2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 01:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
ewert в сообщении #373548 писал(а):
Как можно мерить углы без наличия евклидовой структуры?...

это называется "конформная структура"

-- Пт ноя 12, 2010 02:43:29 --

Padawan в сообщении #373533 писал(а):
Только этот модуль не инвариантен, а зависит от выбора карты. Так что "родной" метрики нет.

В процитированной Вами статье из Вики есть пунктик Isometries of Riemann surfaces... Изометрии... да

-- Пт ноя 12, 2010 02:46:57 --

я конечно в алгебраической геометрии мало что понимаю, но на этих римановых поверхностях комплексная структура определяет Кэлерову метрику

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 02:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Во, а кэлерова подразумевает риманову. Кстати, а симплектическую она заодно не подразумевает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 02:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Munin в сообщении #373860 писал(а):
Кстати, а симплектическую она заодно не подразумевает?

разумеется...

обратное неверно

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 07:26 
Заслуженный участник


13/12/05
4518
paha
Т.е. риманова метрика -- это такая метрика, группа изометрий для которой совпадает с группой конформных автоморфизмов римановой поверхности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 10:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Padawan
Комплексная структура (риманова поверхность живет уже с ней) индуцирует конформную, а в каждом конформном классе метрик есть канонический представитель -- метрика постоянной кривизны $\pm1,0$

по-крайней мере эту метрику логично назвать "родной"... ну, или самой "легитимной"

(Оффтоп)

Padawan в сообщении #373887 писал(а):
риманова метрика -- это такая метрика

нет... произвольная риманова метрика на многообразии может вообще жить без изометрий

а цитируя "Isometries of Riemann surfaces" я, конечно, поспешил:(

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 15:56 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
Цитата:
метрику логично назвать "родной

я всегда думал . что родная метрика на римановом многообразии -это та самая первая квадратичная форма. Разве не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 16:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
maxmatem
риманова поверхность не то же, что риманово многообразие. Тут об этом и речь

-- Пт ноя 12, 2010 17:11:18 --

голоморфное отображение комформно, но не изометрично, вообще говоря

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 16:13 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
Я знаю , что не одно и тоже, просто немного поспешил :oops:
Извиняюсь за невнимательность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 16:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
paha
Литературу по закрыванию именно этих пробелов посоветуете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пробелы в образовании
Сообщение12.11.2010, 17:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Munin
если мне память не изменяет, то
Крушкаль С.Л. Апанасов Б.Н. Гусевский Н.А. Клейновы группы и униформизация в примерах и задачах

и... ну... вроде, в талмуде Lectures on hyperbolic geometry
Авторы: R. Benedetti,Carlo Petronio
есть

но я не эксперт в этой области, может и получше книжки есть

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 100 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group