2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 36, 37, 38, 39, 40, 41  След.
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение26.02.2021, 18:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
В целом всё верно.
Skipper в сообщении #1506721 писал(а):
Я так понял, - считают так потому, что верят первой гипотезе Харди-Литлвуда?
Да. Но Вы вправе верить в справедливость второй гипотезы. Пока ни то ни другое не доказано и не опровергнуто, вполне можно доверять и собственной интуиции.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение26.02.2021, 18:11 


24/03/09
505
Минск
Сколько же, интересных вещей в теории чисел, которые так просто формулируются, но они не доказаны.. :(
Остаётся только надеяться, что при нашей жизни, мы это узнаем.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение26.02.2021, 21:50 
Заслуженный участник


20/08/14
11063
Россия, Москва
Skipper
Посмотрите ещё штук 7 сообщений начиная с этого и до 16.08.2015, там тоже про какие-то кортежи/паттерны, в частности что длиной 24, 28 и многие длиннее не имеют тривиальных форм (не встречаются в начале числового ряда). Возможно это в тему ...

Добавлю, из того файлика что там по ссылке присутствует, видно что кортеж (tuplet) $x+d, d=0,2,8,12,14,18,20$ впервые находится лишь при $x=5639$, т.е. тоже не в начале числового ряда. Или такой $88793+d, d=0,6,8,14,18,20,24,26$. Из больших чисел например такой $14374153072440029138813893241 + d, d=0,2,6,8,12,20,26,30,36,38,42,48,50,56,62,66,68,72,78,80$. Ну и вообще там много таких.

UPD2. Кортежи минимального диаметра (разница между последним и первым числом) длиной 24,28,29,35,39,40,41,42,44,45,46,48,55,56,57,58,59,60,61,64,72,75,82,84,88,91,92,93,94,95 не имеют тривиальной формы в начале числового ряда.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение26.02.2021, 22:05 


23/02/12
3109
Ответ на Ваш вопрос содержит гипотеза Диксона о бесконечности простых кортежей https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0 ... 0%BD%D0%B0

Гипотеза Харди-Литтлвуда говорит о количестве простых кортежей на определенном интервале натурального ряда.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение26.02.2021, 22:34 


01/07/08
836
Киев
vicvolf в сообщении #1506761 писал(а):
Ответ на Ваш вопрос содержит гипотеза Диксона о бесконечности простых кортежей https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0 ... 0%BD%D0%B0

Гипотеза Харди-Литтлвуда говорит о количестве простых кортежей на определенном интервале натурального ряда.

Существует "простая" интуитивная истина.
Цитата:
Сколько ни говори халва, во рту сладко не станет

Простое следствие из этой истины - сколько ни ссылайся на гипотезы ничего не докажешь. :-) Вопрос в том, что понимается бесконечностью и почему Евклидово
доказательство бесконечности простых
принято считать доказательством. :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение26.02.2021, 23:34 


23/02/12
3109
hurtsy в сообщении #1506766 писал(а):
сколько ни ссылайся на гипотезы ничего не докажешь. :-)
Гипотеза Диксона была высказана в 1904 году и до сих пор не опровергнута!

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение27.02.2021, 00:14 


20/03/14
12041
 !  hurtsy
Замечание за бессодержательное сообщение. post1506766.html#p1506766

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение27.02.2021, 06:02 
Заслуженный участник


20/08/14
11063
Россия, Москва
Skipper
Интересно, а Ваш последний вопрос здесь чем-то существенно отличается от вашего же вопроса тут? На первый взгляд одно и то же, прошло менее двух лет.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение28.02.2021, 13:38 


01/07/08
836
Киев
Lia в сообщении #1506774 писал(а):
Замечание за бессодержательное сообщение. post1506766.html#p1506766

Вы абсолютно правы, если речь идет о кортежах. Кортежи я не обсуждал в своих сообщениях. Кортежи в моей теме появились с легкой руки участника Skipper после
Skipper в сообщении #1506701 писал(а):
Задаюсь давно интересным вопросом..

