2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 
Сообщение16.08.2006, 10:44 
Аватара пользователя


13/08/06
107
Вот здесь поподробнее, пожалуйста. Почему 45?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 10:46 


09/08/06
17
Ну я сама не уверена, но по-моему так: если нажимать цифры последовательно, то кол-во возможных вариантов будет 9*8=72, а если одновременно, то С(2,9)=$\frac{9*8}{2}$=36. А дальше не знаю. Наверное, если открывать ровно с 3-й попытки, то вероятность $\frac{1}{72-2} или $\frac{1}{36-2}$, а если не более, чем за 3, то $\frac{1}{72}+\frac{1}{71}+\frac{1}{70}$ и также с 36.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 10:46 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
$C_{10}^2=45.$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 10:55 
Аватара пользователя


13/08/06
107
Да, точно! Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 10:57 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Грымзик писал(а):
Ну я сама не уверена, но по-моему так: если нажимать цифры последовательно, то кол-во возможных вариантов будет 9*8=72, а если одновременно, то С(2,9)=$\frac{9*8}{2}$=36.


Если нажимать цифры последовательно, то никто не запрещает повторять одну и ту же цифру дважды, поэтому число вариантов равно $9^2=81$.

Если одновременно, то можно не прибегая явно к биномиальным коэффициентам рассуждать так: исключаем из рассмотрения повторное нажатие одной цифры - остается $9\cdot 8=72$ вариантов. Но пары, отличающиеся порядком цифр, суть одно и то же, поэтому делим пополам, получаем $36$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:00 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
А задача открытия ровно с третьей попытки вообще не имеет содержательного смысла.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:02 
Аватара пользователя


13/08/06
107
PAV писал(а):

... поэтому делим пополам, получаем $36$.


Почему пополам, когда 3 попытки?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:04 


09/08/06
17
Надо делить на 2!=2

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:04 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
AchilleS писал(а):

Почему пополам, когда 3 попытки?


На этом этапе число попыток ни при чем. Мы просто считаем, сколько всего существует кодовых комбинаций.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:08 
Аватара пользователя


13/08/06
107
Грымзик писал(а):
Надо делить на 2!=2


Вот теперь понятно!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:09 
Аватара пользователя


13/08/06
107
2! и 2 - означают немного разные вещи)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:10 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Тогда можете для самопроверки вычислить, сколько кодовых комбинаций будет, если использовать три цифры. Опять-таки, в двух режимах: последовательное нажатие и одновременное.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:13 
Аватара пользователя


13/08/06
107
Для одновременного нажатия, допустим со 2-ой попытки, 1/60.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:16 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Да (используется 10 цифр). А для последовательного?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.08.2006, 11:21 


09/08/06
17
AchilleS писал(а):
Для одновременного нажатия, допустим со 2-ой попытки, 1/60.

А почему со 2-ой попытки 1/60 а не 1/59?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group