2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Чему равна общая мощность?
Сообщение13.02.2011, 19:55 
Аватара пользователя


13/09/10
271
Два нагревательных элемента, мощности которых $P_1=100$Вт и $P_2=150$Вт, включают в сеть параллельно. Заметно, что накал настольной лампы, включенной в ту же сеть, за время наблюдения не изменился. Чему равна общая мощность, выделяемая в этих элементах? Считать, что сопротивление элементов не зависит от температуры.
Заметно, что накал настольной лампы, включенной в ту же сеть, за время наблюдения не изменился.-это значит что напряжение постоянно.
$P=UI$-напряжение в сети на полную силу тока. Тогда$I_1=\frac{P_1}U, I_2=\frac{P_2}U$. И $P=(I_1+I_2)U=P_1+P_2$-общая мощность. Это не правильно. Тогда и для последовательного соединения элементов получалось бы $P=P_1+P_2$, но для последовательного $P=\frac{P_1P_2}{P_1+P_2}$. Помогите разобраться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение13.02.2011, 20:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Ginsbur в сообщении #412607 писал(а):
Это не правильно.

Это правильно.
Ginsbur в сообщении #412607 писал(а):
Тогда и для последовательного соединения элементов получалось бы $P=P_1+P_2$, но для последовательного $P=\frac{P_1P_2}{P_1+P_2}$.

При последовательном соединении у Вас ток одинаков на всех участках цепи. т.е. $I_1=I_2\equiv I$. Дальше додумать сумеете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение13.02.2011, 20:27 
Аватара пользователя


13/09/10
271
никак :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение13.02.2011, 20:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Изображение
Посмотрите на рисунок. $I_1$ и $I_2$ токи, протекающие через нагревательные элементы. Из закона сохранения заряда следует, что при последовательном соединении они равны.
Пусть теперь $I_1=I_2\equiv I$.
Можете определить показания вольметров $V_1$ и $V_2$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение13.02.2011, 20:48 
Аватара пользователя


13/09/10
271
$V_1=P_1/I, V_2=P_2/I$ или $V_1=IR_1, V_2=IR_2$ но про сопротивление ничего не сказано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение13.02.2011, 20:52 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Не надо никаких токов. Если напряжение от подключение дополнительных элементов не меняется -- значит, их режимы работы не зависят друг от друга и, следовательно, номинальные мощности складываются. Какая-то тупая задачка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение13.02.2011, 21:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
ewert в сообщении #412635 писал(а):
Если напряжение от подключение дополнительных элементов не меняется -- значит, их режимы работы не зависят друг от друга и, следовательно, номинальные мощности складываются.

Эта задача уже решена ТС в исходном сообщении. Теперь решаем для случая последовательного подключения.

-- Вс фев 13, 2011 23:25:24 --

Ginsbur в сообщении #412632 писал(а):
но про сопротивление ничего не сказано.

тогда так.
Мощность электрического прибора по определению равна $VI$, где $V$ -напряжение на которое он расчитан а $I$-ток, который начинает по нему течь как только мы подключаем этот элемент в сеть.

(Оффтоп)

Заметьте, это наиболее общее определение, справедливое и для нелинейных элементов, для которых несправедлив закон Ома.

Для нагревательных элементов $V=IR$, поэтому мы можем переписать определение мощности в следующем виде:
$P=VI=V\frac{V}{R}=\frac{V^2}{R}$.
Вам эта формула ничего не подсказывает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение13.02.2011, 22:09 
Аватара пользователя


13/09/10
271
Bulinator в сообщении #412644 писал(а):
Вам эта формула ничего не подсказывает?

$P=UI=I^2R=\frac{U^2}R=\frac{(P_1+P2)^2}{I^2R}$

-- Вс фев 13, 2011 23:25:00 --

Все это написано в каждом учебнике. Я все равно не пойму этого отношения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение14.02.2011, 17:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Давайте я Вам решу а Вы проследите за решением.
Нам задано, что при некотором напряжении $V$ на первом тепловом элементе выделяется мощность $P_1$, на втором- $P_2$.
Это значит, что
$P_1=\frac{V^2}{R_1}$, $P_2=\frac{V^2}{R_2}$ или
$R_1=\frac{V^2}{P_1}$, $R_2=\frac{V^2}{P_2}$.
При последовательном соединении падение напряжения на каждом из них вычисляется просто по закону Ома
$V_1=\frac{V}{R_1+R_2}R_1\equiv IR_1$
$V_2=\frac{V}{R_1+R_2}R_2\equiv IR_2$
Мощность, выделяемая на каждом элементе при последовательном соединении в сеть с напряжением $V$ можно расчитать по формуле
$P_1'=\frac{V_1^2}{R_1}$, $P_2'=\frac{V_2^2}{R_2}$.
Подставте в эти формулы выражения $R_1$ и $R_2$ выраженные через $V$ и $P_{1,2}$. $V$ сократиться и для $P_1'+P_2'$ получится выражение $\frac{P_1 P_2}{P_1+P_2}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение23.12.2014, 16:03 


23/12/14
1
Bulinator

Товарищ Bulinator!!!
У этой задачи как минимум три различных способов решения, и каждый из них сводится к формуле $P=P_1+P_2$

Вы не имеете права подставлять значения
$P_1=\frac{V^2}{R_1}$, $P_2=\frac{V^2}{R_2}$
и
$R_1=\frac{V^2}{P_1}$, $R_2=\frac{V^2}{P_2}$.
(подходящие только для цепей состоящих отдельно из $R_1$ или отдельно из $R_2$ )
в формулу для определения суммарной мощности цепи, состоящей из двух участков.

Господин Густав Роберт Кирхгоф и товарищ Георг Си́мон Ом смотрят на Вас с осуждением!
Зарегился на форуме и отписался в теме по той лишь причине, что был возмущен как вводи те Вы в заблуждение и сбиваете с пути истинного заблудших соискателей истины!
За подобные высказывания в былые времена Вас сожгли бы на костре!

Да прибудет с Вами сила тока!

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равна общая мощность?
Сообщение23.12.2014, 16:28 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
 !  Shirik, замечание за злостный некропостинг и невнимательность. Свой праведный (хотя и криво оформленный) гнев вы обрушили на Bulinator-а, не прочитав его
Bulinator в сообщении #412644 писал(а):
Эта задача уже решена ТС в исходном сообщении. Теперь решаем для случая последовательного подключения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group