2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 22:28 


21/06/06
1721
Пусть у нас имеется некоторый треугольник $\trangle ABC$.
Опишем вокруг него окружность и на этой окружности рассмотрим просто точку, диаметрально противоположную точке $A$.
Вопрос такой: существет ли для этой точки, какое-нибудь специфическое, НО КОРОТКОЕ наименование, а то язык сломаешь, пока все не произнесешь (точка, диаметрально противоположная точке A на окружности, описанной вокруг треугольника $\trangle ABC$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 22:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Эту длинную фразу нужно сказать только 1 раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 22:50 


21/06/06
1721
Ну почему же один раз?
Очень часто приходится рассматривать такие точки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 22:54 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Sasha2
Ну тогда придумайте термин сами. Например, назовите такую точку "оппозит".

Оппозитом точки $A$ по треугольнику $ABC$ (или просто оппозитом точки $A$, если ясно о каком треугольнике идет речь) будем называть точку, диаметрально противоположную точке $A$ на окружности, описанной вокруг треугольника $ABC$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 23:09 


19/05/10

3940
Россия
Joker_vD в сообщении #448542 писал(а):
Sasha2
Ну тогда придумайте термин сами. Например, назовите такую точку "оппозит".

Оппозитом точки $A$ по треугольнику $ABC$ (или просто оппозитом точки $A$, если ясно о каком треугольнике идет речь) будем называть точку, диаметрально противоположную точке $A$ на окружности, описанной вокруг треугольника $ABC$.


(Оффтоп)

Оппозит - мотоцикл у которого цилиндры двигателя расположены напротив, то есть оппозитно. За бугром оппозит называют боксером (boxer), потому что движения поршней в цилиндре напоминает движение боксеров на ринге

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Эта точка будет пересечением перпендикуляров к сторонам, исходящим из вершины, проведёнными из других вершин.
Интересная точка. Наверняка у неё есть ещё какие-то свойства.
А треугольник из трёх таких точек для данного треугольника?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 23:15 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
gris в сообщении #448549 писал(а):
А треугольник из трёх таких точек для данного треугольника?

Оппозитный треугольник. Все, термин есть, можно исследовать :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 23:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Треугольник будет симметричен относительно центра описанной окружности. И точка тоже.

Точка, симметричная вершине относительно центра описанной окружности. (61 буква)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 23:30 


21/06/06
1721
gris в сообщении #448549 писал(а):
Эта точка будет пересечением перпендикуляров к сторонам, исходящим из вершины, проведёнными из других вершин.
Интересная точка. Наверняка у неё есть ещё какие-то свойства.


Верно, у нее есть одно очень простое свойство, а именно отрезок с концами в этой точке и в ортоцентре треугольника $\traingle ABC$ проходит через середину стороны $BC$ и сам делится этой серединой пополам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по терминологии в геометрии
Сообщение21.05.2011, 23:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Ну да, диагонали параллелограмма.

Интересно расположение точек для остро-, прямо- и тупоугольного треугольника.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group