2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 П
Сообщение10.12.2006, 19:03 


07/10/06
77
Интересно рассмотреть последовательности,но уже рассматривать не сумму их элементов а произведение,признаки сходимости и т.д.Необходимый признак неограниченной последовательности тогда предел последнего члена равен 1(для конечного произведения)
Для непрерывной же тогда очевидно 2 случая:0 и бесконечность.Но ещё более интересен 3-й случай ,когда существует конечный предел,какую операцию надо ввести аналогично интегралу,и соответственно обратную ей,аналогисно производной.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.12.2006, 19:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
В чем же состоит предлагаемая Вами задача? Ввести операцию континуального умножения? Видимо, нужно интегрировать логарифм функции (при условии ее положительности) ? :shock:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.12.2006, 17:28 


07/10/06
77
Вообще-то да,но в принципе можно использовать и комплексные числа,а при сужении их до действительных считать её чётной(ересь конечно но помогает)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.12.2006, 17:06 


07/10/06
77
хотя,рассмотрим отрезок от 2 до 3,любое число из него больше 2 значит их произведение больше 2^n причем n это их количество,которое равно бесконечности значит бсё произведение стремится к бесконечности.Если же представлять через логарифм то получится конечное число,или я ошибаюсь?

 Профиль  
                  
 
 об использование логарифмов
Сообщение13.12.2006, 10:54 


24/11/06
451
Насколько я знаю, исследование бесконечного произведения a_n на сходимость равносильно исследованию на сходимость бесконечного ряда ln a_n. Проделывая такую операцию в рассмотренном Вами примере, сразу видим расходимость данного ряда. Кроме того, хотел спросить: как мы тут можем использовать комплексные числа?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.12.2006, 18:43 


07/10/06
77
Переход к интегралу тогда не верен в принцепе,а комплексные числа для вычисления логарифма от отрицательных чисел

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group