Назовём "кортежем типа $N$"
, хотя я в долгу перед ним, за поднятие моей темы. :-) Вам, как модератору, даны властные полномочия.
Но, как говорится,
Цитата:
Модератора учить - только портить
Примите мои уверения, в совершеннейшем к Вам почтении.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение28.02.2021, 19:11 
Заслуженный участник


20/08/14
11063
Россия, Москва
hurtsy
Вот только в указанном вашем сообщении речь идёт лишь о принципах доказательства (можно ли опираться на гипотезы, пусть и доказанные) и на гипотезу/доказательство Евклида, что совсем уж банальные вопросы уровня 6-8 класса школы. Кортежи тут никоим боком. Как и вообще предмет темы (простые близнецы).

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение01.03.2021, 00:49 


01/07/08
836
Киев
Dmitriy40 :shock:
Dmitriy40 в сообщении #1507006 писал(а):
Вот только в указанном вашем сообщении речь идёт лишь о принципах доказательства (можно ли опираться на гипотезы, пусть и доказанные)

Доказанная гипотеза есть теорема, я говорил лишь о применении гипотез. Тем не менее, если вы нашли нечто, значит не может быть речь об бессодержательности.
Dmitriy40 в сообщении #1507006 писал(а):
доказательство Евклида, что совсем уж банальные вопросы уровня 6-8 класса школы
Доказательство Евклида никогда не было банальностью. В 6-8 классах вообще нет понятия о бесконечности( в смысле индуктивности и рефлективности множеств).В лучшем случае показывают знак бесконечности.
Dmitriy40 в сообщении #1507006 писал(а):
Кортежи тут никоим боком.

Именно об этом я писал, что в моей теме кортежи не рассматриваются.
Dmitriy40 в сообщении #1507006 писал(а):
Как и вообще предмет темы (простые близнецы).
Может Вы не заметили, название темы
Цитата:
К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Ваша дискуссия со Skipper из совершенно другой темы. С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение01.03.2021, 11:20 


23/02/12
3109
Skipper в сообщении #1506726 писал(а):
Сколько же, интересных вещей в теории чисел, которые так просто формулируются, но они не доказаны.. :(
Остаётся только надеяться, что при нашей жизни, мы это узнаем.
Действительно, методами теории чисел до сих пор не доказана гипотеза о бесконечности простых близнецов, хотя вероятностными методами Харди и Литтлвуд дали точную оценку их количества. Сходная картина и с другими гипотезами о простых числах.
Теория вероятностей успешно изучает не только объекты случайной природы, но и детерминированные достаточно сложные объекты, которые плохо описываются другими методами. К таким объектам относятся - простые числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение02.03.2021, 12:38 


01/07/08
836
Киев
vicvolf в сообщении #1507112 писал(а):
Действительно, методами теории чисел до сих пор не доказана гипотеза о бесконечности простых близнецов, хотя вероятностными методами Харди и Литтлвуд дали точную оценку их количества. Сходная картина и с другими гипотезами о простых числах.

Доказательство в математике не зависит от того к какой математической теории принадлежит доказуемое.
vicvolf в сообщении #1507112 писал(а):
Теория вероятностей успешно изучает не только объекты случайной природы

vicvolf в сообщении #1507112 писал(а):
Теория вероятностей успешно изучает не только объекты случайной природы

Да, применяются. Например даже для вычисления $\pi$ , но сходимость вероятностных методов не сравнима с хорошим разложением в ряд из математического анализа или представлением цепными дробями, которые относятся к всемогущей арифметике.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение02.03.2021, 12:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8346
Цюрих

(Оффтоп)

hurtsy в сообщении #1507347 писал(а):
но сходимость вероятностных методов не сравнима с хорошим разложением в ряд из математического анализа
А вот лучший известный алгоритм проверки равенства нулю полинома - вероятностный, хотя в задаче никакой случайности нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о или еще о бесконечности близнецов.
Сообщение02.03.2021, 19:32 


23/02/12
3109
vicvolf в сообщении #1507112 писал(а):
Действительно, методами теории чисел до сих пор не доказана гипотеза о бесконечности простых близнецов, хотя вероятностными методами Харди и Литтлвуд дали точную оценку их количества. Сходная картина и с другими гипотезами о простых числах.
Чтобы не быть голословным вот ссылка https://yandex.ru/video/preview/?text=% ... 9820661148

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 608 ]  На страницу Пред.  1 ... 36, 37, 38, 39, 40, 41  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group