Последовательность Евклида. Trolling

[vorvalm]

Sonic86
$a_{n+1}$ является членом этой поседовательности независимо от того,
является он НПД или нет. Получается, что автор назначает этот член - простым числом.
Меня же интересует, а все ли числа этой последовательности-простые.

[Sonic86]

(злостный оффтоп и пусть меня банят)

Sonic86 писал(а):

$a_{n+1} := \limits^{\text{def}} \text{НПД}(a_0 \cdot ... \cdot a_n + 1)$

vorvalm писал(а):

$a_{n+1}$ является членом этой поседовательности независимо от того,
является он НПД или нет.

Сравните с рассуждениями:
А: $a_n := \limits^{\text{def}} n^2$
B: $a_n$ является членом этой поседовательности независимо от того, является он квадратом или нет.
Или:
А: Первого солдата роты зовут Василий
В: Этот человек является первым солдатом роты независимо от того, является ли он Василием или нет.

Вычислите $a_3, a_4, a_5$. Проверьте, являются ли они простыми? Почему?

[venco]

vorvalm, предлагаю Вам почитать первое сообщение полностью до просветления.

[vorvalm]

Все понятно. Разговор слепого с глухим.

[nnosipov]

vorvalm в сообщении #428833 писал(а):

venco
Не делайте из меня дурака.
Автором предложена последовательность $a_0,a_1,a_2,......a_n$
с общим членом $a_{n+1}=a_n(a_n-1)+1$
при $a_0=2$
Спрашивается, все ли члены этой последовательности- простые числа и если да, то
кто это доказал?

Если Вас так интересует именно эта последовательность (которая никакого отношения к обсуждаемой задаче не имеет), возьмите компьютер и вычислите несколько её первых членов. Вы легко обнаружите, что не все её члены являются простыми числами.

[MrDindows]

vorvalm в сообщении #428861 писал(а):

Все понятно. Разговор слепого с глухим.

(Оффтоп)

Мда, vorvalm походу с луны свалился...Ещё и доказывает блин что-то...=)

[vorvalm]

nnosipov
Спасибо, что избавили от вычислений.
Но число $a_{n+1}$ является членом этой поседовательности по определению, хотя
и не входит в число множителей, которые заканчиваются числом $a_n$.
A раз так, то число $a_{n+1}$ может и не быть простым. Вот и все.

[VAL]

vorvalm в сообщении #428921 писал(а):

nnosipov
Спасибо, что избавили от вычислений.
Но число $a_{n+1}$ является членом этой поседовательности по определению, хотя
и не входит в число множителей, которые заканчиваются числом $a_n$.
A раз так, то число $a_{n+1}$ может и не быть простым. Вот и все.

Не совсем.
По прочтении ветки у меня возникло несколько вопросов:
1) умеете ли вы читать?
2) понимаете ли вы смысл прочитанного?

Если да, прочтите, пожалуйста, внимательно первое сообщение.

PS: Ни venco, ни я и никто другой из ваших собеседников не пытаются делать из Вас дурака. Единственное исключение - Вы сами.

[vorvalm]

Sonic86
Вы как всегда "неотразимы".Только поменьше сарказма.

[svv]

vorvalm, на Вас, вероятно, просто нашло какое-то затмение. Бывает.
Все члены этой последовательности являются простыми числами по условию задачи. Строятся они так, чтобы быть простыми.

[vorvalm]

Господа!
Что вы слетелись как стервятники на падаль? Я еще жив...пока.
Вопрос выеденного яйца не стоит, а тут такие страсти.
Меня озадачило само условие задачи. По правилам математики условие задачи должно быть
максимально прозрачным. А что мы имеем здесь? Именная последовательность.
Их в математике уйма. Каждую не упомнишь, да и не надо. Чтобы задать какую-либо
последовательность необходимо дать формулу общего члена этой последовательности и
первый член. Я наивно задал автору вопрос, что ознчает число n? Ответ: порядковй номер
последовательности. Вопрос: как найти n-ый член? Автор дает 5 первых членов 2,3,7,43,139.
Все они оказались простыми. Я начинаю понимать с кем имею дело и задаю откровенно
провакационный вопрс: все ли члены такой последовательности простые числа?
Ответ парадоксальный,как я и ожидал: в условии сказано,число
$a_{n+1}$НПД
числа$\prod a_n+1$. Мне кажется, что автор сам не понимает условия задачи.
Больше эта задача меня уже не интересовала, если бы не такая активная атака участников.

[Sonic86]

vorvalm писал(а):

А что мы имеем здесь? Именная последовательность. Их в математике уйма. Каждую не упомнишь, да и не надо.

Так в том-то и дело, что это не именная последовательность. Это самая обычная последовательность. Название последовательности можно читать так: последовательность чисел, похожая на последовательность чисел, которая возникла в доказательстве Евклида бесконечности числа простых чисел, чтобы было немного интересно.

vorvlam писал(а):

Чтобы задать какую-либо
последовательность необходимо дать формулу общего члена этой последовательности и
первый член.

Автором дана формула последовательности.

vorvlam писал(а):

Мне кажется, что автор сам не понимает условия задачи.

Уверяю Вас, прекрасно понимает.

-- Ср мар 30, 2011 16:35:35 --

vorvalm писал(а):

в условии сказано,число $a_{n+1}$НПД числа$\prod a_n+1$.

Причем это не просто так утверждается, а это определение это последовательности.

[vorvalm]

Sonic86
Это же не ваша задача. Что вы за нее печетесь.Дайте слово автору.
А мне Вы ничего ползного сообщить, как я понял, не можете.

[svv]

vorvalm писал(а):

Автор дает 5 первых членов 2,3,7,43,139. Все они оказались простыми.

Вот так пояснишь специально, чтобы понятнее было, а оно... Какой-то закон Мэрфи на этот счет был.

[Xenia1996]

vorvalm в сообщении #429126 писал(а):

Sonic86
Это же не ваша задача. Что вы за нее печетесь.Дайте слово автору.

Автор обладает чувством юмора, но не до такой же степени!