12.2006, 17:58 


01/12/06
463
МИНСК
Из треугольника AOC можно найти половины углов A и B, а значит и сами углы. Теперь в плоскости AOC проведите прямую через точку А под углом A к прямой AB, а чере з точку B прямую под углом (180-B) к прямой AB. Пересечение этих прямых даст точку С.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.12.2006, 20:56 


17/12/06
14
спасибо,но как найти направляющие вектора прямых,которые дают в пересечении С?
я нашел угол cosBAC=27/45
Плоскость тр-ка 2x+2y-z+10=0 но как найти напр. вектор не знаю

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2006, 17:55 


01/12/06
463
МИНСК
Первое уравнение получается, из условия ортогональности этого вектора вектору (2,2,-1), второе из того что скалярное произведение этого вектора и вектора АВ, делённое на модуль АВ, даёт косинус ВАС, третье из условия нормировки

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group