2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 комб-ка: сколько чисел можно составить из заданных цифр
Сообщение31.01.2012, 21:32 
Аватара пользователя


31/01/12
23
Здравствуйте, я прошу Вас помочь мне, так как для меня это что-то новое! впервые буду решать задачи такого типа! Заранее спасибо!!!
вот условие:
1. Сколько различных трёхциферных чисел, которые не содержат одинаковых чисел, можно написать с помощью чисел 3, 6, 7, 8, 9?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3881
МФТИ ФУПМ
Nalali в сообщении #533561 писал(а):
Сколько различных трёхциферных чисел, которые не содержат одинаковых чисел, можно написать с помощью чисел

(Оффтоп)

Ехал чисел через чисел,
Видит чисел - в реке чисел.
Сунул чисел чисел в чисел,
Чисел чисел чисел чисел.


Ну ладно, и что думаете? Какая цифра может быть первой, какая второй?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.01.2012, 21:49 
Аватара пользователя


31/01/12
23
я пошла по элементарному методу... для меня) я их просто все написала на листочке, так как вариантов много, а именно 60 у меня получилось: 367, 368, 369, 376, 378, 379, 386, 387, 389..... последнее число 987.

я хоть правильно мыслю!? или вобще не туда...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 22:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3881
МФТИ ФУПМ
Nalali в сообщении #533570 писал(а):
я хоть правильно мыслю!?

Вполне. Полный перебор - тоже метод.

А вот чтоб попроще. Скажите, сколько из этих ваших 60 чисел имеют на конце цифру 3?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 22:11 
Аватара пользователя


31/01/12
23
12 чисел по моим расчетам имеют на конце цифру 3!

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 22:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3881
МФТИ ФУПМ
Ну вот смотрите: я цифру 3 из вашего набора взял наугад.
Если заранее знать, что чисел, оканчивающихся на тройку, 12, то всего чисел 60 - ведь в вашем наборе пять цифр.
Как узнать, что их 12, не делая подсчета - ну аналогично.

Причем стандартный метод подразумевает рассуждения в обратную сторону.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 22:38 
Аватара пользователя


31/01/12
23
аааааа.. Вы меня запутали! простите, может я дура, ноя действительно не понимаю,как это можно сделать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3881
МФТИ ФУПМ
Знаете что, прочитайте-ка вот эту статью сперва.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0% ... 0%B8%D0%B5

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 23:09 
Аватара пользователя


31/01/12
23
Спасибо, большое! я все прочитала и пока что мне вроде бы даже понятно!

берем формулу: $n(n-1)(n-2)...(n-k+1)= n!/(n-k)! = (n/k)k!$
подставляем: $(12345)/3!2! = (20/2) 2 3 = 60 $

Правильно я там все решила и поняла!?

-- 31.01.2012, 20:23 --

или нет..... не правильно я как-то посчитала!

капец!!!!!!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 23:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3881
МФТИ ФУПМ
Nalali в сообщении #533600 писал(а):
берем формулу: $n(n-1)(n-2)...(n-k+1)= n!/(n-k)! = (n/k)k!$

Это нормально.
А умножение ставится кодом
Код:
\cdot
.

Так что перепишите, а то $12345$ - это не айс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение31.01.2012, 23:56 
Аватара пользователя


31/01/12
23
$ (1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot) / 3! \cdot 2! = (20 / 2) \cdot 3 \cdot 2 = 60 $

-- 31.01.2012, 20:57 --

вот так вот Вам больше по душе и по правилам?! )

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите пожалуйста с задачей (комбинаторика)
Сообщение01.02.2012, 06:49 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Здесь работает простое правило произведения. Перечисляя все варианты, Вы можете догадаться и до общего правила - как их считать.
Вот здесь описано это правило и в качестве примера разбирается в точности Ваша задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: комб-ка: сколько чисел можно составить из заданных цифр
Сообщение01.02.2012, 13:10 
Аватара пользователя


31/01/12
23
Спасибо огромное,только я что-то не пойму.... там говорится,что Первой цифрой при этом может быть любая из 5 цифр 1,2,3,4,5 (0 не может быть первой цифрой, потому что в таком случае число не четырехзначное). Если первая цифра выбрана, то вторая может быть выбрана 5 способами, третья — 4 способами, четвертая — 3 способами. Согласно правилу произведения общее число способов равно 5•5•4•3=300.
а почему же 5 способов?! если из 5 цифр мы выбрали уже 1,то цифр остается 4 и соответственно свособов тоже 4 должно быть! или не правильно я говорю?!?!?

только не злитесь, пожалуйста,но я дуйствительно хочу это понять!

 Профиль  
                  
 
 Re: комб-ка: сколько чисел можно составить из заданных цифр
Сообщение01.02.2012, 13:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13160
с Территории
Потому что это всё-таки не Ваша задача. От 0 до 5 - не пять цифр.

 Профиль  
                  
 
 Re: комб-ка: сколько чисел можно составить из заданных цифр
Сообщение01.02.2012, 13:43 
Аватара пользователя


31/01/12
23
Спасибо огромное ВСЕМ за помощь, я поняла теперь!
Согласно правилу произведения общее число способов равно 5•4•3=60 - это решение для моей задачи!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group