Рейтинг ВУЗов

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #491788 писал(а):

И сколько семестров ему понадобится, чтобы всё это рассказать?...

Что "все"? Я почти все, что по моему мнению там следует проговаривать, написал. Сколько у Вас семестров ушло на прочтение этого? На доказательство теоремы Коши с помощью принципа сжатых отображений и с этими обсуждениями и примером у меня уходила (сейчас этот курс не читаю) 1 пара.

ewert в сообщении #491788 писал(а):

Жизнь -- коротка, лекции же -- не резиновые.

А я и не знал.

ewert в сообщении #491788 писал(а):

Это, кстати, неверно (во всяком случае в том, что касается общих курсов). Решение сложных задач и чтение лекций -- два совершенно разных рода деятельности, требующие совершенно разных навыков, и непосредственно между собой они никак не связаны. А уж "лектор, пересказывающий главы из учебника" -- это такая экзотика, что ей, я думаю, вполне можно пренебречь. Примерно по тем же причинам: письменный текст и устный воспринимаются по разным законам и, соответственно, строиться должны по-разному. Так что читать лекции по учебнику невозможно в принципе, вплоть до того, что даже последовательность формул приходится иначе выстраивать.

Поменять последовательность формул это значит пересказать учебник в другом порядке. Существо дела это не меняет. Впрочем, пример приведен. Если не убедило, каждый остается при своем мнении.

[Sekhmet]

Oleg Zubelevich в сообщении #491936 писал(а):

ewert в сообщении #491788 писал(а):

И сколько семестров ему понадобится, чтобы всё это рассказать?...

Что "все"? Я почти все, что по моему мнению там следует проговаривать, написал. Сколько у Вас семестров ушло на прочтение этого? На доказательство теоремы Коши с помощью принципа сжатых отображений и с этими обсуждениями и примером у меня уходила (сейчас этот курс не читаю) 1 пара.

А что в данном курсе только одна теорема Коши? Или есть еще парочка? Которые тоже надо читать вот так... правильно.

И как вариант 2 чтения лекций можно применить в случае, когда, например, курс теории вероятностей и математической статистики нужно вычитать за 1 (один!) семестр?

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #491936 писал(а):

Сколько у Вас семестров ушло на прочтение этого?

На это у меня всегда уходила примерно одна пара, плюс-минус раза в полтора, кому бы (и на каком бы уровне строгости, а бывали очень разные варианты) ни читал. Больше -- календарно запрещено, меньше же -- при любом подходе невозможно: тема идейная, и к ней люди должны попросту привыкнуть. Только вот

Oleg Zubelevich в сообщении #491936 писал(а):

Я почти все, что по моему мнению там следует проговаривать, написал.

-- это смотря курс чего. Если чистых дифуров, то акценты совершенно не так расставлены. В этом случае возиться с оценками времени существования бессмысленно абсолютно, т.к. они (любые конкретные оценки, применительно к мало-мальски общему случаю) в любом случае окажутся безумно завышенными. И уж если с ними и приспичит возиться, то никак не в курсе дифуров, а разве что в курсе численных методов, скажем, да и там это сомнительно. Зато вот чего в Вашей программке категорически недостаёт -- так это формулировки наряду с теоремой Пикара (что примерно эквивалентно Коши, по существу, во всяком случае) ещё и теоремы Пеано. Вот это -- безусловно необходимо даже если и не сформулировать и доказать, то хоть общими словами намекнуть на подобное разветвление. Ибо это, в отличие от оценочных оргазмов -- вещь идейная.

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #491983 писал(а):

(любые конкретные оценки, применительно к мало-мальски общему случаю) в любом случае окажутся безумно завышенными

Не понял мысль

ewert в сообщении #491983 писал(а):

ещё и теоремы Пеано. Вот это -- безусловно необходимо даже если и не сформулировать и доказать, то хоть общими словами намекнуть на подобное разветвление.

Разумеется, теорема Пеано необходима. Я писал про конкретную вещь -- как относиться к оценкам времени существования решения в общей теореме.

ewert в сообщении #491983 писал(а):

Ибо это, в отличие от оценочных оргазмов -- вещь идейная.

Простите, это странно. Оценками времени существования решения занимается куча народу и публикуется в топовых журналах. Это проходит по ведомству blow up в частности. И хотя в основном эим занимаются в УРЧП, но именно идейная сторона дела неплохо проясняется уже в ОДУ. А иногда оценки времени существования в УРЧП получаются с помощью оценок в ОДУ. (Читаем Похожаева).

