2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 
Сообщение24.03.2011, 13:14 


20/12/09
1527
Xey в сообщении #426998 писал(а):
Посчитать бы сколько джоулей электричества потребуется , чтобы вытолкнуть охлажденный воздух. Конечно меньше, чем количество джоулей, которое улетит в трубу , при выпускании теплого воздуха, но во сколько раз?

По идее - мало джоулей. Это как холодильник или кондиционер. Энергии тратит мало, а тепла перегоняет много.
Вопрос только в цене оборудования и его обслуживании.
А посчитать мощность радиатора наверное можно: кинетическая энергия струи воздуха на выходе в единицу времени.
Формула для мощности: $\frac 1 2 \rho v^3 S$ Вт, $S$ - площадь трубы метрах квадратных, $v$ - скорость потока в метрах в секунду, $\rho$ - плотность воздуха 1 кг на метр кубический.

-- Чт мар 24, 2011 13:17:19 --

Xey в сообщении #426998 писал(а):
Мне кажется объемы равны, и в идеале можно вернуть всю тепловую энергию (за счет противотока ).


Ок. Вполне вероятно.

-- Чт мар 24, 2011 13:32:10 --

Еще $vS=V$ - отвод объема воздуха в секунду.
Мощность радиатора - $\frac {V^3} {2S^2}$ Вт, объем в кубометрах, площадь в метрах квадратных.
Или в дециметрах-литрах - $5\cdot 10^4\frac {V^3} {S^2}$ Вт
Площадь трубы примем за 5 кв дм (13 см диаметр). Тогда мощность вентилятора $2{V^3}$ кВт.
Заметим, что человек выдыхает 0.12 литров в секунду.
Сберегаемая тепловая мощность - $1.2VT$ Вт, T - разность температур на входе в вентиляционную трубу и на улице в градусах, выдуваемый объем в литрах в секунду.

-- Чт мар 24, 2011 13:39:49 --

Сравним выгоду: $V(1.2T-2000V^2)$ Вт.
Большая вытяжка приводит к убыткам.

-- Чт мар 24, 2011 14:11:49 --

Наибольшая выгода достигается где производная по V равна нулю, при $1.2T=6000V^2$.
Это значит, что $V=\frac {\sqrt T} {70}$.
Выгода, получается $0.011 T^{\frac 3 2}$ Вт.
Положим T - 60 градусов, 30 под потолком, -30 на улице.
При этом поток воздуха не превосходит 0.11 литров в секунду - меньше выдыхаемого одним человеком.
А выгода равна 6 Вт - копейки.

Если же выкачивать в два раза больше воздуха, то вообще убыток по мощности.

Мои расчеты (хорошо бы их проверить) показывают, что рекуперация невозможна.
Попытки делать рекуперацию приведут к перерасходу энергии.

Это противоречит сравнению с холодильником и тепловым насосом. В чем же принципиальная разница?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 14:17 


20/12/09
1527
Ales в сообщении #427001 писал(а):
Мощность радиатора - $\frac {V^3} {2S^2}$ Вт, объем в кубометрах, площадь в метрах квадратных.

То есть, мощность вентилятора.

-- Чт мар 24, 2011 14:19:50 --

Ales в сообщении #427001 писал(а):
А посчитать мощность радиатора наверное можно: кинетическая энергия струи воздуха на выходе в единицу времени.

Что-то я все время вентилятор радиатором называю.
В тексте про вентиляцию слово "радиатор" следует читать как "вентилятор".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 16:00 


20/12/09
1527
На самом деле я неправильно считал: $\frac 1 2 \rho v^3 S$ Вт = $5\cdot 10^4\frac {V^3} {S^2}$ Вт, это мощность не вентилятора, а самого дома с точки зрения улицы. Дом приводит в движение уличный воздух с некоторой мощностью.
Даже без всякой рекуперации и принудительного вентилирования надо двигать воздух по трубе, чтобы внутри не задохнулись.
Поэтому потери дома с вентиляционной трубой 13 см без рекуперации тепла будут: $V(1.2T+2000V^2)$ Вт.
С рекуперацией тепла: $2{V^3}$ кВт - мощность вентилятора.
Итого экономия: $V(1.2T+2000V^2)$ Вт обогрева минус $2{V^3}$ кВт электричества.

