2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 12:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13129
с Территории
Так, хорошо. А вот это вот:
$$\forall x: x<2$$
- это что за утверждение я написал? Смысл его каков (словами)? А как будет выглядеть его отрицание (формулами)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:01 


19/10/09
155
Множество $x$ таких, что $x$ строго меньше чем $2$.
А отрицание: $$\forall x: x\geq 2$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14480
Новомосковск
Неправильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:04 


19/10/09
155
Всё правильно ведь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13129
с Территории
Про закон исключённого третьего слышали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14480
Новомосковск
Что означает символ $\forall$? Вам его код - \forall - ничего не подсказывает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:06 


19/10/09
155
Означает "любое"
ИСН Нет не слышал

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14480
Новомосковск
Не совсем так. "Для всех", "для каждого", "для любого"...
И как же тогда прочитать высказывание
ИСН в сообщении #513411 писал(а):
$$\forall x: x<2$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:16 


19/10/09
155
Для каждого $x$, удовлетворяющее свойству $x<2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14480
Новомосковск
Нет. Правильно так: "для каждого $x$ выполняется условие $x<2$.
Попробуйте сформулировать его отрицание. Сначала просто с "не", а потом переформулировать так, чтобы "не" нигде не встречалось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:24 


19/10/09
155
для каждого $x$ не выполняется условие $x>2$
Для кажого $x$ выполняется условие $x \geq 2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14480
Новомосковск
Неверно. Отрицание высказывания получается, когда "не" ставят перед высказыванием, а не запихивают в середину.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:31 


19/10/09
155
не для каждого $x$ выполняется условие $x<2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5470
Новосибирск
Полшага сделано, а как то же самое сказать, без использования частицы не?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:37 


19/10/09
155
существует x для которых выполняется условие $x\geq 2$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group