Оценить теоритечески погрешность функций нескольких ...

[Kapuchinski]

Оценить теоритечески погрешность функций нескольких переменных исходя из известных погрешностей этих переменных.
Формула Арчи Дахнова

Делаю по формуле
Возник вопрос ,делая частную производную по m.....

В общем вышла большая погрешность, в чем я могу ошибаться?

[worm2]

Давайте сначала отдельно погрешность по $m$ посчитаем.
$(\Delta P_p)_m(A,K_p,m) = \dfrac{\partial P_p}{\partial m}\left(A,K_p,m\right)\cdot\Delta m=$

[Kapuchinski]

$(\Delta P_p)_m(A,K_p,m) = \dfrac{\partial P_p}{\partial m}\left(A,K_p,m\right)\cdot\Delta m= A\cdot\ K_p^{-m}\cdot\ln(K_p)\cdot\Delta m$
Я думаю так должно быть

-- Ср май 11, 2011 18:40:16 --

И можете подсказать где можно прочитать про косвенные погрешности.
Мне надо будет еще несколько формул сделать(степенные и тригонометрические ,также зависимые от нескольких параметров).
Я не уверен что для них надо использовать обычную формулы погрешностей

[worm2]

Правильно, только минус потеряли (хотя в данном случае некритично — всё одно в квадрат возводить). Осталось найти $(\Delta P_p)_A$, $(\Delta P_p)_{K_p}$, возвести в квадраты, просуммировать и извлечь квадратный корень.

Цитата:

И можете подсказать где можно прочитать про косвенные погрешности.

Больше нигде читать не надо, общую формулу привели уже. Осталось дифференцировать, возводить в квадраты, и т.д.

[Kapuchinski]

$K(\alpha,\beta,\gamma,\delta)=e^{\alpha-\beta\cdot\gamma-\frac {\delta} {\gamma}}$
$h_p(h_\beta,\alpha)=h_\beta\cdot\cos\alpha$

для этих формул ,также будет считаться погрешность ?

[worm2]

Да, самым обычным образом. Проблема может быть в громоздком выражении для производной, но в данных примерах этой проблемы не видать.
Если Вам удобнее, замените $h_p$ на $f$, $h_\beta$ на $x$, $\alpha$ — на $y$ и т.п.

[Kapuchinski]

спасибо за помощь....
половину курсовой сделал