Теорема Минковского или Колмогорова, о которой говорил lofar, в этом виде и всплыла из подкорки. Именно по её образцу и метрику устроить можно. Назначаем шар из допустимых единичным, теперь расстоянием от А до В называем коэффициент сжатия вектора AB после сдвига А в центр, при котором В попадёт на границу.
Someone писал(а):
Насколько я помню, единичный шар в нормированном пространстве должен быть выпуклым, и связано это с неравенством треугольника.
Наверно я с чем-то спутал, но мне казалось, что выпуклость не обязательна, хотя и сомневался (из-за неравенства треугольника естественно), потому и вспомнил про астроиду, чтобы проверить, но со временем туго - вступ. экзамены в полном разгаре.