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #492043 писал(а):

Не понял мысль

Очень просто. Есть условие: правая часть непрерывна и непрерывно дифференцируема по игрекам (ограничимся непрерывной дифференцируемостью, ибо нефиг растекаться мыслию по древу без необходимости). Приведите общую оценку, которая была бы справедлива лишь в этих предположениях, без никаких уточнений (это обязательное требование -- в общем курсе подобные уточнения неуместны), и которая бы не была бы при этом заведомо и сильно завышена.

Oleg Zubelevich в сообщении #492043 писал(а):

Оценками времени существования решения занимается куча народу

Пусть себе занимаются. Многие люди много чем занимаются. Красиво жить не запретишь. Однако для общего курса подобная тема -- вредна категорически.

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #492217 писал(а):

Приведите общую оценку, которая была бы справедлива лишь в этих предположениях, без никаких уточнений (это обязательное требование -- в общем курсе подобные уточнения неуместны), и которая бы не была бы при этом заведомо и сильно завышена

Во-первых не завышена, а занижена. А во-вторых, я в точности это и писал:

Oleg Zubelevich в сообщении #491567 писал(а):

Оценки этого отрезка из теоремы -- универсальны, а потому малосодержательны, и, как правило, слишком грубы

ewert в сообщении #492217 писал(а):

Пусть себе занимаются. Многие люди много чем занимаются. Красиво жить не запретишь. Однако для общего курса подобная тема -- вредна категорически.

Обмен мнениями состоялся, каждый остался при своем

[ewert]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #492230 писал(а):

Оценки этого отрезка из теоремы -- универсальны, а потому малосодержательны, и, как правило, слишком грубы

а тогда зачем обращать внимание на их точность. Есть -- и ладно. Более же изысканные оценки в общем курсе -- вредны категорически, тут уж извините. Да ладно.

[Парджеттер]

Все-таки, возвращаясь с небес на землю, хотелось бы заметить, что (и математика вряд ли исключение) в действительности, занятие наукой и преподавание на очень связаны. Правда, занятие наукой может повышать самооценку преподавателя. Ну и плюс те факторы, о которых я писал чуть выше. Есть сколько угодно преподавателей с высоким хиршем, но которые ничего толком не могут объяснить, а есть и обратные случаи. И я уже писал, что хорошо объяснить и научить - вещи существенно разные. Почему-то многие преподаватели этого не понимают.

[ewert]

Парджеттер в сообщении #492288 писал(а):

Почему-то многие преподаватели этого не понимают.

Очень просто: потому, что подавляющее большинство не имеют педагогического образования. Я, в частности.

[Парджеттер]

ewert в сообщении #492312 писал(а):

Очень просто: потому, что подавляющее большинство не имеют педагогического образования. Я, в частности.

Думаю, что преподаватели, которые имеют педобраз, это вообще скорее исключение. Особенно в достаточно специализированных вещах.

Oleg Zubelevich в сообщении #491936 писал(а):

Поменять последовательность формул это значит пересказать учебник в другом порядке. Существо дела это не меняет.

А, собственно, откуда взялась идея, что пересказывать учебник по определению плохо? По-моему, это вообще неправильное утверждение. Пожалуй, иногда лучше пересказать учебники (которые, как правило, написаны людьми гораздо более высокого уровня, чем любой рядовой преподаватель; впрочем не всегда), чем сочинять какую-то свою нелепую программу (лишь бы своя), которая на поверку в хороших местах окажется пересказом учебника, а в плохих будет гораздо хуже оного. Свою программу может предложить опытный преподаватель, но вряд ли опытный ученый. Последний-то может, но как показывает практика, ученые в "рогалиях", которые под полтинник приходят почитать лекции, чтобы получить ученое звание, делают это хуже начинающих аспирантов.

[ewert]

Парджеттер в сообщении #492329 писал(а):

А, собственно, откуда взялась идея, что пересказывать учебник по определению плохо?

Это не плохо, это просто невозможно. Даже сам автор учебника читал бы лекции совсем иначе, чем он же написал в учебнике. Кроме того, любой учебник гораздо толще любого конспекта лекций. А когда что-то выкидываешь -- неизбежно приходится перелопачивать и подачу материала, иначе теряется логическая связность.

Есть ещё одна причина (не совсем сводящаяся к предыдущим): последовательность изложения, уместная в печатном тексте, далеко не всегда уместна при письменном изложении, и наоборот. Пример с теми же дифурами: при сознательном их изложении неизбежно приходится давать и хоть какие-то элементы функционального анализа (даже независимо от того, читается ли студентам отдельный курс функана или нет -- практика показывает, что они обычно всё равно пропускают его мимо ушей, и какие-то вещи напоминать в любом случае нужно). При этом в учебник соответствующую справку или совсем не следует включать, или если включать, то в качестве отдельного приложения. А на лекциях всё это приходится излагать постепенно, по мере необходимости.

