2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.
 
 Что есть аксиомы физики?
Сообщение28.11.2011, 11:54 


24/01/08

333
Череповец
"Математическое изложение аксиом физики" - так звучит 6-я проблема Гильберта.
В связи с этим, вопрос: что есть аксиомы физики?

Правда, кое-где кое-кто меня ткнул носом в то, что под математическим изложением аксиом физики Гильберт имел ввиду только теорвер. Хотелось бы услышать различные мнения.

И, если можно, то я хотел бы разместить здесь своё видение данного вопроса. Если не будет возражений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение28.11.2011, 12:03 


18/11/10
381
Мюнхен
Система единиц измерения, например, аксиоматитическая. Есть метры и секунды (пространство и время), а на самом деле они не разделимы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение28.11.2011, 20:59 


16/10/11
213
Аксиомы физики - основные непроворечивые между собой утверждения теории, принимаемые без доказательства (а например, из практики наблюдений и пр.)

Банально конечно, но что тут скажешь))))

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение28.11.2011, 21:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
BoBuk в сообщении #509131 писал(а):
В связи с этим, вопрос: что есть аксиомы физики?

Это всё ещё настолько в будущем, что прямо сейчас даже и думать не хочется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение28.11.2011, 22:14 


16/10/11
213
Законы Ньютона - это аксиомы??

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение28.11.2011, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Конечно. В построении Ньютона это аксиомы. При других изложениях механики за аксиомы могут быть приняты другие утверждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение29.11.2011, 07:57 


05/06/10
123
Донецк, Украина
В случае Ньютона аксиомой должна быть изотропность пространства. Например.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение29.11.2011, 10:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Никто не утверждает, что три закона Ньютона - это полный список аксиом классической механики. Там ещё бесконечное множество математических аксиом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение29.11.2011, 10:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
Кстати, любопытно: откуда в классической механике взялась аксиома об абсолютности одновременности? Вроде бы Ньютон прямо ничего подобного утверждал. Однако развитие механики далее пошло как-то таким образом, что это стало считаться само собой разумеющимся, и продолжало считаться таковым вплоть до начала 20-ого века...

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение29.11.2011, 14:15 
Заслуженный участник


10/03/09
958
Москва
epros в сообщении #509514 писал(а):
Вроде бы Ньютон прямо ничего подобного утверждал.
Вроде бы он формулировал наподобие того, что время абсолютно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение29.11.2011, 15:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
EEater в сообщении #509612 писал(а):
Вроде бы он формулировал наподобие того, что время абсолютно.
Прямо-таки в "Математических началах"? Насколько я помню, Ньютон излагал свою механику не привязываясь к каким бы то бы то ни было относительностям, т.е он рассматривал "абсолютное пространство" и некое время. Относительность придумал Галилей и как она пристягнулась к Ньютоновской механике - отдельный вопрос. Во всяком случае, пока речь не зашла о переходах в другие системы отсчёта, говорить об относительности или абсолютности времени вроде бы не было никакого смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение29.11.2011, 15:20 


16/10/11
213
epros в сообщении #509514 писал(а):
Кстати, любопытно: откуда в классической механике взялась аксиома об абсолютности одновременности? Вроде бы Ньютон прямо ничего подобного утверждал.


Он говорил об абсолютном времени, отсюда вроде и должна следовать абсолютная одновременность.

Цитата из (Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии./ Перевод А.Н. Крылова. Серия “Классики науки”. М. Наука, 1989. с.30)

"I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц год.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным.

Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел, и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространства подземного, воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно земли"

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение01.12.2011, 07:45 
Заблокирован


30/07/09

2208
Someone в сообщении #509510 писал(а):
Никто не утверждает, что три закона Ньютона - это полный список аксиом классической механики. Там ещё бесконечное множество математических аксиом.
Удивительно, с какой лёгкостью некоторые говорят о бесконечности. Наверное они велики, что могут запросто представить себе бесконечность.
Вы можете привести "бесконечное множество математических аксиом"? Где это множество находится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение01.12.2011, 09:32 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
BoBuk в сообщении #509131 писал(а):
что есть аксиомы физики?
Под аксиоматическим изложением математики обычно подразумевается её последовательное построение начиная с аксиоматической теории множеств.
Основным вопросом в этот момент является не само это построение, а доказательство того, что эти аксиомы непротиворечивы и их достаточно.
Насколько я понимаю, Гильберт подразумевал аналогичную программу для физики. Дело в том, что существующий (до сих пор) подход к физике сродни подходу к математике в средние века: есть масса неявных "интуитивных" предположений, на которых они основаны. Только заметно после того как Гильберт такую задачу сформулировал, стали хотя бы оговаривать например что "по определению" пространство локально четырёхмерно с определённой сигнатурой метрики. А по хорошему стоило бы оговорить ещё некоторые моменты типа непрерывности и однозначности (в каком-нибудь смысле) координат, исследовать насколько это условие необходимо и насколько его можно "ослабить" и т.п.
Механика при этом (в.т.ч СТО) в общем более-менее этому плану пожалуй что удовлетворяет. Электродинамика наверное тоже более-менее. Но по-настоящему формального изложения я пожалуй нигде не встречал. Чтобы чётко и аккуратно оговаривались все условия на гладкости функций и т.д. и т.п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что есть аксиомы физики?
Сообщение01.12.2011, 10:34 


16/10/11
213
Не уверен, что к аксиоматике физике нужен тот же подход, что и аксиоматике математики. И в первую очередь по вопросу непротиворечивости аксиом и их "глубине".

Трудно (если вообще возможно) определить - что такое непротиворечивость аксиом физической теории. Главное - чтобы они приводили к правильному описанию реальной действительности в рамках своей применимости и обладали прогностическими качествами.

А непроворечивость.... Вот до Ньютона считали, что просто для равномерного движения тела к нему нужно прикладывать силу (аксиома). И могло в природе так и быть. Но природа устоена иначе - для равномерного прямолинейного движения тела к нему никакой силы прикладывать не нужно (аксиома).

И бесполезно искать противоречия в этих или иных аксиомах физических теорий (той же обратной пропорциональности сил взаимодействия электрических зарядов и т.д.) - непротиворечивость аксиом должна подтверждаться только физической реальностью.

Возможно, кстати, это имеет отражение и в создании СТО. Пуанкаре и Эйнштейн практически одновременно пришли к её основам (а возможно Пуанкаре и пораньше). Но математичность Пуанкаре не позволила ясно выделить именно физический смысл (аксиомы) СТО.

А Эйнштейн своими постулатами-аксиомами предельно ясно показал физическую суть СТО.
Да, возможно, второй его постулат (о независимости скорости света от движения его источника) можно вывести из более общих представлений, т.е. в "математическом" смысле его нельзя считать аксиомой. Но с физической точки зрения всё сделано правильно - такой постулат просто необходим именно для физического понимания основ теории.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 232 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group