2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Пустое множество является подмножеством любого множества
Сообщение09.12.2011, 12:13 


19/10/09
155
Всем привет!
Скажите пожалуйста. Как понять или как доказать, что пустое множество является подмножеством любого множества?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14794
Новомосковск
По определению подмножества.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:19 


19/10/09
155
Если всякий элемент множества $A$ является элементом нможества $B$, то $A$ является подмножеством B.
Никак не могу понять как отсюда выводится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14794
Новомосковск
Ну, например, от противного. Предположим, что $\varnothing\not\subseteq A$. Тогда ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:29 


19/10/09
155
Someone
Даже не догадываюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:29 


19/10/09
155
Someone
Даже не догадываюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14794
Новомосковск
Дык, я разве сказал - "догадываться"? Написано некое высказывание ($\varnothing\not\subseteq A$). Что оно означает? Согласно определению подмножества, которое Вы сформулировали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:36 


19/10/09
155
Оно означает, что пустое множество не является подмножеством множества $A$.

-- Пт дек 09, 2011 13:36:17 --

Оно означает, что пустое множество не является подмножеством множества $A$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14794
Новомосковск
Вы думаете, если это 4 раза повторить, что-нибудь прояснится?
$\varnothing\not\subseteq A$
Что это означает, согласно определению подмножества?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13156
с Территории
Чтобы понять устройство транзистора, полимеразную цепную реакцию, или там :roll: быстрое преобразование Фурье - нужно интеллектуальное усилие. Маленький, но инсайт.
Здесь не нужно усилия. Нужно тупо формально приложить тупое формальное определение. Подходит? - проходи. Не подходит? - вон отсюда. Бабка-вахтёрша делает это тыщу раз в день, и никакого инсайта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:43 


19/10/09
155
Someone в сообщении #513400 писал(а):
Вы думаете, если это 4 раза повторить, что-нибудь прояснится?
$\varnothing\not\subseteq A$
Что это означает, согласно определению подмножества?

Значит $A$ является подмножеством?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14794
Новомосковск
Извините, Вы начали писать глупости. А у меня нет времени толочь воду в ступе. Думайте.

Собственно, задача такая, что подсказать что-нибудь ещё - это просто написать готовое решение, а это запрещено правилами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:49 


19/10/09
155
Значит, пустое множество пересеченное с множеством $A$ образует пустое множество.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13156
с Территории
RFZ, Вы про логику слышали? Утверждения там, отрицания, туда-сюда? Как выглядит отрицание утверждения $1>2$, например?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:52 


19/10/09
155
$1 \leq 2$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group