Задача по Теории вероятностей (на коэффициент корреляции)

[Svetochka91]

Известна функция F(x) распределения дискретной случайной величины Y. Положим при i = 1,2,3,..
$X_i = \left\{ \begin{array}{l} 1, i \le Y,\\ 0, i > Y, \end{array} \right.$
Найти коэффициент корреляции $r(X_i, X_j)$

Ход решения:
$X_i$ имеет распределение:

$\begin{array}{|c|c|c|} X_i & 0 & 1 \\ \hline p & F(i) & 1 - F(i) \end{array}$

$\begin{array}{|c|c|c|} X_i^2 & 0 & 1 \\ \hline p & F(i) & 1 - F(i) \end{array}$

$\begin{array}{|c|c|c|} X_i X_j & 0 & 1 \\ \hline p & F[ \max(i,j) ] & 1 - F[ \max(i,j) ] \end{array}$

Соответствующие мат. ожидания:
$\\M_{X_i} = 1 - F(i) \\ M_{X_i^2} = 1 - F(i) \\ M_{X_i X_j} = 1 - F[ \max(i,j) ]$

Дисперсия:
$D_{X_i} = (1 - F(i)) F(i)$

Коэффициент корреляции по формуле:
$r(X_i, X_j) = \frac{M_{X_i X_j} - M_{X_i} M_{X_j}}{\sqrt{D_{X_i}}\sqrt{D_{X_j}}} = \frac{1 - F[\max(i,j) ] - (1 - F(i))(1 - F(j))}{\sqrt{(1 - F(i))F(i)}\sqrt{(1 - F(j))F(j)}}$

Не знаю верно ли я думаю и что дальше мне с этим делать?

[GAA]

Хорошо было бы привести используемое Вами определение функции распределения. Для подходящего определения ход решения как будто верный, и я не вижу что тут можно (нужно) ещё сделать.

[bozhok]

Если под функцией распределения понимать $F_\xi(x)=P\{\xi<x\}$, то все верно. Ответ оставить таким.

[Svetochka91]

Да, все мое решение абсолютно верно и функция имеет вид $F_\xi(x) = P\{\xi<x\}$, то есть как в предыдущем ответе пояснили, сегодня сдала эту задачу!!))