2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение19.11.2011, 06:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
Circiter

Если я правильно Вас понял, то получается так:

$${\eta}=\dfrac{{W}_{p}}{W}\Rightarrow{W}=\dfrac{{W}_{p}}{\eta}=\dfrac{{200}\cdot{10}^{6}\cdot{1,602 176 487(40)}\cdot{10}^{-19}}{0,28}=\dfrac{{200}\cdot{1,602 176 487(40)}}{{28}\cdot{10}^{11}}={11,444}\cdot{10}^{11}$$ Джоуля.

Это с учётом того, что $${1}$$ эВ равен
$${1,602 176 487(40)}\cdot{10}^{-19}$$ Джоуля.

Circiter в сообщении #505332 писал(а):
А потом делите на 200 МэВ, что получится?

Вот этого не понимаю совсем. Откуда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение20.11.2011, 01:48 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
Ну вот $W=A/\eta$ наконец-то нашли (арифметику и единицы измерения сами проверяйте). Это общая энергия, что будет если её поделить на энергию от деления одного ядра $\omega=200\ \text{МэВ}$? Заменим понятия, мешок яблок весит $W$, одно яблоко весит $\omega$, какой смысл имеет величина $W/\omega$? :)

(Оффтоп)

Я уже начинаю побаиваться, что что-то не то вам говорю... А ведь уже неделя подошла к концу...

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение20.11.2011, 04:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
Circiter

Я так понимаю найдём количество энергии от одного деления ядра урана-235.

По формуле $${W}_{1}=\dfrac{W}{\omega}$$ получаем:

$${W}_{1}=\dfrac{W}{\omega}=\dfrac{{11,444}\cdot{10}^{11}}{{200}\cdot{10}^{6}}={5,722}\cdot{10}^{2}$$ Джоуля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение20.11.2011, 11:21 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2Gees
Цитата:
Я так понимаю найдём количество энергии от одного деления ядра урана-235.

Зачем её находить, она дана в условии. Я предложил обозначить её $\omega$. Впрочем, вы все-таки нашли величину $W_1$. Только ответьте пожалуйста, каков её смысл? Как насчет анализа размерностей? Скажем, если энергию делим на энергию, т.е., джоули на джоули, то они ведь "сокращаются", как же ответ может снова в джоулях оказаться? Вы аналогию с яблоками поняли? :)

После того, как разберетесь с $W_1$, на следующем шаге вам, похоже, понадобится атомная масса 235-го урана. Она тоже, можно сказать, дана в условии -- $m\approx 235\ \text{а.е.м.}$ (в атомных единицах массы). Вообще, здесь я очень сильно сомневаюсь, может надо как-то по-другому считать, но пока попробуйте так...

(Оффтоп)

Это начинает походить на шоу из разряда "улыбнитесь, вас снимают скрытой камерой". :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение20.11.2011, 12:14 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
Circiter

Как я понял речь должна идти не о Джоулях))) Это я получил атомную единицу массы и она равна у меня

$${W}_{1}=\dfrac{W}{\omega}=\dfrac{{11,444}\cdot{10}^{11}}{{200}\cdot{10}^{6}}={5,722}\cdot{10}^{2}$$ а. е. м., если считать в яблоках, то столько будет весить один яблок.

В следующем шаге пользуюсь таблицей (Свойства нуклидов).

$${m}={235,0439299(20)}$$ а. е. м.

Не уверен, но раз уран-235, это значит, что молярная масса урана равна $${\mu}={0,235}$$ кг/моль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение21.11.2011, 06:49 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
Так, открою страшную тайну. Если массу мешка яблок поделить на массу одного яблока, получится количество груш фруктов, ко-ли-чес-тво. :)

Ну да ладно, я думал, что для ответа достаточно найти $M=m\cdot W_1$, ан нет, дело до молярных масс дошло... Я тут не очень разбираюсь и поэтому спешно сбегаю из этой темы... :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение22.11.2011, 13:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
Circiter

А мне кажется, количество вещества урана-235, если речь идёт о количестве вообще, можно найти по формуле:

$${\nu}=\dfrac{m}{\mu}$$,

а количество распадающихся атомов можно найти по формуле:

$${N}={\nu}\cdot{N}_{A}=\dfrac{m}{\mu}\cdot{N}_{A}$$.

Причём здесь $${M}={m}\cdot{W}_{1}$$???

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение23.11.2011, 03:22 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2Gees
Цитата:
Причём здесь $M=m\cdot W_1$

Ну массу одного ядра умножаем на количество ядер, получаем массу урана за сутки, т.е. ответ; наивная идея. И я боюсь, что ошибаюсь. Ваш подход с молярной массой и авогадрами тоже меня пугает, но, при работе с единицами измерения на одних атомных единицах массы далеко не уедешь, все равно придется как-то преобразовывать. :)

В любом случае, вы задачку почти что решили. Осталось все пересчитать, перепроверить, и (если это возможно) сравнить с контрольным ответом.