Если дом не обогревается электричеством (а это на деле верх расточительства) получаем
$1.2VT$ Вт топлива минус $2{V^3}$ кВт (электричество минус топливо).
По современным ценам это сразу чистый убыток и очень большой.
И правильно, КПД системы топливо - электростанция - сети - потребитель невысока.

Опять же получается, что рекуперация - очень плохая идея.
Но я опять не верно посчитал: не учел КПД дома по прокачке воздуха через вентиляцию, тепла нужно больше чем кинетическая энергия

-- Чт мар 24, 2011 16:10:09 --

Дом - тепловая машина, приводит воздух в движение, потребляя топливо.
Разница температур - 60 градусов, внутри 300 по Кельвину.
КПД получается не более 20%. Ничто не позволит увеличить этот КПД.
В результате рекуперации с использованием вентилятора затраты составят $5\cdot(5\cdot 10^4\frac {V^3} {S^2}-E)$ Вт топлива $+E$ Вт электричества.

При полной рекуперации, когда тепло забирается внутри, а воздух выталкивается принудительно, выгода получается: $(5\cdot 10^4\frac {V^3} {S^2})\cdot$ ( 5Вт топлива - 1Вт электричества).
Такое соотношение уже может оправдывать рекуперацию.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 16:46 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Поясните пожалуйста на числах, при разности температур 50 градусов, и объеме 100 куб метров.

1 Сколько джоулей тепла мы потеряем, если выпустим теплый воздух в трубу (за счет тяги).
2. Сколько джоулей электричества надо, чтобы вытолкнуть этот воздух в охлажденном виде (вентилятором)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 17:39 


20/12/09
1527
Xey в сообщении #427078 писал(а):
Поясните пожалуйста на числах, при разности температур 50 градусов, и объеме 100 куб метров.

1 Сколько джоулей тепла мы потеряем, если выпустим теплый воздух в трубу (за счет тяги).
2. Сколько джоулей электричества надо, чтобы вытолкнуть этот воздух в охлажденном виде (вентилятором)

Правильный вопрос. Запутался с размерностями.
Правильная формула при переводе в дециметры-литры: $5\cdot 10^{-6} \frac {V^3} {S^2}$ Вт.
Всего то ошибся в 10 миллиардов раз.

-- Чт мар 24, 2011 17:47:57 --

Затраты: $5\cdot(5\cdot 10^{-6}\frac {V^3} {S^2}-E)$ Вт топлива $+E$ Вт электричества.
Выгода: $(5\cdot 10^{-6}\frac {V^3} {S^2})\cdot$ ( 5Вт топлива - 1Вт электричества).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 17:49 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
А что в итоге (в числах)?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 18:08 


20/12/09
1527
Труба 13 см, площадь S = 1.25, вентилируемый воздух V = 40 литров в секунду, разница температур 50 градусов.
Тогда на выходе мощность потока: 0.2 Вт.
Затраты с учетом КПД 20%: 1Вт.
Сохраненное тепло: $1.2VT= 1.2 \cdot 40 \cdot 50 =2400$Вт.

-- Чт мар 24, 2011 18:10:02 --

Значит рекуперация работает.

-- Чт мар 24, 2011 18:11:36 --

И получается что можно почти все сберечь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 19:10 


20/12/09
1527
Теплотворная способность метана 36 кДж на литр.
При сгорании выделяется литр углекислого газа.
Если он не уходит сразу под потолок и в трубу, а смешивается с воздухом комнаты, то надо пропустить через вентиляцию и нагреть 10000 литров воздуха, потратив на это 12T кДж, T - разность температур.
Если за окном -20, а в комнате +20, затраты на обогрев увеличатся на 480 кДж, что эквивалентно 15 литрам метана (с учетом КПД котла).
Вычтя теплоту исходного литра получим 14 дополнительных литров.

