2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Операции над высказываниями
Сообщение02.04.2010, 19:49 


08/12/09
475
Помогите, пожалуйста, разобраться с таким заданием:
Упростить выражение $\overline{\overline{AB}+{BC}}$; и ответить на вопрос: истинно или ложно данное высказывание, если известно, что $B$ и $C$ истинны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение02.04.2010, 19:59 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Упростить -- по правилу де Моргана. Второй сомножитель тогда автоматически ложен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение02.04.2010, 22:01 


08/12/09
475
$\overline{\overline{AB}+{BC}} \to AB+\overline{BC} \to \overline{BC} +AB\to BC\to AB$ следовательно $AB$- ложно, а значит ложно и $A$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение02.04.2010, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Разве з-н де Моргана такой? (И вместо $\to$ уж лучше писать $=$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 08:44 


08/12/09
475
Я решала не по закону де Моргана. А используя свойство высказываний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 08:49 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Marina в сообщении #305733 писал(а):
$\overline{\overline{AB}+{BC}} \to AB+\overline{BC} \to \overline{BC} +AB\to BC\to AB$ следовательно $AB$- ложно, а значит ложно и $A$?

$\overline{\overline{AB}+{BC}} \neq AB+\overline{BC}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 08:50 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск

(Оффтоп)

Это тоже школьная задача для девятиклассника?

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 09:10 


08/12/09
475
Профессор Снэйп
Да. Такие темы разбираются на информатике в 9 классе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 09:22 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #305835 писал(а):
Это тоже школьная задача для девятиклассника?

Ой, а я даже и не обратил внимания. Ждём-с...

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 09:40 


08/12/09
475
$\overline{\overline{AB}+{BC}} =\overline{\overline{AB}}\cdot \overline{BC}=AB\cdot\overline{BC}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 09:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Да, но можно ещё з-н де Мограна применить к $\overline{BC}$, раскрыть скобки и вспомнить, чему равна конъюнкция, если в неё входят два противоположных события.

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 12:04 


08/12/09
475
$\overline{\overline{AB}+{BC}} =\overline{\overline{AB}}\cdot \overline{BC}=AB\cdot\overline{BC}=(A+B)\cdot (\overline{B}+\overline{C})=B+AC$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 12:06 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Marina в сообщении #305885 писал(а):
$\overline{\overline{AB}+{BC}} =\overline{\overline{AB}}\cdot \overline{BC}=AB\cdot\overline{BC}=(A+B)\cdot (\overline{B}+\overline{C})=B+AC$?

Вот, кое-чего уже дождались...

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 12:39 


08/12/09
475
ewert в сообщении #305887 писал(а):

(Оффтоп)

Marina в сообщении #305885 писал(а):
$\overline{\overline{AB}+{BC}} =\overline{\overline{AB}}\cdot \overline{BC}=AB\cdot\overline{BC}=(A+B)\cdot (\overline{B}+\overline{C})=B+AC$?

Вот, кое-чего уже дождались...

А будет ли правильным такое решение: т.к. истинно одно из слагаемых ($B$), то данное высказывание будет истинным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Операции над высказываниями
Сообщение03.04.2010, 13:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Marina в сообщении #305885 писал(а):
$\overline{\overline{AB}+{BC}} =\overline{\overline{AB}}\cdot \overline{BC}=AB\cdot\overline{BC}=(A{\color{blue}+}B)\cdot (\overline{B}+\overline{C})=B+AC$?

Когда знак опускается, подразумевается "$\cdot$"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group