2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Элементарная задача
Сообщение19.10.2005, 07:43 
Попросили школьнику помочь - решить задачу, взялся-не получается, даже стыдно стало. Подскажите пожалуйста. Вот условие:
Определить момент сил трения существующих во вращающихся частях мотора, если при равномерном подъеме груза весом Р(=100Н), привязанного к нити, наматывающейся на шкив радиусом r(=0.2m), развивалась мощность N(=100Bт). При этом груз за время t(=5sec) поднялся на высоту 2 метра. Указанный ответ M=30H*M.

  
                  
 
 
Сообщение22.10.2005, 21:22 


15/05/05
351
Россия
Запишите "дифф. уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси" (учтите, что угловое ускорение тела равно нулю), формулы по которым можно найти мощность (зная угловую скорость тела и приложенный к нему вращательный момент), скорость поднимаемого тела тела (зная пройденный путь и время), угловую скорость вращающегося тела (зная скорость тела), докажите, что натяжение веревки (троса) равно весу груза и тогда (наверное)получите ответ:
M= N*t*r/h - P*r :?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.10.2005, 01:02 
Мощность двигателя расходуется на работу проив силы тяжести (увелиление потенциальной энергии груза) и на работу против сил трения (превращается в тепло). За время t двигатель совершил работу A=N*t. Работа против сил тяжести Aт=P*H (сила на путь). Значит против сил трения совершается работа Aт=A-Aп=N*t-P*H. С другой стороны работа Aт равна моменту сил трения умноженному на полный угол поворота шкива (момент на угол). При поднятии груза шкив совершил n=H/2(pi)r оборотов, т.е. повернулся на угол n*2(pi)=H/r. Значит Aт= Мт*H/r ==> Мт=Aт*r/H=(N*t-P*H)*r/H
ЗЫ: Задача не тривиальна т.к. надо понимать что работа против сил трения равна произведению результирующего момента сил трения умноженному на угол поворота, что, если задуматься, вытекает из общеизвестного "работа=сила * путь". Надеюсь помог:-)

  
                  
 
 
Сообщение23.10.2005, 07:42 


15/05/05
351
Россия
гость писал(а):
Мощность двигателя расходуется на работу проив силы тяжести (увелиление потенциальной энергии груза) и на работу против сил трения (превращается в тепло). За время t двигатель совершил работу A=N*t. Работа против сил тяжести Aт=P*H (сила на путь). Значит против сил трения совершается работа Aт=A-Aп=N*t-P*H. С другой стороны работа Aт равна моменту сил трения умноженному на полный угол поворота шкива (момент на угол). При поднятии груза шкив совершил n=H/2(pi)r оборотов, т.е. повернулся на угол n*2(pi)=H/r. Значит Aт= Мт*H/r ==> Мт=Aт*r/H=(N*t-P*H)*r/H
ЗЫ: Задача не тривиальна т.к. надо понимать что работа против сил трения равна произведению результирующего момента сил трения умноженному на угол поворота, что, если задуматься, вытекает из общеизвестного "работа=сила * путь". Надеюсь помог:-)

А нельзя ли применить теорему об изменении кинетической энергии механической системы (в дифференциальной форме) к решению этой задачи? :wink:
P. S. Масса двигателя не учитывается??? :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.10.2005, 09:59 
Про теорему об изменении кинетической энергии я не слышал. Интересно, как она формулируется?
Но как бы она не звучала её применять видимо нельзя. В условии ведь говорится: "при равномерном подъеме груза" т.е. изменения кинетической энергии нет.

  
                  
 
 Теорема об изменении кинетической энергии
Сообщение23.10.2005, 11:17 


15/05/05
351
Россия
Anonymous писал(а):
Про теорему об изменении кинетической энергии я не слышал. Интересно, как она формулируется?
Но как бы она не звучала её применять видимо нельзя. В условии ведь говорится: "при равномерном подъеме груза" т.е. изменения кинетической энергии нет.

Это одна из четырех общих теорем динамики .
Эти теоремы и примеры их применения к решению задач по механике можно найти в любом курсе по теоретической механике.
То, что груз поднимается равномерно существенно облегчает "жизнь".
:o

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.03.2009, 19:38 


22/03/09
12
воткинск
изменится ли при электролизе сила тока

Добавлено спустя 5 минут 58 секунд:

:cry: Помогите ответить на вопрос: трамвайная линия питается постоянным током, причём воздушный провод присоединён к положительному полюсу генератора, а рельсы к отрицательному. Почему не наоборот?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.03.2009, 21:54 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
 !  Парджеттер:
Dark Lord замечание за дубль и захват чужой темы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group