2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение23.11.2011, 22:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
не ещё проще, а именно так, только не так, а правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение23.11.2011, 22:37 


29/10/11
105
$y''=p',y'=p$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение23.11.2011, 22:38 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
Бинго

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение23.11.2011, 22:39 


29/10/11
105
после подстановки мне надо решать это уравнение как уравнение с разделяющимися переменными?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение23.11.2011, 22:40 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
Именно так. Еще один правильный ответ и вы выиграете супер-приз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение23.11.2011, 22:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
можно и так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение23.11.2011, 22:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Именно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение25.11.2011, 17:01 


29/10/11
105
сделав замену получается такое диф. ур-е
$p'(e^x+1)+p=0$
разделяю переменные
$\frac{dp}{p}=-\frac{dx}{e^x+1}$
интегрирую и получаю
$ln(p)+ln(e^x)-ln(e^x+1)=C$
как вернуться к замене?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение25.11.2011, 17:07 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
Ну логарифмы в один сверните а константу представьте как $ln(c)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение25.11.2011, 17:19 


29/10/11
105
получится
$ln(p-1)=ln(c)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение25.11.2011, 17:30 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
Или я что то забыл, или $\ln{a}-\ln{b}=\ln{\dfrac{a}{b}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение25.11.2011, 17:33 


29/10/11
105
нет) это я напрочь забыла школу)
$ln(\frac{pe^x}{e^x+1})=ln(C)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение25.11.2011, 17:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
ну? оставим так или ещё упростим?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение25.11.2011, 17:39 


29/10/11
105
ИСН, вы о переносе влево и объединении $ln(C)$?

-- 25.11.2011, 18:43 --

$ln(\frac{pe^x}{(e^x+1)C})=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общий интеграл уравнения
Сообщение25.11.2011, 18:14 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
Ну достаточно просто убрать скобочки и буковки $ln$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group