Чтобы вскипятить на газовой плите чайник - 1 литр воды надо потратить 340 кДж - 10 литров метана.
При этом дополнительные расходы на отопление составят: 140 литров метана.
Отсутствие вытяжки над газовой плитой приводит (если на улице холодно -20) к перерасходу газа в 15 раз.

-- Чт мар 24, 2011 19:29:25 --

Цена такого газа (2300 руб за 1000 кубометров) 150 * 0.23 коп.=30 коп.
Цена электричества при использовании электрочайника (3.80 руб за кВт час) 340 * 0.1 коп. = 34 коп.

По теплотворной способности 1 кВт час = 100 литров метана.
Цена электричества 3.80 р., эквивалентного газа - 0.23 р. - соотношение 16 раз.

-- Чт мар 24, 2011 19:46:17 --

В холодный зимний день рекуперация сэкономит газа 12 рублей на человека, при цене газа 80$ за тысячу кубов.
За год можно 1000 рублей сэкономить. Семья сэкономит 4000 рублей за год. Срок окупаемости 10 лет.
Значит система рекуперации с учетом износа и обслуживания не должна стоить дороже, чем 400 рублей за 1% сбереженного тепла.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 10:21 


20/12/09
1527
Надо было при расчете вентиляции учитывать парциальное давление углекислого газа.
Углекислый газ должен сам по себе быстрее выветриваться. Формулы должны быть другие.

-- Пт мар 25, 2011 10:41:30 --

Тот расчет, что я делал, годится для дыма - мелкодисперсной взвеси в воздухе.
Вентиляция не для дыхания, а для курения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 11:01 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Ales в сообщении #427105 писал(а):
Труба 13 см, площадь S = 1.25, вентилируемый воздух V = 40 литров в секунду,

Вы не учитываете сопротивление трубы (хотя бы метр. два) ? Вообще то проще посчитать какую мощность развивает сила архимеда в вытяжной трубе при разности температур. Такую же мощность должен будет иметь и вентилятор.

Ales в сообщении #427120 писал(а):
Отсутствие вытяжки над газовой плитой приводит (если на улице холодно -20) к перерасходу газа в 15 раз.
Про 10000 литров воздуха для удаления литра СО2 не очень понятны ваши рассуждения. А газовую печку конечно надо в вытяжной шкаф.

Ales в сообщении #427120 писал(а):
Цена такого газа (2300 руб за 1000 кубометров) 150 * 0.23 коп.=30 коп.
Цена электричества при использовании электрочайника (3.80 руб за кВт час) 340 * 0.1 коп. = 34 коп.

По теплотворной способности 1 кВт час = 100 литров метана.
Цена электричества 3.80 р., эквивалентного газа - 0.23 р. - соотношение 16 раз.

Эти пары строчек не согласуются то равны, то 16 кратное различие?
(и потом , у электрочайника КПД под 100%, на газу потери около половины)


Итог, рекуперация решает все проблемы (можно хоть по черному топить) .
Интересно, какие здесь трудности и пути их решения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 12:23 


20/12/09
1527
Xey в сообщении #427328 писал(а):
Вы не учитываете сопротивление трубы (хотя бы метр. два) ?

Сопротивление трубы не учитывал. Если длинная труба (для рекуперации) то конечно надо учитывать.

Самое главное, что я не учел - разность парциальных давлений: лишний углекислый газ улетает во все отверстия со скоростью звука.
Поэтому все мои расчеты насчет необходимой вентиляции для дыхания и газовой плиты не верны.
Они верны для топки по черному. Газ ведь не дым. А я считал как будто это дым.

-- Пт мар 25, 2011 12:26:09 --

Xey в сообщении #427328 писал(а):
Такую же мощность должен будет иметь и вентилятор.

Нет, проще считать по объему в секунду и площади трубы - находится кинетическая энергия выталкиваемого в секунду воздуха - это мощность.

-- Пт мар 25, 2011 12:46:32 --

Для расчета газообмена к вентиляции надо добавлять поток со скоростью звука через дыры, щели, форточки и трубы.
Поэтому принудительная вентиляция не влияет на газообмен.
Относительное изменение $CO_2$ в воздухе дома, в котором живет семья из N человек: $\frac {N \cdot 16} {2400 S +vent}$, S - площадь дыр, щелей, форточек и других отверстий в стенах в квадратных дециметрах, vent - сквозняки, тепловая и принудительная вентиляция литров в секунду.

