Про множества (всех множеств)

[Rotate360]

Множество всех множеств-не противоречиво.Оно содержит себя в качестве элемента,поскольку само по себе является множеством.
А вот в так называемой наивной теории множеств Кантора существовал парадокс Рассела.Суть:
Пусть есть множество А всех множеств,не являющихся собственными подмножествами.По определению получается,что А тогда и только тогда есть элемент А, когда А не есть элемент А.
Насколько я знаю,этот парадокс удалось преодолеть.

[Buba]

Ладно, начнем с определения понятия "собственный.
Это значит определимый, действительный.
Не собственный - не определимый.
... Дело в том, что упорядоченность, структура отношений элементов любого множества, принципиально не определима и не осуществима со стороны самих элементов множества (они не знают друг о друге).
Задавая множество, мы определяем правило их (элементов) формирования, осуществления. И это собственные элементы этого множества.
Но что (кто) задает это правило? Этот "кто (что)" не является собственнотью этого правила и этого множества. Понимаете?...(они не знают дру о друге). Само это правило и это множество не является элементом генерируемого множества. Понимаете?...
Никакого парадокса!
И множество всех множеств, в процессе расширения правил формирования множеств, недостижимо. Понятно и без К. Геделя...
(Отсюда же, мы не можем наблюдать то, о чем не знаем заранее).
... Теперь вернемся к факту определения элементов множества как только через правила формирования множества. И зная, что такое правило недостижимо, получаем парадокс самого факта существования. То есть откуда тогда оно взялось, реальное существование множеств?...
... Попы обрадовались доказательству чуда.
На самом деле этот парадокс К. Геделя имеет совершенно однозначное решение... См. мой сайт
[необоснованная самореклама удалена]

[Deggial]

Buba, предупреждение за необоснованную саморекламу и за бессодержательный некропостинг.

[kw_artem]

Rotate360 в сообщении #629946 писал(а):

Множество всех множеств-не противоречиво.

Разве?

[Buba]

Deggial в сообщении #811475 писал(а):

Buba, предупреждение за необоснованную саморекламу и за бессодержательный некропостинг.

А как Вы думаете, хозяин, есть ли в математике и логике понятие содержания, оперирует ли она этим понятием, типа смысла?
... Я признаюсь, что ничего кроме конструкций и механизмов не понимаю.
И от этого пострадает чистота Ваших рядов...?

[Deggial]

Buba, ещё одно предупреждение за оффтоп и бессодержательное сообщение. В случае рецидива получите бан.
Хотите что-то обсудить - создайте тему в соответствующем разделе, сформулируйте вопрос нормально и осмысленно.

[yafkin]

А чем треугольник в многомерном пространстве отличается от двумерного ? Кубом или другой фигурой он не станет
Мощность множества не меняется
Зачем вообще вопрос увели в сторону?

-- 31.01.2014, 09:05 --

меня вообще дикий вопрос интересует
-Если множество всех треугольников состоит только из одного треугольника ,он будет считаться своим элементом или появится еше один полностью с ним совподающий?

[Deggial]

yafkin, предупреждение за бредовый оффтоп.
Убедительная просьба не писать малосодержательные сообщения в старые темы без особой надобности.

(Оффтоп)

Давайте, пишите сюда все, а я вас буду банить

[naanov]

Sasha2 в сообщении #410160 писал(а):

Известно, что вот выражение: "МНОЖЕСТВО ВСЕХ МНОЖЕСТВ" противоречиво.

Это выражение (высказывание) является (в бинарной логике) либо противоречивым (ложным?), либо не-противоречивым (истинным?).
1. Имеется много примеров противоречивости (т.н. парадоксов) этого выражения.
2. Предполагаю, что изложенное ниже является примером не-противоречивости выражения.
Пример к п.2.
Известно: отображение логических фактов множествами в логическом универсуме, представляемом диаграммой Эйлера-Венна. Для исследования логических фактов предполагается достаточным, что этот универсум (модель Эйлера-Венна) представляется двумерной плоскостью.
Возможно иначе: пусть логический универсум представляется двумерной поверхностью тора. Положим в этом универсуме некоторую "границу" множества всех множеств такую, что она не может быть стянута в точку ("охватывает дырку тора-бублика). А теперь отобразим всевозможные множества в этом же универсуме (на поверхности тора). Очевидно, что всевозможные множества, действительно, включены в множество всех множеств. И самоё множество всех множеств является собственным элементом!!!
"МНОЖЕСТВО ВСЕХ МНОЖЕСТВ" противоречиво?

[arseniiv]

naanov в сообщении #899906 писал(а):

то выражение (высказывание) является (в бинарной логике) либо противоречивым (ложным?), либо не-противоречивым (истинным?).

Начать с того, что «множество всех множеств» — не высказывание (и капс ему не помогает).

naanov в сообщении #899906 писал(а):

Для исследования логических фактов предполагается достаточным, что этот универсум (модель Эйлера-Венна) представляется двумерной плоскостью.

Кем предполагается? Диаграммы Эйлера—Венна уже с теоремой Кантора $A\not\sim 2^A$ не справляются.

[Lia]

naanov
Замечание за бессодержательный некропостинг.