[Парджеттер]

ewert, я это и имел в виду - "творческий" пересказ учебника.

[ewert]

Ну я понимаю, что выражаюсь не вполне чётко. Просто я лично практически никогда не читал по какому-то учебнику. За исключением самого первого в своей жизни курса, когда мне предложили прочитать курс по теме, которую я вообще практически не знал (что-то вроде "математических моделей в электротехнике"), и вот тогда я действительно читал по книжке одного из наших сотрудников; заодно и сам чему-то научился. Но уже начиная со следующего курса (уже регулярного; не помню, что это было -- то ли алгебра и геометрия, то ли кратные интегралы, векторный анализ и пр.) читал не по учебнику, а разве что заглядывая иногда в разные учебники. Поскольку читать по любому определённому учебнику было просто не-воз-мож-но: в любом из них материала гораздо больше, чем необходимо, и ни в одном нет всего, что нужно, а если даже и было, то стиль изложения не устраивал; в общем, я не стал даже и пытаться искать что-нибудь подходящее. И сильно подозреваю, что с подавляющим большинством преподавателей (во всяком случае, математики) дело обстоит ровно так же.

[synphara]

Цитата:

1 вариант: лектор пересказывает учебник, аккуратно выводит оценки времени существования решения. Ура, чтд, Все! Это так если лектор не доказывал сам никогда теорем существования. 2 вариант. Лектор при доказательстве теоремы

Я полностью на вашей стороне. Хороший учёный может стать хорошим преподавателем. А вот хорошему преподавателю будет не хватать опыта ведения научных исследований и вот этого самого опыта решения сложных проблем.

Только из вашего примера это не видно. Вы просто даёте пример средненького преподавателя и сильного преподавателя. Второй вариант это то что называется "системный подход". При этом преподаватель без научного опыта вполне может поднапрячься, перерыть сотню книжек и найти все связки и обоснования. Ему другого не будет хватать.

Цитата:

Жизнь -- коротка, лекции же -- не резиновые.

Это не аргумент. Пусть лектор изложит пару тем с искрой и длинно, а остальной материал даст чуть покороче. В этом есть важный факт обучения стилю мышления - связному, последовательному, обучающему исследовать, выяснять, доказывать, требовать объяснения. А если все лекции читать как нерезиновые, направленные только на передачу знаний, то это пустое занятие. И знания забываются и ненужны многие из них.

Цитата:

Это, кстати, неверно (во всяком случае в том, что касается общих курсов). Решение сложных задач и чтение лекций -- два совершенно разных рода деятельности, требующие совершенно разных навыков, и непосредственно между собой они никак не связаны.

Звучит странно. Потому что "решение сложных задач" это важный элемент роста личности, а "чтение лекций" это "технологический" процесс обучения (целью которого есть рост личности). Лекция может подавать материал как решение сложной задачи и таким образом давать примеры этих решений. На практических занятиях эти навыки могут доводиться до кондиционного уровня путём более активного участия студента. Научение решать сложные задачи это одна из основных целей образования, которая должна просматриваться и на лекциях и на остальных занятиях. А знания - они и в учебнике есть.

-- 17.10.2011, 11:05 --

Цитата:

Есть сколько угодно преподавателей с высоким хиршем, но которые ничего толком не могут объяснить, а есть и обратные случаи.

Хорошо когда преподаватель обладает обоими умениями (пусть одно из них будет немного слабее).

Цитата:

А, собственно, откуда взялась идея, что пересказывать учебник по определению плохо? По-моему, это вообще неправильное утверждение. Пожалуй, иногда лучше пересказать учебники (которые, как правило, написаны людьми гораздо более высокого уровня, чем любой рядовой преподаватель; впрочем не всегда), , чем сочинять какую-то свою нелепую программу (лишь бы своя), которая на поверку в хороших местах окажется пересказом учебника, а в плохих будет гораздо хуже оного

В узких темах учебник может быть дремуч, неаккуратен, невнятно написан. Сам сталкивался.

Цитата:

И сильно подозреваю, что с подавляющим большинством преподавателей (во всяком случае, математики) дело обстоит ровно так же.

О ужас! Но кое-где у нас порой ведь и учебника-то нет.

[ewert]

synphara в сообщении #493342 писал(а):

О ужас! Но кое-где у нас порой ведь и учебника-то нет.

И в какую сторону этот аргумент?... -- ровно в ту, что "кое-где у нас порой" читать приходится не по учебникам. Но я ведь против этого и не возражал; я лишь сказал, что практически всегда приходится читать не по учебникам.