Если мы с вами шибко не заблуждается, то итоговая формула суточного расхода $M$ должна быть примерно такой: $$M=\frac{mPt}{\eta\omega},$$ где $m$ - атомная масса, $\eta$ -КПД, $\omega$ - энергия от деления одного ядра, $P$ - мощность двигателя, $t$ - продолжительность его работы (одни сутки).

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение23.11.2011, 04:14 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
Circiter

Я, конечно, всё понимаю, но почему Вы сомневаетесь в подходе? Мы ведь должны вывести эту формулу, используя основные законы и формулы квантовой физики и судя по всему Ваш подход имеет место быть, так как рассуждения Ваши логичны и грамотны. Согласен единицы измерения должны все сократиться при расчётах и останется только то, что мы находим и его единица (в СИ естественно).

Ну, вот расскажите как Вы итоговую формулу получили. Всю цепочку формул напишите пожалуйста и как они друг в друга проникают?

(Оффтоп)

Не уходите пожалуйста из темы, пока не решим до конца; мне ведь тоже хочется понять, а если уйти, то зачем???

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение23.11.2011, 05:42 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2Gees
Цитата:
Всю цепочку формул напишите пожалуйста и как они друг в друга проникают?

Распечатайте эту тему и перечитывайте. Я серьезно. Заметьте, все используемые формулы вы сами предлагали, все промежуточны результаты есть в теме. Я просто склеил выкладки в одну формулу (начинаем с предпоследней формулы и последовательно подставляем в неё другие выражения из сообщений выше). :)

Цитата:
основные законы и формулы квантовой физики

Да нет здесь никакой квантовой физике. С тем же успехом вместо урана можно было бы говорить о яблоках, а вместо КПД говорить об НДС. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение23.11.2011, 06:48 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
Circiter

В общем такая у меня получилась в итоге формула для расчёта:

$${M}=\dfrac{{m}\cdot{W}_{1}\cdot{t}}{{\eta}\cdot{W}_{2}}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение23.11.2011, 16:23 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
А что такое $W_2$? Что-то вы намудрили... Да и не обязательно здесь единственную формулу выводить, я её просто так написал, чтобы итоги подвести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение24.11.2011, 02:41 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
Circiter

В формуле КПД присутствует два вида энергии; одна электрическая или полезная работа, а другая тепловая или затраченная работа, а мы знаем, что КПД - это есть отношение пользы к затрате.

Поэтому я так и написал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение28.11.2011, 13:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
Circiter
Ответ у меня получился 1,6 г/мес.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суточный расход ядерного горючего
Сообщение31.01.2012, 11:56 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
master и Circiter
Двигатель мощностью ${P}={25}$ МВт $= {25}\cdot{{10}^{6}}$ Вт при КПД ${\eta}={28}\%$ расходует ежесекундно ${A_{sec}}=\dfrac{{P}\cdot{{10}^{6}}}{\eta}$ ...(1) Дж энергии. При делении одного ядра урана-235 выделяется ${A_{ev}}= {200}$ МэВ $= {2}\cdot{{10}^{8}}$ эВ энергии, что составляет ${A_{joule}}={A_{ev}}\cdot{{q}_{el}}$ Дж, где ${{q}_{el}}={1,602}\cdot{{10}^{-19}}$ Кл - заряд электрона. В одной граммолекуле урана-235 содержится ${N_{Av}}$ ("число Авогадро")$={6,02205}\cdot{{10}^{23}}$ ядер урана-235, и, значит, при делении ${\mu}={235}$ г ...(2) урана-235 выделяется ${A_{divide}}={N_{Av}}\cdot{{q}_{el}}\cdot{A_{el}}$ Дж энергии, или, заменяя: ${N_{Av}}\cdot{{q}_{el}}={C_{Far}}$ ("константа Фарадея") $={96485}$ Кл: ${A_{divide}}={C_{Far}}\cdot{A_{ev}}$ ...(3). Сопоставляя (1), (2) и (3) и учитывая, что в сутках ${T_{days}}= {24}\cdot{60}\cdot{60}={86400}$ секунд, получаем суточный расход ${Q_{days}}={\dfrac{P}{\eta}}\cdot{\dfrac{T_{days}}{{C_{Far}}\cdot{A_{ev}}}\cdot{\mu}=\dfrac{{25}\cdot{{10}^{6}}}{0,28}\cdot{\dfrac{86400}{{96485}\cdot{{2}\cdot{{10}^{8}}}}}}\cdot{235}={94}$ г.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group