2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Задача о емкости конденсатора.
Сообщение13.06.2011, 01:17 


14/04/11
521
Предлагаю обсудить экспериментальную задачу. Она была на нескольких всесоюзных оллимпиадах и считается очень нетривиальной и обладающей несколькими красивыми решениями. Я нашел одно более менее сносное решение. Жду ваших предложений.

Дан конденсатор известной емкости C. И один конденсатор неизвестной много большей емкости. Батарейка, чувствительный гальванометр и реостат.Проводов, контактов, ключей в избытке. Найти емкость неизвестного конденсатора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение14.06.2011, 14:11 


01/06/11
65
Morkonwen
а реостат только один? А то если их 2, то можно было бы с помощью моста

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение14.06.2011, 17:47 


14/04/11
521
реостат один, но это как вы знаете два резистора Можно грубо говоря менять отношение их сопротивлений. А что вы имеете ввиду про мост?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение14.06.2011, 19:09 


01/06/11
65
Morkonwen
Мост переменного тока. Грубо говоря, квадрат в каждом ребре которого подвешен некоторый импеданс. К одной диагонали приложено напряжение, на другой - гальванометр в качестве детектора. Если через гальванометр не идет ток, т.е. он показывает ноль, то импедансы легко вычисляются из соотношения - произведения противоположных импедансов равны. Если 3 из них уже известны, то четвертый найти не проблема

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение14.06.2011, 21:41 


14/04/11
521
А откуда мы возьмем переменный ток? - у нас батарейка!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение15.06.2011, 14:22 


01/06/11
65
Morkonwen
хм. Тогда метод не прокатывает :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение15.06.2011, 15:35 


14/04/11
521
но думаете вы в правильном направлении

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение15.06.2011, 20:54 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Morkonwen в сообщении #458112 писал(а):
А откуда мы возьмем переменный ток? - у нас батарейка!

Ну при каких-то коммутациях можно же добиться изменения тока

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение15.06.2011, 21:01 


14/04/11
521
photon в сообщении #458486 писал(а):
Morkonwen в сообщении #458112 писал(а):
А откуда мы возьмем переменный ток? - у нас батарейка!

Ну при каких-то коммутациях можно же добиться изменения тока
верно! и как это использовать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение15.06.2011, 23:59 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Morkonwen в сообщении #458491 писал(а):
верно! и как это использовать?



Если бы реостат работал потенциометром, я бы сказал сразу, а так надо думать... а лень

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение16.06.2011, 00:25 


14/04/11
521
задачу можно действительно решить довольно красиво и просто - так что подумать стоит. Мне мой ответ изначально не очень нравился, но с каждым днем нравится все больше )

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение16.06.2011, 01:40 


14/04/11
521
Я подумал, что стоит описать что имеется под реостатом и гальванометром - они бывают довольно разные.

Имеется ввиду стандартный учебный реостат- огромная черная катушка с ползунком наверху В схеме это два резистора Измеряя линейкой положение ползунка можно найти отношение сопротивлений этих резисторов. Эти резисторы в схеме обязательно соеденены в одной точке, к этой точке, конечно, можно подключатся. Так что у реостата три точки к которым можно подключится.

Чувствительный гальванометр. Понятно - измеряет ток, при этом может чувствовать малые токи, даже просто "пички" токов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение16.06.2011, 07:07 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Morkonwen в сообщении #458564 писал(а):
к этой точке, конечно, можно подключатся. Так что у реостата три точки к которым можно подключится.

тогда я знаю решение ))


Правда, не совсем понимаю, что дает "многобольшесть"
Morkonwen в сообщении #457313 писал(а):
неизвестной много большей емкости

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение16.06.2011, 21:13 


14/04/11
521
так было в условии. Ну это просто позволит с большей точностью найти ее, может еще как то можно использовать. А решение и схему - выкладывайте - обсудим!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о емкости конденсатора.
Сообщение17.06.2011, 00:58 
Аватара пользователя


05/02/06
387
Как вариант можно открыть книжку Максвелла, он решил эту задачу еще в 1875 году. Параграф если я правильно помню называется "Method of intermittent current". Схема представляет собой мостик в диагональ которого включен гальванометер. Подстраивая частоту переключения можно сбалансировать мостик , тогда емкость конденсатора найдется как гиперболический тангенс (или котангенс) от постоянной времени зарядки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group