Поэтому при проведении расчета целесообразно ограничиться ИСО покоящегося близнеца, ну и собственно провести расчеты.
Не будем ограничиваться, а наоборот, проверим, действительно ли все ИСО совершенно равноправны, как утверждает СТО?
Еще раз взглянем на ситуацию. Ракета стартует у астероида A0, затем разворачивается у астероида A1

св. сек. и возвращается к точке старта у астероида A0. Поскольку теперь покоится ракета и из нее и из нее ведется наблюдение, нам потребуется второй космический аппарат KA, который обратным курсом с той же скоростью вернется к астероиду A0, а с ракеты в момент их встречи будет передано собственное время ракеты

.
Как мы ранее убедились, такая корректировка условий непринципиальна и на результат влияния не оказывает. Нам теперь необходимо только рассчитать встречную скорость КА относительно ракеты, которая с точки зрения наблюдателей ИСО A тоже составляет

. И обозначим ИСО KA двумя штрихами:


Таким образом, встречная скорость КА относительно ракеты составляет

при коэффициенте сокращений


Итак, в момент старта, теперь уже мимо покоящейся ракеты пролетает астероид A0 в направлении отрицательных значений оси

ИСО ракеты со скоростью

. Поскольку с точки зрения покоящегося наблюдателя ракеты, расстояния в ИСО A сокращены, находим расстояние, на котором находится в момент старта астероид A1 в ИСО R


св. сек.
и это расстояние при скорости

астероид A1 преодолеет за время


сек.
по часам покоящейся ракеты. В этот же момент мимо ракеты пролетает КА (в том же направлении, что и астероид A1) со скоростью

, и с ракеты на КА передают этот отсчет времени

сек.
С точки зрения наблюдателя ракеты, теперь астероид A0 находится в точке

св. сек., и КА должен преодолеть это расстояние догоняя астероид A0, который движется со скоростью

. Рассчитываем время в ИСО R, необходимое для встречи КА с астероидом A0 (меняем знак скорости, т.к. КА движется в направлении отрицательных значений оси



сек.
которая произойдет в точке


св. сек.
Теперь вычислим время, прошедшее по часам ИСО КА с момента встречи с астероидом A1 и ракетой до момента встречи с астероидом A0


сек.
Учитывая, что с ракеты на КА было передано время

сек., то в итоге получаем 12 секунд времени по часам КА в момент встречи с астероидом A0.
Как видим, мы получили точно такой же результат показаний времени для тех часов, которые в первом варианте двигались в противоположных направлениях, а теперь, при рассмотрении из другой ИСО, сначала покоились, а затем догоняли точку старта астероид A0.
Остается вычислить только время, показываемое различными часами в движущейся ИСО А в момент старта, т.е. в момент встречи астероида А0 с ракетой, встречи астероида А1 с ракетой и КА, и встречи КА с астероидом А0.
Собственно, аналогичную задачу мы уже решали в параллельной теме:
Вы сидите на платформе в точке

, а относительно Вас в направлении положительных значений оси

со скоростью

пролетают две ракеты, с известным Вам расстоянием

св. сек. между ними в их собственной ИСО S'. Первая ракета находится в начале координат

в собственной ИСО S', и в тот же момент, когда первая ракета поравнялась с вами, мимо Вас в том же направлении пролетает астероид со скоростью

. Необходимо определить, через какое время по Вашим часам вторая ракета догонит астероид, в каких точках оси

каждая из ракет будет в этот момент находиться с Вашей точки зрения, и что будут при этом показывать часы каждой из них?
только без переноса времени. Если у кого-то возникнет такое желание, не буду против самостоятельных вычислений времени в движущейся ИСО А.