2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение31.01.2011, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
caxap в сообщении #407166 писал(а):
Не-не, я имел в виду плавное перетекание в топологию.

это лучше параллельно изучать, если есть желание

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение31.01.2011, 17:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/12/05
3465
paha в сообщении #407164 писал(а):
Munin
потому, что это похоже на "справочник по тензорному исчислению для чтения 2-го тома ЛЛ"... изложение неинвариантное-аналитическое (в координатах) и (почти) ни одного содержательного геометрического утверждения

приведите пример содержательного геометрического утверждения

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение31.01.2011, 18:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Padawan в сообщении #407209 писал(а):
приведите пример содержательного геометрического утверждения

теорема Хопфа-Ринова, теорема Картана-Адамара, Теорема Синга, Теоремы Морса (о разложении на ручки, об индексе), теорема о сфере... так, навскидку

Да... почти все эти теоремы плюс группы Ли есть в (не очень известной, но очень хорошей) книжке
Бураго Ю.Д., Залгаллер В.А. Введение в риманову геометрию Наука, 1994

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение31.01.2011, 18:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/12/05
3465
Ну ладно, ладно. Действительно, индексная запись она больше для вычислений. Я сам риманову геометрию изучал, именно чтобы с теорией относительности поразбираться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение01.02.2011, 17:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63271
paha в сообщении #407220 писал(а):
теорема Хопфа-Ринова, теорема Картана-Адамара, Теорема Синга, ...теорема о сфере...

С большим удовольствием ознакомился с формулировками этих теорем (если посоветуете ради геометрической содержательности, могу посмотреть и некоторые доказательства). Спасибо. Теперь представляю себе предмет римановой геометрии немного лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение01.02.2011, 22:24 


05/01/11
81
5. Виро и др. "Элементарная топология"

По этой книге я сейчас учу топологию. С нуля. Мне она очень нравится (хотя, большИе части ее практически вчистую списаны из одной более старой книжки по элементарной топологии, сейчас названия не вспомню, но у меня в электронном виде она где-то есть). В принципе, если пытаться доказать все теоремы самому и все задачи решить, то вполне замечательно усваивается. Единственно плохо, что там практически нечего читать - все время доказывать нужно. Меня за раз надолго не хватает, тем более темы не все очевидны сразу.

И в ней действительно нет ничего ни о многообразиях, ни о геометрии. Только теория множеств :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение01.02.2011, 23:38 
Аватара пользователя


15/08/09
1363
МПГУ (математический факультет)
Lazy
Цитата:
Только теория множеств :-)


Ну это не правда. Ведь там половина книги отведено алгебраической топологии., которая не является теорией множеств. И в правду там теоретико-множественная топология, которая и занимает первую часть книги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение01.02.2011, 23:48 


05/01/11
81
Да, так далеко я еще не продвинулся. Прошу прощения :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение02.02.2011, 09:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Lazy в сообщении #407956 писал(а):
сейчас названия не вспомню, но у меня в электронном виде она где-то есть

если не очень трудно -- вспомните!

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение03.02.2011, 23:33 


05/01/11
81
paha в сообщении #408109 писал(а):
если не очень трудно -- вспомните!

Книга называется просто "Геометрия", авторы А.Д.Александров, Н.Ю.Нецветаев. Там много чего полезного, и есть части по топологии и хаусдорфовости - вот оттуда много списано в "Элементарную топологию" Виро и ко.

P.S.: Если нужна сама книга (в djvu), то пишите в личку, скину.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение04.02.2011, 00:04 
Аватара пользователя


02/05/07
144
Кто ни будь читал книгу "Современные геометрические структуры и поля" Новиков С.П. Тайманов И.А.? Если да то можете оставить отзыв - хорошая на ваш взгляд или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение04.02.2011, 00:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/04/09
1351
Lazy в сообщении #408797 писал(а):
paha в сообщении #408109 писал(а):
если не очень трудно -- вспомните!

Книга называется просто "Геометрия", авторы А.Д.Александров, Н.Ю.Нецветаев. Там много чего полезного, и есть части по топологии и хаусдорфовости - вот оттуда много списано в "Элементарную топологию" Виро и ко.

Один из "ко." -- Н.Ю.Нецветаев.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение01.04.2012, 15:02 


01/04/12
1
Я лично пользуюсь пособием по математике Бугров Я.С.

http://booksshare.net/index.php?id1=4&c ... bugrov-yas

Еще В.А. Гусев, А.Г. Мордкович.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение01.04.2012, 16:12 
Аватара пользователя


04/02/12
303
Ростов-на-Дону
Поддерживаю совет mihailm книги Э.Г. Позняк, Е.В. Шикин Дифференциальная геометрия Первое знакомство.
P.S.: Пусть Вас не пугает "Первое знакомство" , в книге много примеров рисунков, материал изложен понятным языком, держу в своей библиотеке. В книге рассмотренны основные понятия: теории кривых, теории поверхностей, основ тензорного исчисления, римановой геометрии, гладких многообразий, а также выделена ещё отдельная глава по приложениями в математике, физике, технике.
В конце найдёте шикарную подборку литературы для дальнейшего изучения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу литературу по: дифференциальной геометрии
Сообщение01.04.2012, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
1899
СПб
Виктор Викторов в сообщении #408826 писал(а):
Один из "ко." -- Н.Ю.Нецветаев



Авторы сами в предисловии пишут, что появился этот задачник благодаря курсу, который читал Рохлин. Все они были его учениками.

Ну и А. Д. Александров -- пригласил Рохлина в ЛГУ.

-- Вс апр 01, 2012 19:45:48 --

Кстати, первый вариант задачника "с деревом" вышел как методичка матмеха ЛГУ до появления "Геометрии" Александрова - Нецветаева

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group