2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Непересекающиеся ломаные
Сообщение29.12.2011, 00:51 


29/12/11
12
Такая задача:
На плоскости нарисовано конечное число непересекающихся отрезков. Разрешается соединять свободные концы любых двух отрезков третьим отрезком. Всегда ли можно сделать так, чтобы получилась ломаная линия без самопересечений, содержащая все отрезки?

Пытался решить через существование ломаной минимальной длины (т.е. что именно она непересекающаяся), но так и не получилось ничего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непересекающиеся ломаные
Сообщение29.12.2011, 10:56 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Среди множества исходных отрезков уже могут быть самопересекающиеся, так что этот случай исключаем
Треугольник является самопересекающейся ломаной?
Если 1-е верно, а 2-е нет, то:
Можно попробовать начать строить ломаную изнутри кучи отрезков. Причем на каждом шаге присоединять ближайший ко множеству точек отрезок (близость определяем длиной перпендикуляра от точки до отрезка). В силу максимальной близости отрезка связывающий отрезок от ближайшей точки ломаной, до ближайшей точки добавляемого отрезка ни один исходный отрезок не пересечет. :?: :roll:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group