2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Уж очень простая задачка на вероятность
Сообщение12.08.2011, 12:26 
Аватара пользователя


06/01/06
967
Эта тема скорее психологическая, нежели математическая.

Допустим, последовательно бросаем игральную кость (правильный шестигранный равнореберный ортогональный кубик со сточенными закругленными вершинами и ребрами). Шестерка не выпадает. И чем дольше не происходит выпадение шестерки, тем вероятнее кажется нам ее выпадение при каждом очередном броске. Но умом-то мы понимаем, что вероятность при каждом броске равна 1/6.

И когда наконец шестерка выпала, для следующего броска человек субъективно ожидает уже меньшую вероятность выпадения шестерки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уж очень простая задачка на вероятность
Сообщение12.08.2011, 12:29 
Аватара пользователя


22/07/08
1373
Предместья
Евгений Машеров в сообщении #475001 писал(а):
Боюсь, что это перевранный рассказ про выигрыши "мартингалом" ("мартингейлом") - удвоением ставки при проигрыше

Да, с мартингалом казино борются, это факт.
Потому что они, если и не разорятся, то по крайней мере, при массовом применении игроками этой стратегии, в большие разы сократят свою прибыль.
Однако борются они не с помощью запрета на какие-либо ставки, а путём ограничения максимальной ставки на один исход, а это не одно и то же.
То-есть, для примера, потолок в 10 долларов означает, что поставив (и проиграв) последовательно 1, 2, 4 и 8 долларов, Вы уже не сможете в пятый раз удвоить ставку, т.к. $8\cdot 2>10$
А вот ограничение количества ставок на один цвет, это вздор, так как удваивая ставку без ограничений на орла и на решку поочерёдно, я буду иметь точно те же деньги, что и некто, ставящий всё время на решку.
Да, кстати, ни в одном казино нет ставок на исход подбрасывания монетки, потому что эта игра в целом, безвыигрышная, как для казино, так и для усреднённого участника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уж очень простая задачка на вероятность
Сообщение12.08.2011, 13:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Безусловно. А перевранность в том, что сам топикстартер, полагаю, не играл (хоть и рассказывает, как "выигрывал сотни долларов в час"), а слушал рассказы других. И не понял, что именно запретили - и из "появилось ограничение на максимум ставки, и ставить больше 5 раз подряд, удваивая, на красное стало невозможно" редуцировалось "стало запрещено ставить 5 раз подряд".

 Профиль  
                  
 
 Re: Уж очень простая задачка на вероятность
Сообщение13.08.2011, 09:06 
Аватара пользователя


22/07/08
1373
Предместья
Евгений Машеров в сообщении #475048 писал(а):
"появилось ограничение на максимум ставки, и ставить больше 5 раз подряд, удваивая, на красное стало невозможно"

Небольшое уточнение:слова " на красное" здесь не нужны, так как стало невозможно подряд 5 раз удваивать ставки на любой вариант.
То есть, если я последовательно делаю удвоенные ставки на КЧКЧК а выпадает ЧКЧКЧ, то я не могу в шестой раз поставить с удвоением ни на красное, ни на чёрное, ни на зелёное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уж очень простая задачка на вероятность
Сообщение13.08.2011, 10:40 


06/07/11
192
Лукомор в сообщении #474965 писал(а):
Коротких серий вида $(0,0,0,0)$ будет не просто больше,
их будет примерно вдвое больше, чем серий вида $(0,0,0,0,0)$.
Коротких серий вида $(0,0,0,0)$ будет ровно столько, сколько будет:
(серий вида $(0,0,0,0,0)$) плюс (серий вида $(0,0,0,0,1)$),
причём:
количество серий вида $(0,0,0,0,0)$ будет примерно равно количеству серий вида $(0,0,0,0,1)$
Я полагаю, что Шимпанзе имел в виду, что он нашёл выигрышную стратегию для данной игры.
Выигрышные стратегии существуют, но вероятности выпадения орла и решки здесь ни при чём...

Согласен, думаю Вы с Шимпанзе назвали одно и тоже разными терминами: "апостериорная вероятность" и "выигрышная стратегия".

 Профиль  
                  
 
 Re: Уж очень простая задачка на вероятность
Сообщение13.08.2011, 13:13 
Аватара пользователя


22/07/08
1373
Предместья
Lukin в сообщении #475189 писал(а):
думаю Вы с Шимпанзе назвали одно и тоже разными терминами: "апостериорная вероятность" и "выигрышная стратегия".


Да, конечно!
Только апостериорные вероятности равны, и не дают выигрышной стратегии.
А выигрышные стратегии, в принципе существуют, причём даже при апостериорных вероятностях, меньших половины.
Именно поэтому ко мне нет претензий у других участников форума, а к Шимпанзе - есть...

(Оффтоп)

Ну, для примера: если бы я назвал "отношение длины окружности к диаметру" - "числом ПИ", а Шимпанзе - "синусом", то это как раз было бы то, о чём Вы думаете... мы бы "назвали одно и тоже разными терминами" :D


-- Сб авг 13, 2011 12:20:39 --

faruk в сообщении #475029 писал(а):
Эта тема скорее психологическая, нежели математическая.


(Оффтоп)

Психология ошибок, это благодатная для меня тема.
Например, если некто считает, что $(a+b)^2=a^2+b^2$, то здесь возникает парадокс, что величина квадрата натурального числа, сильно зависит от того, на какие две части мы разобьём число перед возведением в квадрат.
Для сравнения: $7^2=(5^2+2^2)=29$, но $7^2=(4^2+3^2)=25$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уж очень простая задачка на вероятность
Сообщение30.09.2011, 21:15 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Кому интересно, получил простую зависимость расчета вероятности выпадения решки $pr$ . На рис. показана искомая вероятность до 10 бросков в зависимости от числа выпадения орла и решки. $nr$ - число выпадений решки, $no$- число выпадений орла.
Всем спасибо. В особенности ув. epros.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Уж очень простая задачка на вероятность
Сообщение30.09.2011, 22:55 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
 !  Шимпанзе, свою теорию вероятностей Вы уже излагали и отказались приводить строгие обоснования, ввиду чего тема была закрыта. За попытку реанимации закрытой темы, да еще и в учебном разделе -- строгое предупреждение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 68 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group