2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 О кривых
Сообщение03.11.2006, 23:00 


21/06/06
1721
Сколько кривых можно провести через две точки? Ответ обосновать.

P.S. Желательно дать ответ так, чтобы это можно было объяснить школьнику.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.11.2006, 06:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Если проводить прямо, то одну, а если криво, то я уж и не знаю как объяснить школьнику мощность возникающего множества.
Одних только парабол континуум.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.11.2006, 08:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
По-моему, таких кривых континуум. Каждую кривую можно считать параметризованной параметром $t\in[0;1]$, причем значения при $t\in\mathbb{Q}$ определяют всю кривую. Поэтому, если речь идет об $\mathbb{R}^n$, то кривых не более чем континум. По сути, задача ничем не отличается от задачи подсчета кол-ва непрерывных ф-ий на отрезке.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.11.2006, 11:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Ну да, непрерывность в этом случае естественно предполагать

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group