2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2736
Физтех
Если бы вы делали, как я предложил, получили бы, естественно, тот же ответ. Действительно, там одна рейка стоит на месте, а другая движется со скоростью $v_1-v_2$. Цилиндр в это случае поворачивается относительно точек прикосновения с неподвижным стержнем. Расстояние от них до противоположных (тех, что движутся со скоростью $v_1-v_2$) равно $2R$. Значит $\[\frac{{{v_1} - {v_2}}}
{{2R}}\]
$.

А еще можно было перейти в систему отсчета, движущуюся поступательно со скоростью $(v_1+v_2)/2$. В ней одна рейка движется в одну сторону со скоростью $(v_1-v_2)/2$, а другая - в другую с той же по модулю скоростью. Делим на $R$, и получаем опять же тот же ответ.

Просто подумайте об этом...

И насчет разных направлений. Да нечего тут думать. Например, априори считаем, что $v_1$ и $v_2$ - это проекции скоростей соответствующих реек на фиксированную ось (например, совпадающую с направлением скорости рейки с $v_2$). Если $v_1$ направлена туда же, куда и $v_2$, то обе проекции положительны и все хорошо. А если не туда же, то Бог с ним, будет отрицательная проекция, $\[{v_1} < 0\]$, но формула, что мы вывели - не пострадает. Но от всего этого зависит какой знак имеет, проекция угловой скорости на ось, перпендикулярную рисунку, направленную "от нас". Но если нас интересует только ее абсолютное значение - просто модуль поставить и все.

А если понимать не проекции, а абсолютные значения, то да, минус на плюс заменить.

А через векторы, естественно: $\[\overrightarrow \omega   = \frac{{\left[ {{{\text{v}}_1} - {{\text{v}}_2},{\text{R}}} \right]}}
{{2{R^2}}}\]$, где вектор R - сами знаете, что.

 Профиль  
                  
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 21:00 


06/04/10
13
спасибо,просто немного недопоняла Вас=)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group