-- Пт мар 25, 2011 12:53:45 --

Значением вентиляции можно пренебречь, ведь скорость ветра меньше во много раз скорости звука.
Значит формула для относительного изменения концентрации $CO_2$ такая: $\frac {N \cdot 16} {2400 S }=\frac {2N }{3 S }$%. 2400 дм/с - скорость звука в углекислом газе.
Где N - число человек, S - отверстие в дециметрах квадратных.
А вентиляция получается вообще не нужна для газообмена, она нужна только для удаления дыма, взвесей - которые не оседают на поверхности или оседая портят, как например жиры при приготовлении пищи.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 13:02 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Ales в сообщении #427349 писал(а):
Самое главное, что я не учел - разность парциальных давлений: лишний углекислый газ улетает во все отверстия со скоростью звука.

Сомневаюсь, СО2 можно долго держать в открытой 3х литровой банке (вспомните газовые атаки хлором, ползет по земле), видимо диффузия СО2 в воздухе не очень быстра (есть наверно коэффициент). Быстрее удалить его вместе с воздухом.

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение25.03.2011, 14:00 


20/12/09
1527
Xey в сообщении #427356 писал(а):
Ales в сообщении #427349 писал(а):
Самое главное, что я не учел - разность парциальных давлений: лишний углекислый газ улетает во все отверстия со скоростью звука.

Сомневаюсь, СО2 можно долго держать в открытой 3х литровой банке (вспомните газовые атаки хлором, ползет по земле), видимо диффузия СО2 в воздухе не очень быстра (есть наверно коэффициент). Быстрее удалить его вместе с воздухом.

Спасибо.
Точно, не будет улетать со скоростью звука: воздух мешает.
Коэффициент диффузии $10^{-5}$ кв м/с. Это очень мало.
Газ будет улетать не со скоростью звука, а со скоростью порядка $\frac {10^{-5}} R$ м/с, R - размер помещения в метрах.
Значит диффузией и разностью парциальных давлений можно пренебречь и верны прежние формулы.
Получается, что газ и дым в смысле вентиляции одно и то же.

-- Пт мар 25, 2011 14:06:02 --

Xey в сообщении #427328 писал(а):
ро 10000 литров воздуха для удаления литра СО2 не очень понятны ваши рассуждения.

Если требуется разбавить углекислый газ до содержания 0.0001 нужно на литр $CO_2$ 10000 литров воздуха.

-- Пт мар 25, 2011 14:16:48 --

Xey в сообщении #427328 писал(а):
Эти пары строчек не согласуются то равны, то 16 кратное различие?
(и потом , у электрочайника КПД под 100%, на газу потери около половины)

16 кратно по соотношению теплотворной способности к цене.
Равны с учетом дополнительной вентиляции при кипячении на газу без вентиляции.
КПД не учитывал. С учетом КПД еще хуже - греть чайник на газу без вытяжки в два раза дороже (зимой, в мороз -20).

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение06.04.2011, 18:30 


20/12/09
1527
Евгений Машеров в сообщении #425735 писал(а):
(Надевая фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность)

Батареи, они не для экономии тепла поставлены. А для расходования. С целью обогрева.
Задача - обеспечить в помещении комфорт. Для этого оно должно быть обогрето равномерно.
Поэтому батареи ставят в более холодных местах. А это, как правило, окна.
Если ставить батареи в другом месте - расход тепла при той же средней температуре в комнате будет ниже, но разброс температуры и, соответственно, дискомфорт жильцов выше.


Я теперь думаю, что это самая верная позиция.
Экономить на своем здоровье не надо.

Человеку комфортно когда с разных сторон одинаково нагретые до 20 градусов поверхности.
А если с одной стороны печка, а с другой - ледяное окно, и тепловой поток идет сквозь человека, то можно и простудиться.

А чтобы экономно расходовать тепло надо вешать шторы, которые не закрывают батарею, но закрывают окно и на ночь закрывать окно ставнями.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 104 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group