Помогите решить уравнение в натуральных числах:

. Одно решение очевидно есть:

. Других, похоже, нет. Но как доказать? Попробовал разные признаки делимости, анализ последней цифры. Ничего не помогает. Наверное, не знаю каких-то приемов-методов. Помогите, пожалуйста.