2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 комбинированный метод хорд и касательных
Сообщение26.04.2010, 13:48 


26/04/10
116
не могу решить :( помогите плиз
уточнить корень уравнения x^3+x+3=0 с точностью $e=0,01$ методом хорд и касательных.
корень я отделила, он находится в интервале [-1;-2]
после некоторых выкладок у меня получилось, что методом хорд находим корень с недостатком, а методом касательных - с избытком. формул для такого случая найти не подучилось, поэтому не знаю как дальше решать :(

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинированный метод хорд и касательных
Сообщение26.04.2010, 13:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Что такое метод хорд и касательных? По отдельности - видел, а вместе...

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинированный метод хорд и касательных
Сообщение26.04.2010, 19:34 


13/11/09
166
При этом чередуются итерации методом хорд и методом касательных.
$x_n' = x'_{n-1} - \dfrac{f(x'_{n-1})}{f'(x'_{n-1})},
x_{n+1} = x_{n} - f(x_n)\dfrac{x_n - x'_n}{f(x_n) - f(x'_n)}$

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинированный метод хорд и касательных
Сообщение26.04.2010, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Вот ведь делать людям нечего. :?

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинированный метод хорд и касательных
Сообщение26.04.2010, 22:49 


13/11/09
166
Это из серии численных методов в виде "теория ради теории"

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинированный метод хорд и касательных
Сообщение27.04.2010, 04:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
mitia87 в сообщении #313734 писал(а):
Это из серии численных методов в виде "теория ради теории"
Это из серии численных методов, для которых легко ответить на вопрос о том, достигнута ли требуемая точность.

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинированный метод хорд и касательных
Сообщение27.04.2010, 07:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
mitia87 в сообщении #313629 писал(а):
При этом чередуются итерации методом хорд и методом касательных.
$x_n' = x'_{n-1} - \dfrac{f(x'_{n-1})}{f'(x'_{n-1})},
x_{n+1} = x_{n} - f(x_n)\dfrac{x_n - x'_n}{f(x_n) - f(x'_n)}$

Не так:

$a_n = a_{n-1} - \dfrac{f(a_{n-1})}{f'(a_{n-1})},\ \ b_{n} = a_{n-1} - f(a_{n-1})\dfrac{b_{n-1} - a_{n-1}}{f(b_{n-1}) - f(a_{n-1})}$.

Только придётся ещё побороться с погрешностями округления во второй формуле.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group