2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычислить предел последовательности:
Сообщение15.12.2006, 23:41 


19/11/06
10
Вычислить предел последовательности:
$a_n = (1 + (-1 / (n ^ 2 +5))^{4n ^ 2 +5}$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2006, 23:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Предел вычислил, к чему приступать далее?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.12.2006, 10:42 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Формулы перепишите по правилам форума

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.12.2006, 14:26 


19/11/06
10
ПОдскажите,пожалуйста,как вычислить,такой предел:

Код:
[math] $ a_n = 1+(\frac -1 (n^2+5) $)^4n^2+5 $ [/math]
[/code]

Добавлено спустя 47 секунд:

Вроде бы так закодировала......
Ооочень сложная программа math :(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.12.2006, 14:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Имеется в виду $a_n=\left( 1 + \frac{1}{n^2+5} \right)^{4n^2+5}$?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.12.2006, 14:33 


19/11/06
10
Да!!! :D Только 1 + дробь!а не минус...ошиблась малек! :oops:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.12.2006, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Во-первых, чтоб понять, как я это написал, можете тыкнуть на кнопку "цитата" к моему сообщению. После этого настоятельно рекомендую подправить свои сообщения.
Во-вторых, здесь уже МНОГО раз писали и в правилах это русским по серому написано, что здесь не решают задачи за Вас. Могу подсказать первый шаг. Запишите $a_n$ в виде
$a_n=e^{ \text{что-то} }$. Возможно, это Вам поможет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.12.2006, 22:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Воспользуйтесь следующим фактом (если он Вам неизвестен, то предварительно докажите его): если $$a_n  \to 0$$ и
$$b_n \to \infty$$ при $$n \to \infty $$, причем существует конечный и равный С предел последовательности $$a_n  \cdot b_n $$ при $$n \to \infty $$, то
$$(1 + a_n )^{b_n }  \to e^C $$ при $$n \to \infty $$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.12.2006, 00:58 


19/11/06
10
у меня получился ответ e^4 ,такое может быть???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.12.2006, 00:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
FaLLen писал(а):
у меня получился ответ e^4 ,такое может быть???

Это верный ответ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.12.2006, 00:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Так и есть.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.12.2006, 01:01 


19/11/06
10
Спасибо! :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group