неопределенный интеграл

[compaurum]

Подскажите пожалуйста каким способом БЕРЁТСЯ данный интеграл?
$\int \frac{4x^2+38}{(x+2)(x^2-2x+10)}dx$

[ИСН]

Таким же, как все остальные от рациональных функций: раскладываем дробь на...

[compaurum]

$\int \frac{4x^2+38}{(x+2)(x^2-2x+10)}=\frac A{x+2}+\frac {Mx+N}{x^2-2x+10}$
$4x^2+38=A(x^2-2x+10)+(Mx+N)(x+2)$
Так раскладывается?

[Null]

Да.

[compaurum]

Дальше приравниваем коефициенты:

$$\begin{cases} 4=A+M;\\ 0=-2A+2M+N;\\ 38=10A+2N.\end{cases}$$

Выходит:$A=3;M=1;N=4$

-- Пт ноя 12, 2010 13:08:15 --

все решил. всем спс